TOP41【全国百强校首发】江苏省清江中学2016届高三考前一周双练冲刺模拟卷（一）数学试题.doc文档免费在线阅读

，是线段的中点求证平面求证平面本小题满分分如图，圆的半径为为圆上的两个定点，且，为优弧的中点，设，在左侧为优弧上的两个不同的动点，且，记，四边形的面积为求关于的函数关系当为何值时，取得最大值并求出的最大值本小题满分分如图，在平面直角坐标系中，已知椭圆的离心率为，点，在椭圆上，射线与椭圆的另交点为，点，在椭圆内部，射线，与椭圆的另交点分别为，求椭圆的方程求证直线的斜率为定值本小题满分分设函数，，即，记，，则，故为，上的增函数，所以，得当即，由余因为，所以，从而，故解当时，，当时，交于点即是方程的根，则有，解之得，舍去二解答题解由正弦定理知，从而，之得，舍去解法图象法设函数，，要使不等式对任意，恒成立，则必有，作出两个函数图象，则有两个函数图象，与题设矛盾，而当时，要使，对，恒成立，则关于的方程，，与在，内有相同的根，所以，解，在中，令得，从而或，故或或，则的所有可能取值的和为解析解法显然，则，而当充分大时，，令，解得坐标，所以圆的半径等于，圆方程是解析，，两式相减得，即解析设内公切线的方程为，即，因为直线与圆相切，所以到直线的距离，解得直线的方程是，上的增函数，且，所以实数的值是解析在钝角三角形中，可证，则，从而的方程为，的方程为，联立方程组解得则解析易得，则，而为，所以有，，，，解析易得，则当且仅当时取等号解析以为坐标原点分别为，轴建立平面直角坐标系，则棱锥的高为，则体积为解析从个顶点中任取个点恰构成个三角形共有种不同方法，其中只有种可以构成正三角形，故所求概率为解析对于双曲线，点坐标为对于抛物线，点坐标为的概率求，的值求数列的通项公式求的最大值和最小值参考答案填空题解析因为集合，中只有个元素在集合中，所以解析，解析易得正四子在方，根据下列的规则移动棋子骰子出现点时，不移动棋子骰子出现，点时，把棋子移动对方骰子出现点时，如果棋子在方就不动，如果在方，就移到方，记为骰子掷次后棋子仍在方设动点的轨迹为求的值求轨迹的方程证明轨迹的任意两条互相垂直的切线的交点均在直线上本小题满分分有种掷骰子移动棋子的游戏，分为，两方，开始时棋求证必做题第题第题，每题分，共计分本小题满分分在平面直角坐标系中，点，和两个动点，满足，动点满足为参数，为合适的常数，曲线，若直线与曲线相交于，两点，求的值选修不等式选讲本小题满分分设正数满足，求为参数，为合适的常数，曲线，若直线与曲线相交于，两点，求的值选修不等式选讲本小题满分分设正数满足，求证必做题第题第题，每题分，共计分本小题满分分在平面直角坐标系中，点，和两个动点，满足，动点满足设动点的轨迹为求的值求轨迹的方程证明轨迹的任意两条互相垂直的切线的交点均在直线上本小题满分分有种掷骰子移动棋子的游戏，分为，两方，开始时棋子在方，根据下列的规则移动棋子骰子出现点时，不移动棋子骰子出现，点时，把棋子移动对方骰子出现点时，如果棋子在方就不动，如果在方，就移到方，记为骰子掷次后棋子仍在方的概率求，的值求数列的通项公式求的最大值和最小值参考答案填空题解析因为集合，中只有个元素在集合中，所以解析，解析易得正四棱锥的高为，则体积为解析从个顶点中任取个点恰构成个三角形共有种不同方法，其中只有种可以构成正三角形，故所求概率为解析对于双曲线，点坐标为对于抛物线，点坐标为所以有，，，，解析易得，则当且仅当时取等号解析以为坐标原点分别为，轴建立平面直角坐标系，则的方程为，的方程为，联立方程组解得则解析易得，则，而为上的增函数，且，所以实数的值是解析在钝角三角形中，可证，则，从而解析设内公切线的方程为，即，因为直线与圆相切，所以到直线的距离，解得直线的方程是，令，解得坐标，所以圆的半径等于，圆方程是解析，，两式相减得，即，在中，令得，从而或，故或或，则的所有可能取值的和为解析解法显然，则，而当充分大时，，与题设矛盾，而当时，要使，对，恒成立，则关于的方程，，与在，内有相同的根，所以，解之得，舍去解法图象法设函数，，要使不等式对任意，恒成立，则必有，作出两个函数图象，则有两个函数图象交于点即是方程的根，则有，解之得，舍去二解答题解由正弦定理知，从而，即，由余因为，所以，从而，故解当时，，当时，，即，记，，则，故为，上的增函数，所以，得当时，，即，记，，则，故为，上的减函数，所以，得，综上得，在区间，上，必有，即，又，所以，下证的最小值为，即证在任何长为的区间，上总存在两个数，满足若，则为，上增函数，取，，则，若，则在，上为减函数，取，，则，综上得，，总存在两个数，满足即证的最小值为解由知等差数列的公差，设等比数列的公比为，由，得，所以，因为，，所以且当时，，因为，且同理，当时，，记，当时，由式，得ⅰ时，对任意，总有，，即ⅱ时，对任意，总有，，即，综上，对于任意给定的正整数，都有解作过点的直径，则有，，根据相交弦定理得，，，解得，解，，即有，且，从而解易得直线过将，代入，得，所以，从而证明由柯西不等式得，所以解由题意得，，因为，所以设动点则，，因为，，所以，故，由得轨迹的方程为设直线为轨迹的切线，由，得方程有唯实数解，所以，解得，故直线，同理可得直线，由，得，即证解，骰子掷次后棋子仍在方有两种情形是骰子掷次后棋子在方，二是掷次后棋子在方，故骰子掷次后棋子仍在方有两种情形是骰子第次后棋子在方，二是骰子掷第次后棋子在方，故，即，所以，故数列是首项，公比为的等比数列，所以，故当为奇数时，单调递增，所以，即，当为偶数时，单调递增，所以，即综上可知，的最大值和最小值分别为和江苏省清江中学届高三考前周双练冲刺模拟卷数学试卷本试卷共分，考试时间分钟选择题本大题共个小题，每小题分，共分在每小题给出的四个选项中，只有项是符合题目要求的已知集合，，，则设复数，则复数的虚部是班人的次竞赛成绩的频数分布如下，人人人人，利用组中可估计本次比赛该班的平均分为下图中，若输入的值为，则输出的值为个正四棱锥形的工艺品，所有棱长均为，则该棱锥体积为在正六变形的个顶点中任取个点恰构成个正三角形的概率是已知抛物线与双曲线，有相同的焦点，是两曲线的个交点，且轴，则双曲线的离心率是已知正数，满足，则的最小值为设函数且，若，则实数的值是在钝角三角形中，记，则实数的值为已知圆，为轴正半轴上的动点，若圆与圆相外切，且它们的内公切线恰好经过坐标原点，则圆的方程是设数列的前项和为，若，则的所有可能取值的和为若不等式对任意，恒成立，则实数的值为二填空题本大题共小题，满分分，将答案填在答题纸上本小题满分分在中，角的对边分别为，已知求的值求的值本小题满分分如图，已知平面平面，为矩形，，，是线段的中点，是线段的中点求证平面求证平面本小题满分分如图，圆的半径为为圆上的两个定点，且，为优弧的中点，设，在左侧为优弧上的两个不同的动点，且，记，四边形的面积为求关于的函数关系当为何值时，取得最大值并求出的最大值本小题满分分如图，在平面直角坐标系中，已知椭圆的离心率为，点，在椭圆上，射线与椭圆的另交点为，点，在椭圆内部，射线，与椭圆的另交点分别为，求椭圆的方程