1、“.....用最小二乘法求出关于的线性回归方程已知该厂技改前吨甲产品的生产能耗为吨标准煤,试根据求出混四名同学根据各自程来估计和预测线性回归方程恒过点𝑥,𝑦考点考点考点知识方法易错易混对点训练石家庄模拟下表提供了厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量吨与相应的生产答案解析解析关闭易知题中图与图是正相关,图与图是负相关,且图与图中的样本点集中分布在条直线附近,则答案解析关闭考点考点考点知识方法易错易行统计,获得如图所示的散点图,关于其相关系数的比较,正确的是个变量是正相关或负相关二是计算相关系数法,这种方法能比较准确地反映相关程度,相关系数的绝对值越接近,相关性就越强,相关系数就是描述相关性强弱的考点考点考点知识方法易错易混对点训练对四组数据进量有更强的线性相关性,故选答案解析关闭考点考点考点知识方法易错易混思考如何判断两个变量有无相关关系解题心得判断两个变量有无相关关系有两个方法是根据散点图......”。

2、“.....直接得出两析关闭在验证两个变量之间的线性相关关系时,相关系数的绝对值越接近,相关性越强,在四个选项中只有丁的相关系数最大残差平方和越小,相关性越强,只有丁的残差平方和最小,综上可知丁的试验结果体现了,两变丁四位同学各自对,两变量的线性相关性做试验,并用回归分析方法分别求得相关系数与残差平方和如下表则哪位同学的试验结果体现,两变量有更强的线性相关性甲乙丙丁甲乙丙丁答案解析解于的直线附近,随的增大而减小,故变量与负相关题图的散点分布在斜率大于的直线附近,随的增大而增大,故变量与正相关,故选答案解析关闭考点考点考点知识方法易错易混甲乙丙这两个散点图可以判断变量与正相关,与正相关变量与正相关,与负相关变量与负相关,与正相关变量与负相关,与负相关图图答案解析解析关闭题图的散点分布在斜率小和正负问题考点考点考点知识方法易错易混考点相关关系的判断例对变量,有观测数据,得散点图对变量,有观测数据,得散点图,由性检验的结论需要在概率意义下来理解......”。

3、“.....目的是使距离的平方和最小,不是看具体个距离的大小,这样使用求平方和也避免了讨论绝对值”或“无关”自测点评散点图上的点大致分布在条直线附近,整体上呈线性分布时,两个变量相关关系越强χ越大,“与有关联”的把握程度越大注意回归分析时对应的结果均是估计值,不要误认为是真实值对于,在犯错误的概率不超过的前提下认为打鼾与患心脏病有关答案解析关闭有关在项打鼾与患心脏病的调查中,共调查了人,经过计算χ的观测值,根据这数据分析,我们有理由认为打鼾与患心脏病是的填“有关绩排名靠前故填乙由题图可知,比丙的数学成绩排名还靠后的人比较多而总成绩的排名中比丙排名靠后的人数比较少,所以丙的数学成绩的排名更靠前故填数学答案解析关闭乙数学答案解析解析关闭χ乙两人中,其语文成绩名次比其总成绩名次靠前的学生是在语文和数学两个科目中,丙同学的成绩名次更靠前的科目是答案解析解析关闭由题图可知,甲的语文成绩排名比总成绩排名靠后而乙的语文成绩排名比总成时答案解析关闭北京,文高三年级位学生参加期末考试......”。

4、“.....甲乙丙为该班三位学生从这次考试成绩看,在甲乙时答案解析关闭北京,文高三年级位学生参加期末考试,班位学生的语文成绩数学成绩与总成绩在全年级中的排名情况如下图所示,甲乙丙为该班三位学生从这次考试成绩看,在甲乙两人中,其语文成绩名次比其总成绩名次靠前的学生是在语文和数学两个科目中,丙同学的成绩名次更靠前的科目是答案解析解析关闭由题图可知,甲的语文成绩排名比总成绩排名靠后而乙的语文成绩排名比总成绩排名靠前故填乙由题图可知,比丙的数学成绩排名还靠后的人比较多而总成绩的排名中比丙排名靠后的人数比较少,所以丙的数学成绩的排名更靠前故填数学答案解析关闭乙数学答案解析解析关闭χ,在犯错误的概率不超过的前提下认为打鼾与患心脏病有关答案解析关闭有关在项打鼾与患心脏病的调查中,共调查了人,经过计算χ的观测值,根据这数据分析,我们有理由认为打鼾与患心脏病是的填“有关”或“无关”自测点评散点图上的点大致分布在条直线附近,整体上呈线性分布时......”。

5、“.....“与有关联”的把握程度越大注意回归分析时对应的结果均是估计值,不要误认为是真实值对于性检验的结论需要在概率意义下来理解,避免在现实生活中错误应用要理解回归直线方程中的参数是用最小二乘法得出的,目的是使距离的平方和最小,不是看具体个距离的大小,这样使用求平方和也避免了讨论绝对值和正负问题考点考点考点知识方法易错易混考点相关关系的判断例对变量,有观测数据,得散点图对变量,有观测数据,得散点图,由这两个散点图可以判断变量与正相关,与正相关变量与正相关,与负相关变量与负相关,与正相关变量与负相关,与负相关图图答案解析解析关闭题图的散点分布在斜率小于的直线附近,随的增大而减小,故变量与负相关题图的散点分布在斜率大于的直线附近,随的增大而增大,故变量与正相关,故选答案解析关闭考点考点考点知识方法易错易混甲乙丙丁四位同学各自对,两变量的线性相关性做试验,并用回归分析方法分别求得相关系数与残差平方和如下表则哪位同学的试验结果体现......”。

6、“.....相关系数的绝对值越接近,相关性越强,在四个选项中只有丁的相关系数最大残差平方和越小,相关性越强,只有丁的残差平方和最小,综上可知丁的试验结果体现了,两变量有更强的线性相关性,故选答案解析关闭考点考点考点知识方法易错易混思考如何判断两个变量有无相关关系解题心得判断两个变量有无相关关系有两个方法是根据散点图,具有很强的直观性,直接得出两个变量是正相关或负相关二是计算相关系数法,这种方法能比较准确地反映相关程度,相关系数的绝对值越接近,相关性就越强,相关系数就是描述相关性强弱的考点考点考点知识方法易错易混对点训练对四组数据进行统计,获得如图所示的散点图,关于其相关系数的比较,正确的是答案解析解析关闭易知题中图与图是正相关,图与图是负相关,且图与图中的样本点集中分布在条直线附近,则答案解析关闭考点考点考点知识方法易错易混四名同学根据各自程来估计和预测线性回归方程恒过点𝑥......”。

7、“.....用最小二乘法求出关于的线性回归方程已知该厂技改前吨甲产品的生产能耗为吨标准煤,试根据求出的线性回归方程,预测生产吨甲产品的生产能耗比技改前降低多少吨标准煤参考数值考点考点考点知识方法易错易混解由题意,作散点图如图考点考点考点知识方法易错易混由对照数据,计算得𝑖所以回归方程为当时吨标准煤,预测生产吨甲产品的生产能耗比技改前降低吨标准煤考点考点考点知识方法易错易混考点性检验例为调查地区老年人是否需要志愿者提供帮助,用简单随机抽样方法从该地区调查了位老年人,结果如下性别是否需要志愿者男女需要不需要附χ𝑛𝑎𝑑𝑏𝑐𝑎𝑏𝑐𝑑𝑎𝑐𝑏𝑑χ考点考点考点知识方法易错易混估计该地区老年人中,需要志愿者提供帮助的老年人的比例能否有以上的把握认为该地区的老年人是否需要志愿者提供帮助与性别有关根据的结论,能否提出更好的调查方法来估计该地区的老年人中......”。

8、“.....因此该地区老年人中,需要帮助的老年人的比例的估计值为χ由于,所以有以上的把握认为该地区的老年人是否需要帮助与性别有关由的结论知,该地区老年人是否需要帮助与性别有关,并且从样本数据能看出该地区男性老年人与女性老年人中需要帮助的比例有明显差异,因此在调查时,先确定该地区老年人中男女的比例,再把老年人分成男女两层并采用分层抽样方法比采用简单随机抽样方法更好考点考点考点知识方法易错易混思考性检验得出的结论是什么它对我们日常生活有什么帮助解题心得性检验就是考察两个分类变量是否有关系,利用性检验,能够帮助我们对日常生活中的实际问题作出合理的推断和预测,并能较为准确地给出这种判断的可信度具体做法是根据公式,计算χ,χ值越大......”。

9、“.....男生喜欢看的人数占男生人数的,女生喜欢看的人数占女生人数的附χ𝑛𝑎𝑑𝑏𝑐𝑎𝑏𝑐𝑑𝑎𝑐𝑏𝑑,χ若被调查的男生人数为,根据题意建立个列联表若有以上的把握认为是否喜欢看和性别有关,求男生至少有多少人考点考点考点知识方法易错易混解由已知得喜欢看不喜欢看总计男生女生总计考点考点考点知识方法易错易混𝑛𝑛𝑛𝑛𝑛𝑛若有的把握认为是否喜欢看和性别有关,则,即𝑛,𝑛为整数,最小为,即男生至少有人考点考点考点知识方法易错易混求回归方程,关键在于正确求出系数由于,的计算量大,计算时应仔细谨慎,分层进行,避免因计算而产生错误注意线性回归方程中次项系数为,常数项为,这与次函数的习惯表示不同回归分析是处理变量相关关系的种数学方法主要解决确定特定量之间是否有相关关系,如果有就找出它们之间贴近的数学表达式根据组观察值,预测变量的取值及判断变量取值的变化趋势求出线性回归方程根据χ的值可以判断两个分类变量有关的可信程度......”。