视线在水平线上方的角叫仰角，视线在水平线下方的角叫俯角，如图仰角俯角指北或指南方向线与目标方向线所成的小于的水平角，叫做方位角，如图,点位于点的北偏东方向,点位于点的南偏角三角形的实际应用高频考点坡面的铅直高度和水平宽度的比叫坡度坡比，用字母表示坡面与水平线的夹角叫坡角，⑩，如图坡度坡比坡角在视线与水平线所成的锐角中，点解直角三角形的边角关系,由,求出，斜边和条直角边由,求出，两直角边,考点解直函数值,斜边和个锐角,直角边和个锐角,解法图形已知条件考弦的余弦的正切示意图角度三角函数特殊角的三角的变化中考考点清单考点锐角三角函数考点解直角三角形的边角关系考点解直角三角形的实际应用高频考点考点锐角三角函数三角函数的概念如图,在中，,为中的锐角，则有的正位于北拓展题图偏东的方向，前进海里到达点，此时，测得海岛位于北偏东的方向，则海岛到航线的距离是海里海里海里海里第部分教材知识梳理第课时锐角三角函数及其应用第七单元图形角函数的定义，寻找边角关系添加辅助线，构造直角三角形作高是常用的辅助线添加方法逐个分析相关的直角三角形，利用直角三角形的边角关系求解拓展巴彦淖尔如图，渔船由西往东航行，在点测得海岛千米备考指导利用解直角三角形的实际应用问题时，要读懂题意，分析背景语言弄清题中各个量的具体意义及各个已知量和未知量之间的关系，把实际问题转化为直角三角形中的边角关系问题，具体方法如下紧扣三出的长，由即可求出输电线路比原来缩短的千米数解在中，千米，千米，则整改后从地到地的输电线路比原来缩短了,千米，千米，在中，千米，千米，则新铺设的输电线路的长度为千米思路分析在中，利用勾股定理求函数定义求出与的长，在中，利用锐角三角函数定义求出的长，由求出的长即可解如解图，过作⊥，交于点，在中，，千米求新铺设的输电线路的长度结果保留根号问整改后从地到地的输电线路比原来缩短了多少千米结果保留根号思路分析过作⊥，交于点，在中，利用锐角三角或西北方向,如图方向角常考类型剖析类型解直角三角形的实际应用例茂名如图，条输电线路从地到地需要经过地,,因线路整改需要，将从地到地之间铺设条笔直的输电线路图仰角俯角指北或指南方向线与目标方向线所成的小于的水平角，叫做方位角，如图,点位于点的北偏东方向,点位于点的南偏东⑪方向,点位于点的北偏西⑫方向的比叫坡度坡比，用字母表示坡面与水平线的夹角叫坡角，⑩，如图坡度坡比坡角在视线与水平线所成的锐角中，视线在水平线上方的角叫仰角，视线在水平线下方的角叫俯角，如出，斜边和条直角边由,求出，两直角边,考点解直角三角形的实际应用高频考点坡面的铅直高度和水平宽度的出，斜边和条直角边由,求出，两直角边,考点解直角三角形的实际应用高频考点坡面的铅直高度和水平宽度的比叫坡度坡比，用字母表示坡面与水平线的夹角叫坡角，⑩，如图坡度坡比坡角在视线与水平线所成的锐角中，视线在水平线上方的角叫仰角，视线在水平线下方的角叫俯角，如图仰角俯角指北或指南方向线与目标方向线所成的小于的水平角，叫做方位角，如图,点位于点的北偏东方向,点位于点的南偏东⑪方向,点位于点的北偏西⑫方向或西北方向,如图方向角常考类型剖析类型解直角三角形的实际应用例茂名如图，条输电线路从地到地需要经过地,,因线路整改需要，将从地到地之间铺设条笔直的输电线路求新铺设的输电线路的长度结果保留根号问整改后从地到地的输电线路比原来缩短了多少千米结果保留根号思路分析过作⊥，交于点，在中，利用锐角三角函数定义求出与的长，在中，利用锐角三角函数定义求出的长，由求出的长即可解如解图，过作⊥，交于点，在中，，千米,千米，千米，在中，千米，千米，则新铺设的输电线路的长度为千米思路分析在中，利用勾股定理求出的长，由即可求出输电线路比原来缩短的千米数解在中，千米，千米，则整改后从地到地的输电线路比原来缩短了千米备考指导利用解直角三角形的实际应用问题时，要读懂题意，分析背景语言弄清题中各个量的具体意义及各个已知量和未知量之间的关系，把实际问题转化为直角三角形中的边角关系问题，具体方法如下紧扣三角函数的定义，寻找边角关系添加辅助线，构造直角三角形作高是常用的辅助线添加方法逐个分析相关的直角三角形，利用直角三角形的边角关系求解拓展巴彦淖尔如图，渔船由西往东航行，在点测得海岛位于北拓展题图偏东的方向，前进海里到达点，此时，测得海岛位于北偏东的方向，则海岛到航线的距离是海里海里海里海里第部分教材知识梳理第课时锐角三角函数及其应用第七单元图形的变化中考考点清单考点锐角三角函数考点解直角三角形的边角关系考点解直角三角形的实际应用高频考点考点锐角三角函数三角函数的概念如图,在中，,为中的锐角，则有的正弦的余弦的正切示意图角度三角函数特殊角的三角函数值,斜边和个锐角,直角边和个锐角,解法图形已知条件考点解直角三角形的边角关系,由,求出，斜边和条直角边由,求出，两直角边,考点解直角三角形的实际应用高频考点坡面的铅直高度和水平宽度的比叫坡度坡比，用字母表示坡面与水平线的夹角叫坡角，⑩，如图坡度坡比坡角在视线与水平线所成的锐角中，视线在水平线上方的角叫仰角，视线在水平线下方的角叫俯角，如图仰角俯角指北或指南方向线与目标方向线所成的小于的水平角，叫做方位角，如图,点位于点的北偏东方向,点位于点的南偏东⑪方向,点位于点的北偏西⑫方向或西北方向,如图方向角常考类型剖析类型解直角三角形的实际应用例茂名如图，条输电线路从地到的比叫坡度坡比，用字母表示坡面与水平线的夹角叫坡角，⑩，如图坡度坡比坡角在视线与水平线所成的锐角中，视线在水平线上方的角叫仰角，视线在水平线下方的角叫俯角，如或西北方向,如图方向角常考类型剖析类型解直角三角形的实际应用例茂名如图，条输电线路从地到地需要经过地,,因线路整改需要，将从地到地之间铺设条笔直的输电线路函数定义求出与的长，在中，利用锐角三角函数定义求出的长，由求出的长即可解如解图，过作⊥，交于点，在中，，千米出的长，由即可求出输电线路比原来缩短的千米数解在中，千米，千米，则整改后从地到地的输电线路比原来缩短了角函数的定义，寻找边角关系添加辅助线，构造直角三角形作高是常用的辅助线添加方法逐个分析相关的直角三角形，利用直角三角形的边角关系求解拓展巴彦淖尔如图，渔船由西往东航行，在点测得海岛的变化中考考点清单考点锐角三角函数考点解直角三角形的边角关系考点解直角三角形的实际应用高频考点考点锐角三角函数三角函数的概念如图,在中，,为中的锐角，则有的正函数值,斜边和个锐角,直角边和个锐角,解法图形已知条件考角三角形的实际应用高频考点坡面的铅直高度和水平宽度的比叫坡度坡比，用字母表示坡面与水平线的夹角叫坡角，⑩，如图坡度坡比坡角在视线与水平线所成的锐角中，