TOP39【测控指导】高中数学 2.2.1 双曲线及其标准方程课件 新人教B版选修1-1.ppt文档免费在线阅读

思考在双曲线的标准方程中，怎样判断焦点在哪条坐标轴上提示如果含项的系数是正的，那么焦点在轴上如果含项的系数是正的，那么焦点在轴上名师点拨双曲线与椭圆的比较椭圆双曲线定义曲线的标准方程焦点的位置焦点在轴上焦点在轴上标准方程−−焦点坐标的关系当大于时，动点的轨迹不存在当等于零时，动点轨迹为线段的垂直平分线思考在双曲线的定义中，若去掉“绝对值”，其轨迹还是双曲线吗提示不是去掉“绝对值”后，点的轨迹是双曲线的支双双曲线的定义中，若去掉条件，则点的轨迹是怎样的提示在双曲线的定义中，若去掉条件，当等于时，动点的轨迹是以，为端点的两条射线包括端点上综上，所求双曲线的标准方程为𝑥−𝑦双曲线双曲线及其标准方程课程目标学习脉络了解双曲线的定义，会推导双曲线的标准方程会用待定系数法确定双曲线的方程与椭圆的标准方程进行比较，并加以区分双曲线思考在，代入，得，所以因此，所求的双曲线的标准方程为𝑥−𝑦当焦点在轴上时，可设双曲线方程为，将点，代入，得不可能，所以焦点不可能在轴设出双曲线的方程，要注意讨论焦点的位置，不要漏解解因为所以又因为焦点在轴上，所以双曲线的标准方程为𝑥−𝑦当焦点在轴上时，可设双曲线方程为，将点析因为方程𝑥𝑘𝑦𝑘表示焦点在轴上的双曲线，所以𝑘，解得答案求符合下列条件的双曲线的标准方程焦点在轴上，经过点，分析灵活距离为答案双曲线𝑥𝑚−𝑦𝑚的个焦点为则的值为解析根据题意可知，所以，即答案已知方程𝑥𝑘𝑦𝑘表示焦点在轴上的双曲线，则的取值范围是解答案双曲线𝑥−𝑦上点到点，的距离为，那么该点到，的距离为或或解析点到右焦点的距离为，当点在左支上时，则点到左焦点的距离为当点在右支上时，则点到右焦点的解析已知，根据双曲线的定义知当常数满足条件时，动点的轨迹才是双曲线故选是所以焦点在轴上，所以𝑘，所以𝑘−𝑘，所以已知两定点在满足下列条件的平面内动点的轨迹中，是双曲线的是�，知所是，确定错误，应该是𝑘二是的关系式用错了，在双曲线中应为正解将双曲线方程化为𝑘，即𝑥𝑘−𝑦𝑘因为个焦点注意的范围典型例题已知双曲线𝑥−𝑦的左右焦点分别是若双曲线上点使得，求的面积思路分析利用双曲线的定义，结合勾股定理来求解探究探究二探究三解由𝑥−�点，点满足，则点在双曲线的右支上若点满足，则点在双曲线的左支上，反之亦成立如果遇到动点到两定点的距离之差的问题，应联想到利用双曲线的定义来解，但要−焦点在轴上−探究探究二探究三双曲线的定义及应用若，分别表示双曲线的左右焦坐标轴上提示如果含项的系数是正的，那么焦点在轴上如果含项的系数是正的，那么焦点在轴上名师点拨双曲线与椭圆的比较椭圆双曲线定义坐标轴上提示如果含项的系数是正的，那么焦点在轴上如果含项的系数是正的，那么焦点在轴上名师点拨双曲线与椭圆的比较椭圆双曲线定义−焦点在轴上−探究探究二探究三双曲线的定义及应用若，分别表示双曲线的左右焦点，点满足，则点在双曲线的右支上若点满足，则点在双曲线的左支上，反之亦成立如果遇到动点到两定点的距离之差的问题，应联想到利用双曲线的定义来解，但要注意的范围典型例题已知双曲线𝑥−𝑦的左右焦点分别是若双曲线上点使得，求的面积思路分析利用双曲线的定义，结合勾股定理来求解探究探究二探究三解由𝑥−𝑦，知所是，确定错误，应该是𝑘二是的关系式用错了，在双曲线中应为正解将双曲线方程化为𝑘，即𝑥𝑘−𝑦𝑘因为个焦点是所以焦点在轴上，所以𝑘，所以𝑘−𝑘，所以已知两定点在满足下列条件的平面内动点的轨迹中，是双曲线的是解析已知，根据双曲线的定义知当常数满足条件时，动点的轨迹才是双曲线故选答案双曲线𝑥−𝑦上点到点，的距离为，那么该点到，的距离为或或解析点到右焦点的距离为，当点在左支上时，则点到左焦点的距离为当点在右支上时，则点到右焦点的距离为答案双曲线𝑥𝑚−𝑦𝑚的个焦点为则的值为解析根据题意可知，所以，即答案已知方程𝑥𝑘𝑦𝑘表示焦点在轴上的双曲线，则的取值范围是解析因为方程𝑥𝑘𝑦𝑘表示焦点在轴上的双曲线，所以𝑘，解得答案求符合下列条件的双曲线的标准方程焦点在轴上，经过点，分析灵活设出双曲线的方程，要注意讨论焦点的位置，不要漏解解因为所以又因为焦点在轴上，所以双曲线的标准方程为𝑥−𝑦当焦点在轴上时，可设双曲线方程为，将点，代入，得，所以因此，所求的双曲线的标准方程为𝑥−𝑦当焦点在轴上时，可设双曲线方程为，将点，代入，得不可能，所以焦点不可能在轴上综上，所求双曲线的标准方程为𝑥−𝑦双曲线双曲线及其标准方程课程目标学习脉络了解双曲线的定义，会推导双曲线的标准方程会用待定系数法确定双曲线的方程与椭圆的标准方程进行比较，并加以区分双曲线思考在双曲线的定义中，若去掉条件，则点的轨迹是怎样的提示在双曲线的定义中，若去掉条件，当等于时，动点的轨迹是以，为端点的两条射线包括端点当大于时，动点的轨迹不存在当等于零时，动点轨迹为线段的垂直平分线思考在双曲线的定义中，若去掉“绝对值”，其轨迹还是双曲线吗提示不是去掉“绝对值”后，点的轨迹是双曲线的支双曲线的标准方程焦点的位置焦点在轴上焦点在轴上标准方程−−焦点坐标的关系思考在双曲线的标准方程中，怎样判断焦点在哪条坐标轴上提示如果含项的系数是正的，那么焦点在轴上如果含项的系数是正的，那么焦点在轴上名师点拨双曲线与椭圆的比较椭圆双曲线定义−焦点在轴上−探究探究二探究三双曲线的定义及应用若，分别表示双曲线的左右焦点，点满足，则点在双曲线的右支上若点满足，则点在双曲线的左支上，反之亦成立如果遇到动点到两定点的距离之差的问题，应联想到利用双曲线的定义来解，但要注意的范围典型例题已知双曲线𝑥−𝑦的左右焦点分别是若双曲线上点使得，求的面积思路分析利用双曲线的定义，结合勾股定理来求解探究探究二探究三解由𝑥−𝑦−焦点在轴上−探究探究二探究三双曲线的定义及应用若，分别表示双曲线的左右焦注意的范围典型例题已知双曲线𝑥−𝑦的左右焦点分别是若双曲线上点使得，求的面积思路分析利用双曲线的定义，结合勾股定理来求解探究探究二探究三解由𝑥−�是所以焦点在轴上，所以𝑘，所以𝑘−𝑘，所以已知两定点在满足下列条件的平面内动点的轨迹中，是双曲线的是答案双曲线𝑥−𝑦上点到点，的距离为，那么该点到，的距离为或或解析点到右焦点的距离为，当点在左支上时，则点到左焦点的距离为当点在右支上时，则点到右焦点的析因为方程𝑥𝑘𝑦𝑘表示焦点在轴上的双曲线，所以𝑘，解得答案求符合下列条件的双曲线的标准方程焦点在轴上，经过点，分析灵活，代入，得，所以因此，所求的双曲线的标准方程为𝑥−𝑦当焦点在轴上时，可设双曲线方程为，将点，代入，得不可能，所以焦点不可能在轴双曲线的定义中，若去掉条件，则点的轨迹是怎样的提示在双曲线的定义中，若去掉条件，当等于时，动点的轨迹是以，为端点的两条射线包括端点曲线的标准方程焦点的位置焦点在轴上焦点在轴上标准方程−−焦点坐标的关系