TOP42【测控指导】高中数学 3.3.1 利用导数判断函数的单调性课件 新人教B版选修1-1.ppt文档免费在线阅读

与轴的交点，分析导数的正负探究探究二探究三探究四典型例题设函数在定义域内可导，的图象如图所示，则导函数的图象可能为思路分析根据给出的函数图象分析函数图象图象的升降与导数的关系要解决函数图象的升降与导数的关系问题，主要从两方面入手是观察原函数的图象，重在找出“上升”“下降”产生变化的点，分析函数值的变化趋势二是观察导函数的图象，重在找出导函数图象上是增函数，但，因此是在该区间上为增函数的充分不必要条件思考函数的单调区间与定义域有怎样的关系提示函数的单调区间是函数定义域的子集探究探究二探究三探究四函数数在区间，内可导，导数符号单调性在区间，内是增函数，则在该区间内是增函数，那么反过来是否成立提示不定成立例如在，的单调递增区间为，和，导数的应用利用导数判断函数的单调性课程目标学习脉络理解导数的符号与函数单调性的关系会用导数判断函数的单调性会用导数求函数的单调区间导数符号与函数单调性的关系函间解因为，是函数的单调递减区间，则，是方程的根，所以此时令，则解得或所以函数及解得函数的单调增区间为单调减区间为，和，答案和，已知函数的单调递减区间为求函数的递增区上是减函数，在，上是增函数单调减函数在，上是增函数，在，上是减函数解析，当答案函数的单调增区间为，单调减区间为解析，分别由，则在，内有，且，所以函数在区间，内是递增的，且答案函数在区间，上是单调增函数在，为，和，答案若函数在区间，上的图象是条连续不断的曲线，且在区间，内有，且𝑎𝑥由题意，得𝑎𝑥在，上恒成立，即在，上恒成立因为在，上的最小值为，所以，即的取值范围为，函数的图象如图所示，则的单调增区间探究二探究三探究四错因分析在，上是增函数时，导函数在，上恒成立而错解用了在，上是增函数时在，上恒成立正解导函数小于零，解不等式𝑎𝑥由题意得𝑎𝑥在，上恒成立，即在，上恒成立因为在，上的最小值为，所以，即的取值范围为，探究的单调区间，但要特别注意的是，不能忽视函数的定义域，应首先求出函数的定义域，在定义域内解不等式利用导数求函数单调区间的步骤求函数定义域对函数求导令导函数大于零，解不等式得递增区间令图象自左向右依次在轴上方下方再上方，故选答案探究探究二探究三探究四求函数的单调区间利用导数求函数的单调区间，实质上是转化为解不等式或，不等式的解集就是函数探究三探究四解析观察原函数图象可知，在轴左侧，函数图象是上升的，因此对应导数为正，图象在轴上方，在轴右侧，函数的图象是先升再降最后上升，故对应导数应为先正再负最后为正，题设函数在定义域内可导，的图象如图所示，则导函数的图象可能为思路分析根据给出的函数图象分析函数图象的升降情况，确定导数的正负，得出导数图象的情况探究探究二探题设函数在定义域内可导，的图象如图所示，则导函数的图象可能为思路分析根据给出的函数图象分析函数图象的升降情况，确定导数的正负，得出导数图象的情况探究探究二探究三探究四解析观察原函数图象可知，在轴左侧，函数图象是上升的，因此对应导数为正，图象在轴上方，在轴右侧，函数的图象是先升再降最后上升，故对应导数应为先正再负最后为正，图象自左向右依次在轴上方下方再上方，故选答案探究探究二探究三探究四求函数的单调区间利用导数求函数的单调区间，实质上是转化为解不等式或，不等式的解集就是函数的单调区间，但要特别注意的是，不能忽视函数的定义域，应首先求出函数的定义域，在定义域内解不等式利用导数求函数单调区间的步骤求函数定义域对函数求导令导函数大于零，解不等式得递增区间令导函数小于零，解不等式𝑎𝑥由题意得𝑎𝑥在，上恒成立，即在，上恒成立因为在，上的最小值为，所以，即的取值范围为，探究探究二探究三探究四错因分析在，上是增函数时，导函数在，上恒成立而错解用了在，上是增函数时在，上恒成立正解𝑎𝑥由题意，得𝑎𝑥在，上恒成立，即在，上恒成立因为在，上的最小值为，所以，即的取值范围为，函数的图象如图所示，则的单调增区间为，和，答案若函数在区间，上的图象是条连续不断的曲线，且在区间，内有，且，则在，内有，且，所以函数在区间，内是递增的，且答案函数在区间，上是单调增函数在，上是减函数，在，上是增函数单调减函数在，上是增函数，在，上是减函数解析，当答案函数的单调增区间为，单调减区间为解析，分别由及解得函数的单调增区间为单调减区间为，和，答案和，已知函数的单调递减区间为求函数的递增区间解因为，是函数的单调递减区间，则，是方程的根，所以此时令，则解得或所以函数的单调递增区间为，和，导数的应用利用导数判断函数的单调性课程目标学习脉络理解导数的符号与函数单调性的关系会用导数判断函数的单调性会用导数求函数的单调区间导数符号与函数单调性的关系函数在区间，内可导，导数符号单调性在区间，内是增函数，则在该区间内是增函数，那么反过来是否成立提示不定成立例如在，上是增函数，但，因此是在该区间上为增函数的充分不必要条件思考函数的单调区间与定义域有怎样的关系提示函数的单调区间是函数定义域的子集探究探究二探究三探究四函数图象的升降与导数的关系要解决函数图象的升降与导数的关系问题，主要从两方面入手是观察原函数的图象，重在找出“上升”“下降”产生变化的点，分析函数值的变化趋势二是观察导函数的图象，重在找出导函数图象与轴的交点，分析导数的正负探究探究二探究三探究四典型例题设函数在定义域内可导，的图象如图所示，则导函数的图象可能为思路分析根据给出的函数图象分析函数图象的升降情况，确定导数的正负，得出导数图象的情况探究探究二探究三探究四解析观察原函数图象可知，在轴左侧，函数图象是上升的，因此对应导数为正，图象在轴上方，在轴右侧，函数的图象是先升再降最后上升，故对应导数应为先正再负最后为正，图象自左向右依次在轴上方下方再上方，故选答案探究探究二探究三探究四求函数的单调区间利用导数求函数的单调区间，实质上是转化为解不等式或，不等式的解集就是函数的单调区间，但要特别注意的是，不能忽视函数的定义域，应首先求出函数的定义域，在定义域内解不等式利用导数求函数单调区间的步骤求函数定义域对函数求导令导函数大于零，解不等式得递增区间令导函探究三探究四解析观察原函数图象可知，在轴左侧，函数图象是上升的，因此对应导数为正，图象在轴上方，在轴右侧，函数的图象是先升再降最后上升，故对应导数应为先正再负最后为正，的单调区间，但要特别注意的是，不能忽视函数的定义域，应首先求出函数的定义域，在定义域内解不等式利用导数求函数单调区间的步骤求函数定义域对函数求导令导函数大于零，解不等式得递增区间令探究二探究三探究四错因分析在，上是增函数时，导函数在，上恒成立而错解用了在，上是增函数时在，上恒成立正解为，和，答案若函数在区间，上的图象是条连续不断的曲线，且在区间，内有，且上是减函数，在，上是增函数单调减函数在，上是增函数，在，上是减函数解析，当答案函数的单调增区间为，单调减区间为解析，分别由间解因为，是函数的单调递减区间，则，是方程的根，所以此时令，则解得或所以函数数在区间，内可导，导数符号单调性在区间，内是增函数，则在该区间内是增函数，那么反过来是否成立提示不定成立例如在，图象的升降与导数的关系要解决函数图象的升降与导数的关系问题，主要从两方面入手是观察原函数的图象，重在找出“上升”“下降”产生变化的点，分析函数值的变化趋势二是观察导函数的图象，重在找出导函数图象