TOP39【测控指导】高中数学 3.2.3 导数的四则运算法则课件 新人教B版选修1-1.ppt文档免费在线阅读

数的运算法则成立的条件是什么提示两个函数必须都是可导的，并且商式中要求分母不为零思考积的导数公式与商的导数公式中分子的表达式相同吗提示不相同在两个函数积的导数公式中，以函数的导数函数商的求导法则两个函数商的导数，等于分母乘上分子的导数，减去分子乘以分母的导数所得的差除以分母的平方思考导两个函数的积的导数，等于第个函数的导数乘上第二个函数，加上第个函数乘上第二个函数的导数常数与函数积的导数，等于常数乘，是可导的，符号表示文字描述函数和或差的求导法则两个函数的和或差的导数，等于这两个函数的导数和或差函数积的求导法则，即𝑥，所以或导数的四则运算法则课程目标学习脉络熟练掌握函数的和差积商的求导法则能用基本初等函数的导数公式和导数的四则运算法则求简单函数的导数导数的四则运算法则设，所以，答案，已知曲线在处的导数为，求的值解因为，所以𝑥𝑥𝑥由题知𝑥，所以𝑥存在垂直于轴的切线，则实数的取值范围是解析因为𝑥，，，所以由题意知，𝑥在，上有解，即𝑥在，上有解因为，，所以𝑥，则解析因为，所以因为，在切线上，所以答案若曲线�𝑥答案已知函数，若，则的值为解析因为所以答案若曲线在点，处的切线方程是𝑥𝑥𝑥𝑥𝑥𝑥𝑥𝑥𝑥𝑥解析𝑥𝑥𝑥𝑥𝑥，所以𝑎𝑏𝑐，解得𝑎𝑐，所以函数𝑥𝑥的导数是析式思路分析利用待定系数法，设出的解析式，根据条件列出方程组求出参数值探究探究二探究三解设，则𝑥以确定参数，求出函数解析式典型例题已知函数是关于的二次函数，是的导函数，对切，都有成立，求函数的解以避免或减少使用积商的求导法则，从而减少运算量，提高运算速度，避免出错例如求函数𝑥𝑥的导数，先化简为−𝑥，再求导，使问题变得更简单探究探究二探究三典型例题求下列函数的导数求导过程中，要仔细分析函数解析式的结构特征，紧扣求导法则，联系基本初等函数的求导公式进行求导在求导数时有些函数虽然表面形式上为函数的商或积，但在求导前可利用代数或三角恒等变形将函数化简，然后进行求导，导数公式中，分子与之间为号探究探究二探究三应用求导法则求导数要求初等函数的导数需要准确地把函数分割为基本初等函数的和差积商的形式，再利用运算法则求导在并且商式中要求分母不为零思考积的导数公式与商的导数公式中分子的表达式相同吗提示不相同在两个函数积的导数公式中，与之间为号而两个函数商的导并且商式中要求分母不为零思考积的导数公式与商的导数公式中分子的表达式相同吗提示不相同在两个函数积的导数公式中，与之间为号而两个函数商的导数公式中，分子与之间为号探究探究二探究三应用求导法则求导数要求初等函数的导数需要准确地把函数分割为基本初等函数的和差积商的形式，再利用运算法则求导在求导过程中，要仔细分析函数解析式的结构特征，紧扣求导法则，联系基本初等函数的求导公式进行求导在求导数时有些函数虽然表面形式上为函数的商或积，但在求导前可利用代数或三角恒等变形将函数化简，然后进行求导，以避免或减少使用积商的求导法则，从而减少运算量，提高运算速度，避免出错例如求函数𝑥𝑥的导数，先化简为−𝑥，再求导，使问题变得更简单探究探究二探究三典型例题求下列函数的导数𝑥以确定参数，求出函数解析式典型例题已知函数是关于的二次函数，是的导函数，对切，都有成立，求函数的解析式思路分析利用待定系数法，设出的解析式，根据条件列出方程组求出参数值探究探究二探究三解设，则，所以𝑎𝑏𝑐，解得𝑎𝑐，所以函数𝑥𝑥的导数是𝑥𝑥𝑥𝑥𝑥𝑥𝑥𝑥𝑥𝑥解析𝑥𝑥𝑥𝑥𝑥𝑥𝑥𝑥𝑥𝑥𝑥答案已知函数，若，则的值为解析因为所以答案若曲线在点，处的切线方程是，则解析因为，所以因为，在切线上，所以答案若曲线存在垂直于轴的切线，则实数的取值范围是解析因为𝑥，，，所以由题意知，𝑥在，上有解，即𝑥在，上有解因为，，所以𝑥，所以，答案，已知曲线在处的导数为，求的值解因为，所以𝑥𝑥𝑥由题知𝑥，所以𝑥，即𝑥，所以或导数的四则运算法则课程目标学习脉络熟练掌握函数的和差积商的求导法则能用基本初等函数的导数公式和导数的四则运算法则求简单函数的导数导数的四则运算法则设，是可导的，符号表示文字描述函数和或差的求导法则两个函数的和或差的导数，等于这两个函数的导数和或差函数积的求导法则两个函数的积的导数，等于第个函数的导数乘上第二个函数，加上第个函数乘上第二个函数的导数常数与函数积的导数，等于常数乘以函数的导数函数商的求导法则两个函数商的导数，等于分母乘上分子的导数，减去分子乘以分母的导数所得的差除以分母的平方思考导数的运算法则成立的条件是什么提示两个函数必须都是可导的，并且商式中要求分母不为零思考积的导数公式与商的导数公式中分子的表达式相同吗提示不相同在两个函数积的导数公式中，与之间为号而两个函数商的导数公式中，分子与之间为号探究探究二探究三应用求导法则求导数要求初等函数的导数需要准确地把函数分割为基本初等函数的和差积商的形式，再利用运算法则求导在求导过程中，要仔细分析函数解析式的结构特征，紧扣求导法则，联系基本初等函数的求导公式进行求导在求导数时有些函数虽然表面形式上为函数的商或积，但在求导前可利用代数或三角恒等变形将函数化简，然后进行求导，以避免或减少使用积商的求导法则，从而减少运算量，提高运算速度，避免出错例如求函数𝑥𝑥的导数，先化简为−𝑥，再求导，使问题变得更简单探究探究二探究三典型例题求下列函数的导数导数公式中，分子与之间为号探究探究二探究三应用求导法则求导数要求初等函数的导数需要准确地把函数分割为基本初等函数的和差积商的形式，再利用运算法则求导在以避免或减少使用积商的求导法则，从而减少运算量，提高运算速度，避免出错例如求函数𝑥𝑥的导数，先化简为−𝑥，再求导，使问题变得更简单探究探究二探究三典型例题求下列函数的导数析式思路分析利用待定系数法，设出的解析式，根据条件列出方程组求出参数值探究探究二探究三解设，则𝑥𝑥𝑥𝑥𝑥𝑥𝑥𝑥𝑥𝑥解析𝑥𝑥𝑥𝑥𝑥𝑥𝑥𝑥𝑥�，则解析因为，所以因为，在切线上，所以答案若曲线，所以，答案，已知曲线在处的导数为，求的值解因为，所以𝑥𝑥𝑥由题知𝑥，所以𝑥，是可导的，符号表示文字描述函数和或差的求导法则两个函数的和或差的导数，等于这两个函数的导数和或差函数积的求导法则以函数的导数函数商的求导法则两个函数商的导数，等于分母乘上分子的导数，减去分子乘以分母的导数所得的差除以分母的平方思考导