性质，主要考查椭圆的离心率和方程的运用，考查直线和椭圆的位置关系，联立直线和椭圆方程，运用判别式为，考查化简整理的运算能力，以及基本不等式的运用，属于中档题定义在上的函数满足，求函数的解析式求函数的单调区间如果满足，那么称比更靠近当且时，试比较和哪个更靠近，并说明理由考点导数在最大值最小值问题中的应用函数解析式的求解及常用方法利用导数研究函数的单调性专题导数的综合应用分析求出函数的导数，利用赋值法，求出时，总有成立则下列四个函数中不是函数的个数是④考点函数与方程的综评本题考查直线与抛物线的位置关系的应用，平面向量的数量积的应用，考查计算能力对定义在，上，并且同时满足以下两个条件的函数称为函数对任意的∈恒有当联立方程组求出坐标，通过数量积求解即可解答解由题意可得解得或，则点若•，可得化简，解得故选点定要求已知直线与抛物线交于，两点，点若•，则考点直线与圆锥曲线的关系专题圆锥曲线的定义性质与方程分析直接利用直线方程与抛物线方程，此时最大由，得，即此时的最大值为故选点评本小题主要考查二元次不等式组所表示的可行域的获取以及目标函数的几何意义，是线性规划的种简单应用，对学生的数形结合思想提出出不等式对应的平面区域，利用线性规划的知识，通过平移即可求的最大值解答解作出不等式对应的平面区域，由，得，平移直线，由图象可知当直线经过点时，直线的截距最大想象能力及利用三视图还原几何体的能力进行考查，同时考查简单几何体的体积公式在平面直角坐标系中，若，满足，则的最大值是考点简单线性规划专题不等式的解法及应用分析作体积公式，可得答案解答解由三视图可知，该多面体是个四棱锥，且由个顶点出发的三条棱两两垂直，长度都为，其体积，故选点评本小题主要考查立体几何中的三视图问题，并且对考生的空间是多面体的三视图，则该多面体的体积为考点由三视图求面积体积专题空间位置关系与距离分析由三视图可知，该多面体是个四棱锥，且由个顶点出发的三条棱两两垂直，长度都为，代入棱锥件，退出循环，输出的值为，故判断框中填写的内容可以是，故选点评本题主要考查了程序框图和算法，正确写出每次循环得到的的值是解题的关键，属于基础题如图，网格纸上小正方形的边长为，粗线画出的该不满足条件，退出循环，输出的值为，故判断框中填写的内容可以是解答解模拟执行程序框图，可得，满足条件满足条件满足条件由题意，此时应该不满足条序，若输出的为，则判断框中填写的内容可以是考点程序框图专题算法和程序框图分析模拟执行程序框图，依次写出每次循环得到的，的值，当时由题意，此时应典概型公式得函数为增函数的概率是故选点评本题考查了古典概型的概率求法关键是明确所有事件的个数以及满足条件的事件公式，利用公式解答阅读如图所示的程序框图，运行相应的程足使函数为增函数的元素个数为，利用公式可得解答解从集合中任选个数有种选法，使函数为增函数的是解得或者，所以满足此条件的有共有个，由古于基本知识的考查已知∈，∈则函数为增函数的概率是考点几何概型专题概率与统计分析首先求出所以事件个数就是集合元素个数，然后求出满由余弦定理可得，又，可得，故选点评本题主要考查了余弦定理，三角形面积公式的应用，解题时要注意角范围的讨论，属则的面积为考点余弦定理专题解三角形分析由已知及余弦定理可求，从而可求的值，结合已知由三角形面积公式即可得解解答解，由则的面积为考点余弦定理专题解三角形分析由已知及余弦定理可求，从而可求的值，结合已知由三角形面积公式即可得解解答解，由余弦定理可得，又，可得，故选点评本题主要考查了余弦定理，三角形面积公式的应用，解题时要注意角范围的讨论，属于基本知识的考查已知∈，∈则函数为增函数的概率是考点几何概型专题概率与统计分析首先求出所以事件个数就是集合元素个数，然后求出满足使函数为增函数的元素个数为，利用公式可得解答解从集合中任选个数有种选法，使函数为增函数的是解得或者，所以满足此条件的有共有个，由古典概型公式得函数为增函数的概率是故选点评本题考查了古典概型的概率求法关键是明确所有事件的个数以及满足条件的事件公式，利用公式解答阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，若输出的为，则判断框中填写的内容可以是考点程序框图专题算法和程序框图分析模拟执行程序框图，依次写出每次循环得到的，的值，当时由题意，此时应该不满足条件，退出循环，输出的值为，故判断框中填写的内容可以是解答解模拟执行程序框图，可得，满足条件满足条件满足条件由题意，此时应该不满足条件，退出循环，输出的值为，故判断框中填写的内容可以是，故选点评本题主要考查了程序框图和算法，正确写出每次循环得到的的值是解题的关键，属于基础题如图，网格纸上小正方形的边长为，粗线画出的是多面体的三视图，则该多面体的体积为考点由三视图求面积体积专题空间位置关系与距离分析由三视图可知，该多面体是个四棱锥，且由个顶点出发的三条棱两两垂直，长度都为，代入棱锥体积公式，可得答案解答解由三视图可知，该多面体是个四棱锥，且由个顶点出发的三条棱两两垂直，长度都为，其体积，故选点评本小题主要考查立体几何中的三视图问题，并且对考生的空间想象能力及利用三视图还原几何体的能力进行考查，同时考查简单几何体的体积公式在平面直角坐标系中，若，满足，则的最大值是考点简单线性规划专题不等式的解法及应用分析作出不等式对应的平面区域，利用线性规划的知识，通过平移即可求的最大值解答解作出不等式对应的平面区域，由，得，平移直线，由图象可知当直线经过点时，直线的截距最大，此时最大由，得，即此时的最大值为故选点评本小题主要考查二元次不等式组所表示的可行域的获取以及目标函数的几何意义，是线性规划的种简单应用，对学生的数形结合思想提出定要求已知直线与抛物线交于，两点，点若•，则考点直线与圆锥曲线的关系专题圆锥曲线的定义性质与方程分析直接利用直线方程与抛物线方程联立方程组求出坐标，通过数量积求解即可解答解由题意可得解得或，则点若•，可得化简，解得故选点评本题考查直线与抛物线的位置关系的应用，平面向量的数量积的应用，考查计算能力对定义在，上，并且同时满足以下两个条件的函数称为函数对任意的∈恒有当时，总有成立则下列四个函数中不是函数的个数是④考点函数与方程的综合运用专题函数的性质及应用分析利用已知条件函数的新定义，对四个选项逐验证两个条件，判断即可解答解在，上，四个函数都满足对于满足对于不满足对于，而，满足对于④④满足故选点评本题通过函数的运算与不等式的比较，另外也可以利用函数在定义域内的变化率函数图象的基本形式来获得答案，本题对学生的运算求解能力和数形结合思想提出定要求已知双曲线，与函数的图象交于点，若函数的图象在点处的切线过双曲线左焦点则双曲线的离心率是考点利用导差，因为，甲班的方差较小，所以甲班的成绩比较稳定可能取所以分布列为数学期望可能取所以分布列为数学期望点评本小题主要考查统计与概率的相关知识，其中包括方差的求法基本概率的应用以及离散型随机变量的数学期望的求法本题主要考查学生的数据处理能力已知椭圆的上顶点为且离心率为Ⅰ求椭圆的方程Ⅱ证明过椭圆上点，的切线方程为Ⅲ过圆上点向椭圆引两条切线，切点分别为当直线分别与轴轴交于，两点时，求的最小值考点直线与圆锥曲线的综合问题椭圆的简单性质专题直线与圆圆锥曲线的定义性质与方程分析Ⅰ运用离心率公式和椭圆的的关系，解得进而得到椭圆方程Ⅱ讨论直线的斜率不存在和存在，设出直线方程，联立椭圆方程，运用判别式为，解得方程的个跟，得到切点坐标和切线的斜率，进而得到切线方程Ⅲ设点，为圆上点，求得切线，的方程，进而得到切点弦方程，再由两点的距离公式可得，结合基本不等式，即可得到最小值解答解Ⅰ由题意可得又，解得即有椭圆方程为Ⅱ证明当斜率存在时，设切线方程为，联立椭圆方程，可得，化简可得，由题可得化简可得，式只有个根，记作为切点的横坐标，切点的纵坐标，所以，所以，所以切线方程为，化简得当切线斜率不存在时，切线为，也符合方程，综上上点，的切线方程为Ⅲ设点，为圆上点是椭圆的切线，切点过点的椭圆的切线为，过点的椭圆的切线为由两切线都过点即有切点弦所在直线方程为•，当且仅当即，时取等，则，即的最小值为点评本题考查椭圆的方程和性质，主要考查椭圆的离心率和方程的运用，考查直线和椭圆的位置关系，联立直线和椭圆方程，运用判别式为，考查化简整理的运算能力，以及基本不等式的运用，属于中档题定义在上的函数满足，求函数的解析式求函数的单调区间如果满足，那么称比更靠近当且时，试比较和哪个更靠近，并说明理由考点导数在最大值最小值问题中的应用函数解析式的求解及常用方法利用导数研究函数的单调性专题导数的综合应用分析求出函数的导数，利用赋值法，求出，得到然后求解，即可求出函数的解析式求出函数的导数，结合分求解函数的单调区间即可构造，通过函数的导数，判断函数的单调性，结合当时，当时，推出，说明比更靠近当时，通过作差，构造新函数，利用二次求导，判断函数的单调性，证明比更靠近解答解，所以，即又，所以，所以当时函数在上单调递增当时，由得，∈∞，时单调递减∈，∞时单调递增综上，当时，函数的单调递增区间为∞，∞当时，函数的单调递增区间为，∞，单调递减区间为∞，解设在∈，∞上为减函数，又，当时当时，在∈，∞上为增函数，又，∈，∞时在∈，∞上为增函数，当时设，则，在∈，∞上为减函数，比更靠近当时设，则在时为减函数在时为减函数，比更靠近综上在，时，比更靠近点评本小题主要考查函数与导数的综合应用能力，具体涉及到用导数来描述函数的单调性等情况本小题主要考查考生分类讨论思想的应用，对考生的逻辑推理能力与运算求解有较高要求