过点的直线与轴的正半轴交于点，与交于点已知，求点的坐标分若，是的中点问点四点是否在同圆上请说明理由如果这四点在同圆上，记这个圆的圆心为，函数的图象经过点，求的值用含的代数式表示分答案解解法连接，是的直径，⊥，在中，在和点为，能构成等腰梯形的四个点为或或证明平分，„„分解过点作两边相交于和，连结，此时有∥求证若弦，求的值若以图中已标明的点即构造四边形，则能构成菱形的四个，是的外接圆，是直径则的度数是第题图答案三解答题浙江金华分如图，射线平分，为射线上点，以为圆心，为半径作，分别与第题图答案河北分如图，点为优弧所在圆的圆心点在的延长线上则图答案湖北荆州分如图，则，答案，内蒙古乌兰察布分如图，是半径为的的圆周，点是上的任意点，是等边三角形，则四边形的周长的取值范围是第题于点，连接第题已知的半径为则度答案江苏镇江分如图，是的直径，弦⊥，垂足为，若，内接于圆，若，则的直径为。答案湖南衡阳分如图，的直径过弦的中点则的度数为答案湖南永州分如图，在中，直径垂直弦分如图，以原点为圆心的圆交轴于点两点，交轴的正半轴于点，为第象限内上的点，若，则答案湖北黄石分如图，值为答案上海分如图，都是圆的弦，⊥，⊥，垂足第题第题图分别为，如果，那么答案江苏无锡度第题图答案江苏南京分如图，海边有两座灯塔，暗礁分布在经过两点的弓形弓形的弧是的部分区域内为了避免触礁，轮船与的张角的最大图答案重庆綦江分如图，已知为的直径则答案江西南昌分如图，在中，点是的内心，则分如图所示，若的半径为，点是弦上动点，且到圆心的最短距离为，则弦的长为答案重庆江津分已知如图，在圆内接四边形中则分如图，点为边上点，点为边上点，以为圆心，长为半径作半圆，交于另点，交于点连接若，则答案四川广安上则度。答案湖南常德分如图，已知是的外接圆，且，则第题图答案江苏连云港福建泉州分已知三角形的三边长分别为，则它的边与半径为的圆的公共点个数所有可能的情况是写出符合的种情况即可答案符合答案即可甘肃兰州分如图，是的半径，点在分别交于点，交弧于点，连结，给出以下四个结论线段是与的比例中项④其中正确结论的序号是答案④如图，是的直径，点，都在上，连结，已知则的长是答案浙江省嘉兴分如图，是半圆直径，半径⊥于点，平分如图，是的直径，点，都在上，连结，已知则的长是答案浙江省嘉兴分如图，是半圆直径，半径⊥于点，平分分别交于点，交弧于点，连结，给出以下四个结论线段是与的比例中项④其中正确结论的序号是答案④福建泉州分已知三角形的三边长分别为，则它的边与半径为的圆的公共点个数所有可能的情况是写出符合的种情况即可答案符合答案即可甘肃兰州分如图，是的半径，点在上则度。答案湖南常德分如图，已知是的外接圆，且，则第题图答案江苏连云港分如图，点为边上点，点为边上点，以为圆心，长为半径作半圆，交于另点，交于点连接若，则答案四川广安分如图所示，若的半径为，点是弦上动点，且到圆心的最短距离为，则弦的长为答案重庆江津分已知如图，在圆内接四边形中则图答案重庆綦江分如图，已知为的直径则答案江西南昌分如图，在中，点是的内心，则度第题图答案江苏南京分如图，海边有两座灯塔，暗礁分布在经过两点的弓形弓形的弧是的部分区域内为了避免触礁，轮船与的张角的最大值为答案上海分如图，都是圆的弦，⊥，⊥，垂足第题第题图分别为，如果，那么答案江苏无锡分如图，以原点为圆心的圆交轴于点两点，交轴的正半轴于点，为第象限内上的点，若，则答案湖北黄石分如图，内接于圆，若，则的直径为。答案湖南衡阳分如图，的直径过弦的中点则的度数为答案湖南永州分如图，在中，直径垂直弦于点，连接第题已知的半径为则度答案江苏镇江分如图，是的直径，弦⊥，垂足为，若则，答案，内蒙古乌兰察布分如图，是半径为的的圆周，点是上的任意点，是等边三角形，则四边形的周长的取值范围是第题第题图答案河北分如图，点为优弧所在圆的圆心点在的延长线上则图答案湖北荆州分如图，是的外接圆，是直径则的度数是第题图答案三解答题浙江金华分如图，射线平分，为射线上点，以为圆心，为半径作，分别与两边相交于和，连结，此时有∥求证若弦，求的值若以图中已标明的点即构造四边形，则能构成菱形的四个点为，能构成等腰梯形的四个点为或或证明平分，„„分解过点作⊥于点，则，„„分„„分设，则，由可知，，„„分解得不合题意，舍去，„„分或或„„分写对个个个得分，写对个得分浙江金华分如图，在平面直角坐标系中，点以为直径在第象限内作半圆，点是该半圆周上的动点，连结，并延长至点，使，过点作轴垂线，分别交轴直线于点，点为垂足，连结分别在扇形的半径的延长线上，且平行于，并与弧相交于点求线段的长若，求弦的长答案∥，过点作⊥，为垂足，连接在中，设，则由勾股定理得，解得，舍去在中。湖北黄冈分在圆内接四边形中，为外角的平分线，为弧上点延长与的延长线交于求证为等腰三角形求证••答案由圆的性质知，而，所以，故为等腰三角形弧弧又弧弧弧弧再由圆的内接四边形外角等于它的内对角知，由得第题图∽••而，••广东茂名分如图，与轴相切于坐标原点与轴相交于点过点的直线与轴的正半轴交于点，与交于点已知，求点的坐标分若，是的中点问点四点是否在同圆上请说明理由如果这四点在同圆上，记这个圆的圆心为，函数的图象经过点，求的值用含的代数式表示分答案解解法连接，是的直径，⊥，在中，在和中，∽，即，解法二连接，因为是的直径，在中备用图χχ过作⊥于点，则，即，，设经过两点的直线解析式为把点代入上式得，解得，，点，点四点在同个圆上，理由如下连接，⊥，为上的中点，又，⊥，又⊥，和是同以为斜边的直角三角形，上的中点到点四点的距离相等，点在以为直径的同个圆上由上可知，经过点的圆心是的中点，圆心由知∽，，求得，在中，，，，，点在函数的图象上，，广东肇庆分已知如图，,未找到引用源。内接于未找到引用源。为直径，的平分线交于点，交于点，⊥于点，且交于点，连结求证求证,未找到引用源。是线段的中点若的半径为求的值答案平分，与都是弧所对的圆周角，为直径，又⊥于点，又且即是线段的中点，∽在中，，即内蒙古乌兰察布分如图，在中是边上的点，以为直径的与边相切于点，连结并延长，与的延长线交于点求证若求的长第题图答案连结，第题答案图则⊥，所以又因为所以和中，是公共角所以∽，设的半径是，则有求出，所以湖北鄂州分在圆内接四边形中，为外角的平分线，为弧上点延长与的延长线交于求证为等腰三角形求证••答案由圆的性质知，而，所以，故为等腰三角形弧弧又弧弧弧弧再由圆的内接四边形外角等于它的内对角知，由得第题图∽••而，••湖北孝感分如图，等边内接于，是上任点点不与点重合连，过点作∥交的延长线于点填空度，度分求证∽分若求梯形的面积分答案解∥≌又，为等边三角形作⊥于在中，梯形湖北宜昌分如图是的边的中点，过延长线上的点作的垂线，为垂足，与的延长线相交于点，点在上证明证明点是的外接圆的圆心当，时，连接若，求的长第题图答案解⊥，∥，⊥分在和中≌或者又，是的中垂线分分连，是的中垂线，或者证全等也可得到又，分点是外接圆的圆心分解法又，∽分在中分分解法，分在中设，则，由，解得分年中考数学试卷分类汇编圆的有关性质选择题广东湛江，分如图，是上的三点，，则度答案安徽分如图，的半径是，是圆周上的三点则劣弧⌒的长是答案福建福州分如图，以为圆心的两个同心圆中，大圆的弦切小圆于点，若，则大圆半径与小圆半径之间满足答案山东泰安分如图，的弦垂直平分半径，若，则图的半径为答案四川南充市分在圆柱形油槽内装有些油。截面如图，油面宽为分米，如果再注入些油后，油面上升分米，油面宽变为分米，圆柱形油槽直径为分米分米分米分米答案浙江衢州分个圆形人工湖如图所示，弦是湖上的座桥，已知桥长，测得圆周角，则这个人工湖的直径为答案浙江绍兴分如图，为的直径，点在上，若，第题第题图则的度数是答案浙江绍兴分条排水管的截面如图所示已知排水管的截面圆半径，截面圆圆心到水面的距离是，则水面宽是答案浙江省分如图，小华同学设计了个圆直径的测量器，标有刻度的尺子在点钉在起，并使它们保持垂直，在测直径时，把点靠在圆周上，读得刻度个单位，个单位，则圆的直径为个单位个单位个单位个单位答案四川重庆分如图，是的外接圆，则的度数等于第题图答案浙江省嘉兴分如图，半径为的中，弦的长为，则这条弦的弦心距为答案台湾台北，如图六，为圆的直径，直线为圆的切线，两点在圆上，平分且交于点。若，则的度数为何答案