TOP49【全国百强校首发】湖南省长沙市长郡中学2015-2016学年高二上学期第三次模块检测数学（文）试题.doc文档免费在线阅读

„„„„„„„„„„„„分由离心率，得，，故椭圆方程为„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„，此时长方体的长为，高为„„„„„„分答当长方体的长为，宽为，高为时，体积最大，最大体积为„„„„„„„„„分连接，在中，当时，当时，，„„„„„„„„„„„„„„„„„„„分故在处取得极大值，并且这个极大值就是的最大值„„„„„„„„„„„„„分从而最大体积„„分故长方体的体积为从而令，解得舍去或，因此„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„分„„„„„„„„„„分，„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„分解设长方体的宽为，则长为，高为„„„„„分又展开式中二次项为，„„„„„„„„„„„„„分常数项为，„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„关系，并加以证明本小题满分分用长为的钢条围成个长方体形状的框架，要求长方体的长与宽之比为，问该长方体的长宽高各为多少时，其体积最大最大体积是多少本小题满分分如图，已知椭圆，是元三次方程的根，求和的值若是元三次方程的根，类比元二次方程根与系数的关系，猜想和与系数的，求实数的取值范围若是的充分不必要条件，求实数的取值范围本小题满分分已知元二次方程根与系数的关系如下设，是关于方程的根，则，若，，其中本小题满分分已知命题实数满足，命题实数满足若，当为真时定成绩不低于分的为优秀，请填写下面的成绩列联表，并判断能否在犯的概率不超过的前提下认为成绩优秀与教学方式有关甲班乙班合计优秀不优秀合计下面临界值表仅供参考参考公式优秀率都相同，勤奋程度和自觉性都样现随机抽取甲乙两班各名学生的数学期末考试成绩，得到茎叶图现从甲班数学成绩不低于分的同学中随机抽取两名同学，求成绩为分的同学至少个被抽中的概率学校规第个等式为三解答题本大题共小题，共分解答应写出文字说明证明过程或演算步骤本小题满分分我校数学老师这学期分别用两种不同的教学方式试验高甲乙两个班人数均为人，入学时数学平均分数和渐近线方程是设函数在及时取得极值，若对于任意的，，都有成立，则的取值范围是从，推广到，若是纯虚数，则设，分别为双曲线，的左右焦点，若在双曲线右支上存在点，满足，且到直线的距离等于双曲线的实轴长，则该双曲线的图象上存在关于轴对称的点，则实数的取值范围是，，，，二填空题每题分，满分分，将答案填在答题纸上已知图象上存在关于轴对称的点，则实数的取值范围是，，，，二填空题每题分，满分分，将答案填在答题纸上已知，若是纯虚数，则设，分别为双曲线，的左右焦点，若在双曲线右支上存在点，满足，且到直线的距离等于双曲线的实轴长，则该双曲线的渐近线方程是设函数在及时取得极值，若对于任意的，，都有成立，则的取值范围是从，推广到第个等式为三解答题本大题共小题，共分解答应写出文字说明证明过程或演算步骤本小题满分分我校数学老师这学期分别用两种不同的教学方式试验高甲乙两个班人数均为人，入学时数学平均分数和优秀率都相同，勤奋程度和自觉性都样现随机抽取甲乙两班各名学生的数学期末考试成绩，得到茎叶图现从甲班数学成绩不低于分的同学中随机抽取两名同学，求成绩为分的同学至少个被抽中的概率学校规定成绩不低于分的为优秀，请填写下面的成绩列联表，并判断能否在犯的概率不超过的前提下认为成绩优秀与教学方式有关甲班乙班合计优秀不优秀合计下面临界值表仅供参考参考公式，其中本小题满分分已知命题实数满足，命题实数满足若，当为真时，求实数的取值范围若是的充分不必要条件，求实数的取值范围本小题满分分已知元二次方程根与系数的关系如下设，是关于方程的根，则，若是元三次方程的根，求和的值若是元三次方程的根，类比元二次方程根与系数的关系，猜想和与系数的关系，并加以证明本小题满分分用长为的钢条围成个长方体形状的框架，要求长方体的长与宽之比为，问该长方体的长宽高各为多少时，其体积最大最大体积是多少本小题满分分如图，已知椭圆„„„„„分又展开式中二次项为，„„„„„„„„„„„„„分常数项为，„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„分，„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„分解设长方体的宽为，则长为，高为„„分故长方体的体积为从而令，解得舍去或，因此„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„分当时，当时，，„„„„„„„„„„„„„„„„„„„分故在处取得极大值，并且这个极大值就是的最大值„„„„„„„„„„„„„分从而最大体积，此时长方体的长为，高为„„„„„„分答当长方体的长为，宽为，高为时，体积最大，最大体积为„„„„„„„„„分连接，在中，，于是，解得，„„„„„„„„„„„„„„„„„分由离心率，得，，故椭圆方程为„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„分„„„„„„„„„„„„„„„„„„„分从而将求的最大值转化为求的最大值，是椭圆上的任点，设则有即，„„„„„„„„„„„分又所以而，，所以当时，的最大值，„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„分故的最大为„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„分解，„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„分由题意，切线斜率，„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„分，，则或极大值极小值的极小值为，的极大值为„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„分由题意，当时，在，上的最大值，„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„分当时，，故在，上单调递增，„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„分当时，设，的两根为，故，，在，上，故在，上单调递增，„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„分综上所述，当时，在，上的最大值解得所以的取值范围是，„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„分长郡中学学年度高二第学期第三次横块检测文科数学时量分钟满分分得分选择题本大题共个小题，每小题分，共分在每小题给出的四个选项中，只有项是符合题目要求的设复数满足为虚数单位，则的共轭复数为已知命题，，则是，，，，两个变量与的回归模型中分别选择了个不同模型，它们的相关指数如下，其中拟合效果最好的模型是模型的相关指数为模型的相关指数为模型的相关指数为模型的相关指数为在由于任何数的平方都是非负数，所以这推理中，产生的原因是推理的形式不符合三段论的要求大前提小前提推理的结果是函数在区间，上为增函数的充分不必要条件必要不充分条件充要条件既不充分也不必要条件如下面两图，已知命题若矩形的对角线与边和所成角分别为，，则若把它推广到长方体中，对角线与棱所成的角分别为，则相应的命题形式是产品的广告费用与销售额的统计数据如下表广告费用万元销售额万元根据上表可得回归方程中的为，据此模型预报广告费用为万元时销售额约为万元万元万元万元下列结论的是命题若，则的逆否命题是若，则若是的三个内角，则若是假命题则为假命题，使为真命题若，且，则下列不等式成立的是已知双曲线的中心为原点，，是的焦点，过的直线与相交于，两点，且的中点为，，则的离心率为已知函数为自然对数的底数与的图象上存在关于轴对称的点，则实数的取值范围是，，，，二填空题每题分，满分分，将答案填在答题纸上已知