TOP37【测控指导】高中数学 2.1.2 椭圆的几何性质课件 新人教B版选修1-1.ppt文档免费在线阅读

发生了改变思考如何根据的大小变化确定椭圆的形状提示因为，所以离心率的取值范围是离心率的大小对椭圆形状的影响当趋近于时，趋近于，从而𝑎𝑐越小，因对称性对称轴为轴轴，对称中心为原点离心率其中思考焦点分别在轴和轴上的椭圆的几何性质的不同点有哪些提示两种位置的椭圆范围不同，交换了，的取值范围顶点也顶点轴长长轴长为，短轴长为焦点焦距知识解决简单的实际问题椭圆的几何性质焦点的位置焦点在轴上焦点在轴上图形标准方程范围椭圆的标准方程为𝑥𝑦或𝑦𝑥椭圆的几何性质课程目标学习脉络掌握椭圆的几何性质，掌握，的几何意义及，之间的相互关系尝试利用椭圆的方程研究椭圆的几何性质尝试利用椭圆的为所以可得，所以椭圆的标准方程为𝑥𝑦当椭圆的焦点在轴上时，因为所以𝑎𝑏𝑎，解得，所以椭圆的标准方程为𝑦𝑥所以所求答案或已知椭圆的焦点在坐标轴上，且椭圆过点离心率，求椭圆的标准方程分析应用待定系数法，列出方程组求解解设椭圆的长半轴长为，短半轴长为，半焦距为，则当椭圆的焦点在轴上时，因圆方程为𝑥𝑎𝑦𝑏，又因为所以，因此椭圆方程为𝑥𝑦答案𝑥𝑦已知椭圆𝑥𝑦𝑚的离心率，则的值为解析若，则𝑚𝑚，解得所以，所以，则椭圆的标准方程是𝑥𝑦或𝑦𝑥答案已知椭圆的中心在坐标原点，长轴在轴上，离心率为，且上点到的两个焦点的距离之和为，则椭圆的方程为解析设椭则椭圆的标准方程是𝑥𝑦𝑥𝑦𝑥𝑦或𝑦𝑥𝑥𝑦解析由题意无法确定焦点在轴上还是在轴上，所以标准方程有两个由长轴长，得又离心率𝑐𝑎，解析椭圆方程可化为𝑥𝑦，因此焦点在轴上，且故短轴端点坐标为，答案已知椭圆的对称轴是坐标轴，离心率为，长轴长为，究二探究三探究四若焦点在轴上，即当时又因为，所以𝑐𝑎𝑎𝑏𝑎𝑘，解得综上知，或椭圆的短轴的端点坐标是，顶点坐标分别是，忽视了椭圆的焦点在轴上的情况正解若焦点在轴上，即当时又因为𝑐𝑎，所以𝑐𝑎𝑎𝑏𝑎𝑘𝑘，解得探究探出性质探究探究二探究三探究四解把已知方程化成标准方程为𝑥𝑦，所以，所以椭圆的长轴长和短轴长分别是和，离心率𝑐𝑎两个焦点坐标分别是四个的值，最后按要求写出椭圆的几何性质典型例题求椭圆的长轴长短轴长离心率焦点和顶点坐标思路分析本题主要考查了已知椭圆的方程，研究椭圆的几何性质解答本题可先把方程化成标准形式，然后再写此椭圆越接近于圆探究探究二探究三探究四利用标准方程研究几何性质解答由椭圆的方程研究几何性质的问题时，首先要将椭圆的方程化成标准形式，然后根据标准方程中分母的大小确定焦点的位置，写出，的值，并求出，所以离心率的取值范围是离心率的大小对椭圆形状的影响当趋近于时，趋近于，从而𝑎𝑐越小，因此椭圆越扁平当趋近于时，趋近于，从而趋近于，因此，所以离心率的取值范围是离心率的大小对椭圆形状的影响当趋近于时，趋近于，从而𝑎𝑐越小，因此椭圆越扁平当趋近于时，趋近于，从而趋近于，因此椭圆越接近于圆探究探究二探究三探究四利用标准方程研究几何性质解答由椭圆的方程研究几何性质的问题时，首先要将椭圆的方程化成标准形式，然后根据标准方程中分母的大小确定焦点的位置，写出，的值，并求出的值，最后按要求写出椭圆的几何性质典型例题求椭圆的长轴长短轴长离心率焦点和顶点坐标思路分析本题主要考查了已知椭圆的方程，研究椭圆的几何性质解答本题可先把方程化成标准形式，然后再写出性质探究探究二探究三探究四解把已知方程化成标准方程为𝑥𝑦，所以，所以椭圆的长轴长和短轴长分别是和，离心率𝑐𝑎两个焦点坐标分别是四个顶点坐标分别是，忽视了椭圆的焦点在轴上的情况正解若焦点在轴上，即当时又因为𝑐𝑎，所以𝑐𝑎𝑎𝑏𝑎𝑘𝑘，解得探究探究二探究三探究四若焦点在轴上，即当时又因为，所以𝑐𝑎𝑎𝑏𝑎𝑘，解得综上知，或椭圆的短轴的端点坐标是，解析椭圆方程可化为𝑥𝑦，因此焦点在轴上，且故短轴端点坐标为，答案已知椭圆的对称轴是坐标轴，离心率为，长轴长为，则椭圆的标准方程是𝑥𝑦𝑥𝑦𝑥𝑦或𝑦𝑥𝑥𝑦解析由题意无法确定焦点在轴上还是在轴上，所以标准方程有两个由长轴长，得又离心率𝑐𝑎，所以，所以，则椭圆的标准方程是𝑥𝑦或𝑦𝑥答案已知椭圆的中心在坐标原点，长轴在轴上，离心率为，且上点到的两个焦点的距离之和为，则椭圆的方程为解析设椭圆方程为𝑥𝑎𝑦𝑏，又因为所以，因此椭圆方程为𝑥𝑦答案𝑥𝑦已知椭圆𝑥𝑦𝑚的离心率，则的值为解析若，则𝑚𝑚，解得答案或已知椭圆的焦点在坐标轴上，且椭圆过点离心率，求椭圆的标准方程分析应用待定系数法，列出方程组求解解设椭圆的长半轴长为，短半轴长为，半焦距为，则当椭圆的焦点在轴上时，因为所以可得，所以椭圆的标准方程为𝑥𝑦当椭圆的焦点在轴上时，因为所以𝑎𝑏𝑎，解得，所以椭圆的标准方程为𝑦𝑥所以所求椭圆的标准方程为𝑥𝑦或𝑦𝑥椭圆的几何性质课程目标学习脉络掌握椭圆的几何性质，掌握，的几何意义及，之间的相互关系尝试利用椭圆的方程研究椭圆的几何性质尝试利用椭圆的知识解决简单的实际问题椭圆的几何性质焦点的位置焦点在轴上焦点在轴上图形标准方程范围顶点轴长长轴长为，短轴长为焦点焦距对称性对称轴为轴轴，对称中心为原点离心率其中思考焦点分别在轴和轴上的椭圆的几何性质的不同点有哪些提示两种位置的椭圆范围不同，交换了，的取值范围顶点也发生了改变思考如何根据的大小变化确定椭圆的形状提示因为，所以离心率的取值范围是离心率的大小对椭圆形状的影响当趋近于时，趋近于，从而𝑎𝑐越小，因此椭圆越扁平当趋近于时，趋近于，从而趋近于，因此椭圆越接近于圆探究探究二探究三探究四利用标准方程研究几何性质解答由椭圆的方程研究几何性质的问题时，首先要将椭圆的方程化成标准形式，然后根据标准方程中分母的大小确定焦点的位置，写出，的值，并求出的值，最后按要求写出椭圆的几何性质典型例题求椭圆的长轴长短轴长离心率焦点和顶点坐标思路分析本题主要考查了已知椭圆的方程，研究椭圆的几何性质解答本题可先把方程化成标准形式，然后再写出性质探究探究二探究三探究四解把已知方程化成标准方程为𝑥𝑦，所以，所以椭圆的长轴长和短轴长分别是和，离心率𝑐𝑎两个焦点坐标分别是四个顶点此椭圆越接近于圆探究探究二探究三探究四利用标准方程研究几何性质解答由椭圆的方程研究几何性质的问题时，首先要将椭圆的方程化成标准形式，然后根据标准方程中分母的大小确定焦点的位置，写出，的值，并求出出性质探究探究二探究三探究四解把已知方程化成标准方程为𝑥𝑦，所以，所以椭圆的长轴长和短轴长分别是和，离心率𝑐𝑎两个焦点坐标分别是四个究二探究三探究四若焦点在轴上，即当时又因为，所以𝑐𝑎𝑎𝑏𝑎𝑘，解得综上知，或椭圆的短轴的端点坐标是，则椭圆的标准方程是𝑥𝑦𝑥𝑦𝑥𝑦或𝑦𝑥𝑥𝑦解析由题意无法确定焦点在轴上还是在轴上，所以标准方程有两个由长轴长，得又离心率𝑐𝑎，圆方程为𝑥𝑎𝑦𝑏，又因为所以，因此椭圆方程为𝑥𝑦答案𝑥𝑦已知椭圆𝑥𝑦𝑚的离心率，则的值为解析若，则𝑚𝑚，解得为所以可得，所以椭圆的标准方程为𝑥𝑦当椭圆的焦点在轴上时，因为所以𝑎𝑏𝑎，解得，所以椭圆的标准方程为𝑦𝑥所以所求知识解决简单的实际问题椭圆的几何性质焦点的位置焦点在轴上焦点在轴上图形标准方程范围对称性对称轴为轴轴，对称中心为原点离心率其中思考焦点分别在轴和轴上的椭圆的几何性质的不同点有哪些提示两种位置的椭圆范围不同，交换了，的取值范围顶点也