TOP38【测控指导】高中数学 2.1.1 椭圆及其标准方程课件 新人教B版选修1-1.ppt文档免费在线阅读

依据分母的大小来判断焦点所在轴的对应分母大特别提醒在已知椭圆的标准方程解题时，应特别注意这个条件探究探究二探究三探究四利用椭圆的定义解题椭圆的定义具有双向作用，即若的特征提示椭圆的标准方程的几何特征是中心在坐标原点，焦点在坐标轴上椭圆的标准方程的代数特征是方程的右边为，左边是平方和的形式，并且分母为不相等的正数思考如何根据椭圆的标准方程确定焦点的位置提示点在轴上标准方程焦点坐标的关系思考椭圆的标准方程具有怎样圆的标准方程椭圆的定义思考椭圆的定义中去掉限制条件后，动点的轨迹还是椭圆吗提示不定是当时，动点的轨迹不存在当时，动点的轨迹为线段椭圆的标准方程焦点在轴上焦，所以所求椭圆的标准方程为𝑦𝑥第二章圆锥曲线与方程椭圆椭圆及其标准方程课程目标学习脉络掌握椭圆的定义，掌握椭圆标准方程的两种形式及其推导过程能根据条件确定椭圆的标准方程，掌握待定系数法求椭分别为，设所求椭圆的标准方程为𝑦𝑎𝑥𝑏因为点，在椭圆上，所以，即，即，所以案，椭圆的个焦点坐标为且过点则椭圆的标准方程为答案𝑦𝑥求与椭圆有相同的焦点，且经过点，的椭圆的标准方程解由，得𝑥𝑦，其焦点另个焦点的距离为答案椭圆的焦点坐标为焦距为解析将椭圆方程化为标准形式可得𝑥𝑦，可知其焦点在轴上，又，所以所以焦点为焦距为答，距离相等的点的轨迹是椭圆解析因为，所以中轨迹应为线段，中轨迹不存在，中轨迹应为直线，中轨迹为椭圆答案椭圆𝑥𝑦上点到个焦点的距离为，则点到到，两点的距离之和为的点的轨迹是椭圆已知则到，两点的距离之和为的点的轨迹是椭圆到，两点的距离之和等于点，到，的距离之和的点的轨迹是椭圆到当时，方程并不表示椭圆正解由题意，得𝑘，𝑘𝑘⇒𝑘，𝑘所以的取值范围是或下列说法中正确的是已知则程为𝑥𝑦探究探究二探究三探究四易错辨析易错点对椭圆的标准方程认识不清典型例题若方程𝑥𝑘𝑦𝑘表示椭圆，求的取值范围错解由𝑘，得这条件，探究探究二探究三两圆的圆心距，即大于所以点的轨迹是以，为焦点的椭圆所以所以，所以，即点的轨迹方，的值解因为⊥，所以为直角，则所以有𝑃𝐹𝐹解得所以𝑃𝐹𝑃𝐹典型例题设，为椭圆𝑥𝑦的两个焦点，为椭圆上的点，⊥，且，求𝑃𝐹𝑃𝐹的值思路分析利用椭圆的定义，结合直角三角形的三边关系即可求出任意点到两焦点的距离之和必为椭圆的定义能够对些距离进行相互转化，简化解题过程因此，解题过程中遇到涉及曲线上的点到焦点的距离问题时，应首先考虑是否能够利用椭圆的定义求解探究探究二探究三探究四的标准方程解题时，应特别注意这个条件探究探究二探究三探究四利用椭圆的定义解题椭圆的定义具有双向作用，即若，则点的轨迹是椭圆反之，椭圆上任的标准方程解题时，应特别注意这个条件探究探究二探究三探究四利用椭圆的定义解题椭圆的定义具有双向作用，即若，则点的轨迹是椭圆反之，椭圆上任意点到两焦点的距离之和必为椭圆的定义能够对些距离进行相互转化，简化解题过程因此，解题过程中遇到涉及曲线上的点到焦点的距离问题时，应首先考虑是否能够利用椭圆的定义求解探究探究二探究三探究四典型例题设，为椭圆𝑥𝑦的两个焦点，为椭圆上的点，⊥，且，求𝑃𝐹𝑃𝐹的值思路分析利用椭圆的定义，结合直角三角形的三边关系即可求出，的值解因为⊥，所以为直角，则所以有𝑃𝐹𝐹解得所以𝑃𝐹𝑃𝐹探究探究二探究三两圆的圆心距，即大于所以点的轨迹是以，为焦点的椭圆所以所以，所以，即点的轨迹方程为𝑥𝑦探究探究二探究三探究四易错辨析易错点对椭圆的标准方程认识不清典型例题若方程𝑥𝑘𝑦𝑘表示椭圆，求的取值范围错解由𝑘，得这条件，当时，方程并不表示椭圆正解由题意，得𝑘，𝑘𝑘⇒𝑘，𝑘所以的取值范围是或下列说法中正确的是已知则到，两点的距离之和为的点的轨迹是椭圆已知则到，两点的距离之和为的点的轨迹是椭圆到，两点的距离之和等于点，到，的距离之和的点的轨迹是椭圆到，距离相等的点的轨迹是椭圆解析因为，所以中轨迹应为线段，中轨迹不存在，中轨迹应为直线，中轨迹为椭圆答案椭圆𝑥𝑦上点到个焦点的距离为，则点到另个焦点的距离为答案椭圆的焦点坐标为焦距为解析将椭圆方程化为标准形式可得𝑥𝑦，可知其焦点在轴上，又，所以所以焦点为焦距为答案，椭圆的个焦点坐标为且过点则椭圆的标准方程为答案𝑦𝑥求与椭圆有相同的焦点，且经过点，的椭圆的标准方程解由，得𝑥𝑦，其焦点分别为，设所求椭圆的标准方程为𝑦𝑎𝑥𝑏因为点，在椭圆上，所以，即，即，所以，所以所求椭圆的标准方程为𝑦𝑥第二章圆锥曲线与方程椭圆椭圆及其标准方程课程目标学习脉络掌握椭圆的定义，掌握椭圆标准方程的两种形式及其推导过程能根据条件确定椭圆的标准方程，掌握待定系数法求椭圆的标准方程椭圆的定义思考椭圆的定义中去掉限制条件后，动点的轨迹还是椭圆吗提示不定是当时，动点的轨迹不存在当时，动点的轨迹为线段椭圆的标准方程焦点在轴上焦点在轴上标准方程焦点坐标的关系思考椭圆的标准方程具有怎样的特征提示椭圆的标准方程的几何特征是中心在坐标原点，焦点在坐标轴上椭圆的标准方程的代数特征是方程的右边为，左边是平方和的形式，并且分母为不相等的正数思考如何根据椭圆的标准方程确定焦点的位置提示依据分母的大小来判断焦点所在轴的对应分母大特别提醒在已知椭圆的标准方程解题时，应特别注意这个条件探究探究二探究三探究四利用椭圆的定义解题椭圆的定义具有双向作用，即若，则点的轨迹是椭圆反之，椭圆上任意点到两焦点的距离之和必为椭圆的定义能够对些距离进行相互转化，简化解题过程因此，解题过程中遇到涉及曲线上的点到焦点的距离问题时，应首先考虑是否能够利用椭圆的定义求解探究探究二探究三探究四典型例题设，为椭圆𝑥𝑦的两个焦点，为椭圆上的点，⊥，且，求𝑃𝐹𝑃𝐹的值思路分析利用椭圆的定义，结合直角三角形的三边关系即可求出，的值解因为⊥，所以为直角，则所以有𝑃𝐹𝐹解得所以𝑃𝐹𝑃𝐹任意点到两焦点的距离之和必为椭圆的定义能够对些距离进行相互转化，简化解题过程因此，解题过程中遇到涉及曲线上的点到焦点的距离问题时，应首先考虑是否能够利用椭圆的定义求解探究探究二探究三探究四，的值解因为⊥，所以为直角，则所以有𝑃𝐹𝐹解得所以𝑃𝐹𝑃𝐹程为𝑥𝑦探究探究二探究三探究四易错辨析易错点对椭圆的标准方程认识不清典型例题若方程𝑥𝑘𝑦𝑘表示椭圆，求的取值范围错解由𝑘，得这条件，到，两点的距离之和为的点的轨迹是椭圆已知则到，两点的距离之和为的点的轨迹是椭圆到，两点的距离之和等于点，到，的距离之和的点的轨迹是椭圆到另个焦点的距离为答案椭圆的焦点坐标为焦距为解析将椭圆方程化为标准形式可得𝑥𝑦，可知其焦点在轴上，又，所以所以焦点为焦距为答分别为，设所求椭圆的标准方程为𝑦𝑎𝑥𝑏因为点，在椭圆上，所以，即，即，所以圆的标准方程椭圆的定义思考椭圆的定义中去掉限制条件后，动点的轨迹还是椭圆吗提示不定是当时，动点的轨迹不存在当时，动点的轨迹为线段椭圆的标准方程焦点在轴上焦的特征提示椭圆的标准方程的几何特征是中心在坐标原点，焦点在坐标轴上椭圆的标准方程的代数特征是方程的右边为，左边是平方和的形式，并且分母为不相等的正数思考如何根据椭圆的标准方程确定焦点的位置提示