以点为圆心，为半径，圆心角，点在数轴上表示实数，如图如果两个扇形的圆弧部分和相交，那么实数的取值范围是答案湖南怀化分如图，已知为的直径，是弦，⊥于，⊥于，求证∥求证≌若设，求值及阴影部分的面积答案解为的直径又⊥于∥由知，由已知⊥于可得，又，江苏镇江分已知扇形的圆心角为，它所对应的弧长为，则此扇形的半径是面积是结果保留答案，内蒙古乌兰察布分如图，在中，如图，已知正方形的边长为，为边上点，以点为中心，将按顺时针方向旋转得，则点所经过的路径长为第题答案也可写成，如图中阴影部分如此下去，则正六角星形的面积为答案江苏无锡分正五边形的每个内角等于答案江苏盐城分，将个正六边形各边延长，构成个正六角星形，它的面积为，取和各边中点，连接成正六角星形，如图中阴影部分取和各边中点，连接成正六角星形四川凉山州分如图，圆柱底面半径为，高为，点分别是圆柱两底面圆周上的点，且在同母线上，用棉线从顺着圆柱侧面绕圈到，求棉线最短为。答案广东省分如图江苏淮安分在半径为的圆中的圆心角所对的弧等于答案江苏南京分如图，过正五边形的顶点作直线∥，则图第题图答案，则正方形与其外接圆之间形成的阴影部分的面积为答案湖南益阳分如图，是的切线，半径，交于，，则劣弧的长是结果保留答案则图中阴影的面积等于，结果中保留答案安徽芜湖分如图，在正方形内有折线段，其中⊥，⊥，并且角为，则圆锥的母线长是答案四川宜宾分个圆锥形零件的母线长为，底面半径为，则这个圆锥形零件的全面积是答案重庆江津分如图，点在直径为的上，分如图，圆锥的底面半径为，它的展开图扇形的半径为，则这个扇形的圆心角的度数为答案四川内江分如果圆锥的底面周长是，侧面展开后所得的扇形的圆心的面积为答案江苏宿迁分如图，把个半径为的圆形硬纸片等分成三个扇形，用其中个扇形制作成个圆锥形纸筒的侧面衔接处无缝隙且不重叠，则圆锥底面半径是答案山东聊城，和各边中点，连接成正六角星形，如图中阴影部分取和各边中点，连接成正六角星形，如图中阴影部分如此下去，则正六角星形它沿地面平移，半圆的直径为，则圆心所经过的路线长是。结果用表示第题答案广东汕头分如图，将个正六边形各边延长，构成个正六角星形，它的面积为，取该圆锥的底面圆的半径答案甘肃兰州分已知个半圆形工件，未搬动前如图所示，直径平行于地面放置，搬动时为了保护圆弧部分不受损伤，先将半圆作如图所示的无滑动翻转，使它的直径紧贴地面，再将则所有边的长度和为何答案福建泉州分如图，有直径为的圆形铁皮，要从中剪出个最大圆心角为的扇形那么剪下的扇形阴影部分的面积为用此剪下的扇形铁皮围成个圆锥，答案四川重庆分在半径为的圆中的圆心角所对的弧长等于答案台湾全区，图十为直角柱，其中两底面为全等的梯形，其面积和为四个侧面均为长方形，其面积和为若此直角柱的体积为，面半径为答案浙江台州分如图，是的直径，弦⊥，垂足为点分别以，为直径作两个大小不同的和，则图中所示的阴影部分面积为图结果保留面半径为答案浙江台州分如图，是的直径，弦⊥，垂足为点分别以，为直径作两个大小不同的和，则图中所示的阴影部分面积为图结果保留答案四川重庆分在半径为的圆中的圆心角所对的弧长等于答案台湾全区，图十为直角柱，其中两底面为全等的梯形，其面积和为四个侧面均为长方形，其面积和为若此直角柱的体积为，则所有边的长度和为何答案福建泉州分如图，有直径为的圆形铁皮，要从中剪出个最大圆心角为的扇形那么剪下的扇形阴影部分的面积为用此剪下的扇形铁皮围成个圆锥，该圆锥的底面圆的半径答案甘肃兰州分已知个半圆形工件，未搬动前如图所示，直径平行于地面放置，搬动时为了保护圆弧部分不受损伤，先将半圆作如图所示的无滑动翻转，使它的直径紧贴地面，再将它沿地面平移，半圆的直径为，则圆心所经过的路线长是。结果用表示第题答案广东汕头分如图，将个正六边形各边延长，构成个正六角星形，它的面积为，取和各边中点，连接成正六角星形，如图中阴影部分取和各边中点，连接成正六角星形，如图中阴影部分如此下去，则正六角星形的面积为答案江苏宿迁分如图，把个半径为的圆形硬纸片等分成三个扇形，用其中个扇形制作成个圆锥形纸筒的侧面衔接处无缝隙且不重叠，则圆锥底面半径是答案山东聊城分如图，圆锥的底面半径为，它的展开图扇形的半径为，则这个扇形的圆心角的度数为答案四川内江分如果圆锥的底面周长是，侧面展开后所得的扇形的圆心角为，则圆锥的母线长是答案四川宜宾分个圆锥形零件的母线长为，底面半径为，则这个圆锥形零件的全面积是答案重庆江津分如图，点在直径为的上则图中阴影的面积等于，结果中保留答案安徽芜湖分如图，在正方形内有折线段，其中⊥，⊥，并且，则正方形与其外接圆之间形成的阴影部分的面积为答案湖南益阳分如图，是的切线，半径，交于，，则劣弧的长是结果保留答案江苏淮安分在半径为的圆中的圆心角所对的弧等于答案江苏南京分如图，过正五边形的顶点作直线∥，则图第题图答案四川凉山州分如图，圆柱底面半径为，高为，点分别是圆柱两底面圆周上的点，且在同母线上，用棉线从顺着圆柱侧面绕圈到，求棉线最短为。答案广东省分如图，将个正六边形各边延长，构成个正六角星形，它的面积为，取和各边中点，连接成正六角星形，如图中阴影部分取和各边中点，连接成正六角星形，如图中阴影部分如此下去，则正六角星形的面积为答案江苏无锡分正五边形的每个内角等于答案江苏盐城分如图，已知正方形的边长为，为边上点，以点为中心，将按顺时针方向旋转得，则点所经过的路径长为第题答案也可写成江苏镇江分已知扇形的圆心角为，它所对应的弧长为，则此扇形的半径是面积是结果保留答案，内蒙古乌兰察布分如图，在中分别以，为圆心，以的长为半径作圆，将截去两个扇形，则剩余阴影部分的面积为结果保留答案贵州安顺分已知圆锥的母线长力，侧面展开后所得扇形的圆心角为，则该圆锥的底面半径为答案贵州安顺分如图，在中，分别以为圆心，以为半径画弧，三条弧与边所围成的阴影部分的面积是第题图答案湖北荆州分如图，长方体的底面边长分别为和，高为，若只蚂蚁从点开始经过个侧面爬行圈到达点，则蚂蚁爬行的最短路径长为第题图答案三解答题广东汕头分如图，在平面论是否还成立直接给出答案，不需要证明若将题中的正三角形改为正多边形„，请你猜想当时，结论仍然成立直接写出答案，不需要证明答案解结论成立。江苏连云港分已知，半径为的沿边从右向左平行移动，与边相切的切点记为点移动到与边相切时如图，切点为，求劣弧的长移动到与边相交于点若，求的长第题答案如图连结且⊥，⊥，由弧长公式可知福建福州分如图，在中，，是边上点，以为圆心的半圆分别与边相切于两点，连接已知，求图中两部分阴影面积的和答案解连接分别切于两点又四边形是矩形四边形是正方形∥，在中，如图，设与交于两点由得，四边形是正方形在中，，扇形扇形扇形图阴影扇形扇形图中两部分阴影面积的和为福建福州分以数轴上的原点为圆心，为半径的扇形中，圆心角，另个扇形是以点为圆心，为半径，圆心角，点在数轴上表示实数，如图如果两个扇形的圆弧部分和相交，那么实数的取值范围是答案湖南怀化分如图，已知为的直径，是弦，⊥于，⊥于，求证∥求证≌若设，求值及阴影部分的面积答案解为的直径又⊥于∥由知，由已知⊥于可得，又，≌为的直径，是弦，⊥于图，在中，设，由勾股定理得解得在中为锐角由圆的轴对称性可知阴影部分的面积为扇形阴影广东省分如图，在平面直角坐标系中，点的坐标为的半径为，将沿着轴向右平稳个长度单位得画出，并直接判断与的位置关系设与轴正半轴，轴正半轴的交点为求劣弧与弦围成的图形的面积结果保留答案如图所示，两圆外切劣弧的长度劣弧和弦围成的图形的面积为山东临沂分如图，以为圆心的圆与的边相切于点，与相交于点，且已知，求的半径求图中阴影部分的面积解连接，设，与相切，⊥„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„分„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„分，„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„分，即的半径为„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„分连接⊥„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„分，„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„分，„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„分阴影扇形„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„分贵州贵阳分在平行四边形中，以为直径作，边切于点圆心到的距离是分求由弧线段所围成的阴影部分的面积结果保留和根号分第题图答案解连接切于点，⊥则的长度就是圆心到的距离是的直径，是的半径，即圆心到的距离是过点作⊥，垂足为四边形是平行四边形∥∥，⊥，⊥，在中在直角梯形中梯形，扇形阴影梯形扇形即由弧线段所围成的阴影部分的面积为湖北襄阳分如图，在中，弦垂直于半径，垂足为，是优弧⌒上点，连接，求的度数若弦，求图中阴影部分的面积答案弦垂直于半径⌒⌒分又，分，在中，分分连接⌒⌒分阴影扇形分山东东营分本题满分分如图，已知点均在已知圆上，∥，平分，，四边形的周长为隐藏圆