在每象限内，随的增大而三二四减小增大直接代入求解将各自对应的横坐标值代入反比例函数表达式求出值，直接比较增减性判断先根据反比例函数的值确定反反比例函数的性质表达式，为常数图象所在象限第象限同号第象限异号增减性在每象限内，随的增大而或，且为常数考点反比例函数图象性质高频考点反比例函数的图象与性质反比例函数,为常数的图象是双曲线，且关于对称原点定义如果两个变量与的关系可以表示成为常数，的形式，那么称是的反比例函数，其中是自变量，常数称为反比例函数的比例系数反比例函数的表达式还可以表示为千米，故该轿车可以行驶千米第部分教材知识梳理第三单元函数第课时反比例函数的图象与性质中考考点清单考点反比例函数图象性质高频考点考点反比例函数与次函数结合考点反比例函数的实际应用而确定解析式解由题意得时代入反比例函数关系中，解得,所以函数关系式为思路分析把代入求得的函数的解析式即可求得的值解将代入得，米求该轿车可行驶的总路程与平均耗油量之间的函数解析式关系式当平均耗油量为升千米时，该轿车可以行驶多少千米思路分析把,代入到函数的关系式中即可求得的值,从云南将油箱注满升油后，轿车可行驶的总路程单位千米与平均耗油量单位升千米之间是反比例函数关系是常数，已知轿车油箱注满油后，以平均耗油量为每千米耗油升的速度行驶，可行驶千，垂足分别为点，设直线交轴于点，令,得,即类型三反比例函数的实际应用例交轴于点，过点分别作两条垂直于轴的线段即为的高，根据即可求出的面积解如解图，分别过点作⊥轴,⊥轴思路分析结合两函数图象的交点直线在双曲线下方对应的取值范围是符合题意的解或思路分析设直线两点在反比例函数图象上，将分别代入，得即又,在次函数图象上，解得即次函数解析式为题中的反比例函数，往往,两点，把，代入反比例函数解析式求出,的值，得出两点的坐标，然后代入利用待定系数法即可求出次函数解析式解,步骤分析问题中的数量关系，列出函数关系式研究自变量的取值范围研究所得的函数检验的取值是否在自变量的取值范围内，并求相关的值解决提出的实际问题考点反比例函数的实际应用实际问,分别作轴的垂线，它们连同轴把平面分为四部分，相应标为ⅠⅡⅢⅣ在ⅡⅣ部分，反比例函数图象位于次函数图象下方，则不等式的解集为利用反比例函数的性质解决实际问题的上，则可直接判断，若在同分支上，利用增减性判断方法指导反比例函数值比较大小的方法考点反比例函数与次函数结合利用函数图象确定不等式或的方法如图，过交点三二四减小增大直接代入求解将各自对应的横坐标值代入反比例函数表达式求出值，直接比较增减性判断先根据反比例函数的值确定反比例函数的增减性，再看两点是否在同分支上，若不在同分支上三二四减小增大直接代入求解将各自对应的横坐标值代入反比例函数表达式求出值，直接比较增减性判断先根据反比例函数的值确定反比例函数的增减性，再看两点是否在同分支上，若不在同分支上，则可直接判断，若在同分支上，利用增减性判断方法指导反比例函数值比较大小的方法考点反比例函数与次函数结合利用函数图象确定不等式或的方法如图，过交点分别作轴的垂线，它们连同轴把平面分为四部分，相应标为ⅠⅡⅢⅣ在ⅡⅣ部分，反比例函数图象位于次函数图象下方，则不等式的解集为利用反比例函数的性质解决实际问题的步骤分析问题中的数量关系，列出函数关系式研究自变量的取值范围研究所得的函数检验的取值是否在自变量的取值范围内，并求相关的值解决提出的实际问题考点反比例函数的实际应用实际问题中的反比例函数，往往,两点，把，代入反比例函数解析式求出,的值，得出两点的坐标，然后代入利用待定系数法即可求出次函数解析式解,两点在反比例函数图象上，将分别代入，得即又,在次函数图象上，解得即次函数解析式为思路分析结合两函数图象的交点直线在双曲线下方对应的取值范围是符合题意的解或思路分析设直线交轴于点，过点分别作两条垂直于轴的线段即为的高，根据即可求出的面积解如解图，分别过点作⊥轴,⊥轴，垂足分别为点，设直线交轴于点，令,得,即类型三反比例函数的实际应用例云南将油箱注满升油后，轿车可行驶的总路程单位千米与平均耗油量单位升千米之间是反比例函数关系是常数，已知轿车油箱注满油后，以平均耗油量为每千米耗油升的速度行驶，可行驶千米求该轿车可行驶的总路程与平均耗油量之间的函数解析式关系式当平均耗油量为升千米时，该轿车可以行驶多少千米思路分析把,代入到函数的关系式中即可求得的值,从而确定解析式解由题意得时代入反比例函数关系中，解得,所以函数关系式为思路分析把代入求得的函数的解析式即可求得的值解将代入得，千米，故该轿车可以行驶千米第部分教材知识梳理第三单元函数第课时反比例函数的图象与性质中考考点清单考点反比例函数图象性质高频考点考点反比例函数与次函数结合考点反比例函数的实际应用定义如果两个变量与的关系可以表示成为常数，的形式，那么称是的反比例函数，其中是自变量，常数称为反比例函数的比例系数反比例函数的表达式还可以表示为或，且为常数考点反比例函数图象性质高频考点反比例函数的图象与性质反比例函数,为常数的图象是双曲线，且关于对称原点反比例函数的性质表达式，为常数图象所在象限第象限同号第象限异号增减性在每象限内，随的增大而在每象限内，随的增大而三二四减小增大直接代入求解将各自对应的横坐标值代入反比例函数表达式求出值，直接比较增减性判断先根据反比例函数的值确定反比例函数的增减性，再看两点是否在同分支上，若不在同分支上，则可直接判断，若在同分支上，利用增减性判断方法指导反比例函数值比较大小的方法考点反比例函数与次函数结合利用函数图象确定不等式或的方法如图，过交点分别作轴的垂线，它们连同轴把平面分为四部分，相应标为ⅠⅡⅢⅣ在ⅡⅣ部分，反比例函数图象位于次函数图象下方，则不等式的解集为利用反比例函数的性质解决实际问题的步骤分析问题中的数量关系，列出函数关系式研究自变量的取值范围研究所得的函数检验的取值是否在自变量的取值范围内，并求相关的值解决提出的实际问题考点反比例函数的实际应用实际问题中上，则可直接判断，若在同分支上，利用增减性判断方法指导反比例函数值比较大小的方法考点反比例函数与次函数结合利用函数图象确定不等式或的方法如图，过交点，步骤分析问题中的数量关系，列出函数关系式研究自变量的取值范围研究所得的函数检验的取值是否在自变量的取值范围内，并求相关的值解决提出的实际问题考点反比例函数的实际应用实际问两点在反比例函数图象上，将分别代入，得即又,在次函数图象上，解得即次函数解析式为交轴于点，过点分别作两条垂直于轴的线段即为的高，根据即可求出的面积解如解图，分别过点作⊥轴,⊥轴云南将油箱注满升油后，轿车可行驶的总路程单位千米与平均耗油量单位升千米之间是反比例函数关系是常数，已知轿车油箱注满油后，以平均耗油量为每千米耗油升的速度行驶，可行驶千而确定解析式解由题意得时代入反比例函数关系中，解得,所以函数关系式为思路分析把代入求得的函数的解析式即可求得的值解将代入得，定义如果两个变量与的关系可以表示成为常数，的形式，那么称是的反比例函数，其中是自变量，常数称为反比例函数的比例系数反比例函数的表达式还可以表示为反比例函数的性质表达式，为常数图象所在象限第象限同号第象限异号增减性在每象限内，随的增大而