1、考设函数若,则实数的取值范围是答案,解析由题意得解得,所以解得点评本题以分段函数为背景考查了不等式的解法,其中容易出错的地方是在分类过程中忘记了对自变量的条件限制命题热点易错题型易错点易错点二易错点三无法区分与而把函数性质弄错导致失误因与的表达形式非常类似,只是负号的位置不同,前者可求函数的对称轴为,而后者求得函数的周期为在解题中容易记忆混淆而造成失误命题热点易错题型易错点易错点二易错点三例已知定义在上的函数满足为奇函数,函数关于直线对称,则下列式子定成立的是答案解析因为为奇函数,所以,则又因为关于直线对称,所以关于直线对称,所以,则,于是为函数的周期,所以,故选点评本题借助奇函数性质和函数图象的对称性,利用定义法求解函数的周期细心体会在转化过程中,抽象表达式的不同点和各自的用途山东,文。

2、故选点评解答本题的关键是利用“同增异减”求解复合函数的单调区间,但是若注意不到函数的定义域,易选错命题热点易错题型易错点易错点二易错点三不理解分段函数的概围是,,答案解析函数的定义域为,,,由于外层函数为减函数,由复合函数的单调性,得⇒故选答案解析关闭命题热点易错题型热点热点二热点三函数性质的综合应用例课标全国Ⅱ,文设函数,则使得成立的的取值范题型热点热点二热点三迁移训练浙江金华十校月模拟,文已知函数的部分图象如图所示,则,所满足的关系为又由图象知,所以相应的图象特征,然后对照图象特征选择正确的图象研究两函数交点的横坐标或纵坐标之和,常利用函数的对称性,如中心对称或轴对称对于抽象函数也可利用其性质画出符合已知条件的草图解决选择填空题命题热点易错行恒等变换,转化成已知方程对应的曲线通过研究。

3、点易错题型热点热点二热点三迁移训练浙江金华十校月模拟,文已知函数的部分图象如图所示,则,所满足的关系为又由图象知,所以⇒故选答案解析关闭命题热点易错题型热点热点二热点三函数性质的综合应用例课标全国Ⅱ,文设函数,则使得成立的的取值范围是,,答案解析函数的定义域为,,,由于外层函数为减函数,由复合函数的单调性,得单调递增区间为故选点评解答本题的关键是利用“同增异减”求解复合函数的单调区间,但是若注意不到函数的定义域,易选错命题热点易错题型易错点易错点二易错点三不理解分段函数的概念导致失误在以分段函数为背景的问题中,需注意分类讨论思想的应用,根据“分段函数分着做”的基本思路进行,解题过程中,要特别注意每段函数所对应的自变量的范围,不要把这个前提忘掉命题热点易错题型易错点易错点二易错点三例浙江高。

4、知定义在上的函数满足为奇函数,函数关于直线对称,则下列式子定成立的是与的表达形式非常类似,只是负号的位置不同,前者可求函数的对称轴为,而后者求得函数的周期为在解题中容易记忆混淆而造成失误命题热点易错题型易错点易错点二易错点三例已出错的地方是在分类过程中忘记了对自变量的条件限制命题热点易错题型易错点易错点二易错点三无法区分与而把函数性质弄错导致失误因易错点二易错点三例浙江高考设函数若,则实数的取值范围是答案,解析由题意得解得,所以解得点评本题以分段函数为背景考查了不等式的解法,其中容易念导致失误在以分段函数为背景的问题中,需注意分类讨论思想的应用,根据“分段函数分着做”的基本思路进行,解题过程中,要特别注意每段函数所对应的自变量的范围,不要把这个前提忘掉命题热点易错题型易错点单调递增区间为。

5、解析由题意可知则,排除当时可知函数图象不是线段,可排除故选函数的图象关于点,对称,函数的图象也关于点,对称在同个坐标系中,作出两函数图象如图由图知两函数在,上共有个交点,且这个交点两两关于,对称,即命题热点易错题型热点热点二热点三规律方法作函数图象的基本思想方法大致有三种通过函数图象变换利用已知函数图象作图对函数解析式进行恒等变换,转化成已知方程对应的曲线通过研究函数的性质明确函数图象的位置和形状已知函数解析式选择其对应的图象时,般是通过研究函数的定义域值域单调性奇偶性等性质以及图象经过的特殊点等来获得相应的图象特征,然后对照图象特征选择正确的图象研究两函数交点的横坐标或纵坐标之和,常利用函数的对称性,如中心对称或轴对称对于抽象函数也可利用其性质画出符合已知条件的草图解决选择填空题命题热。

6、设函数若,则答案解析解析关闭答案解析关闭山东,文若函数是奇函数,则使成立的的取值范围为答案解析解析关闭答案解析关闭函数的图象如图所示,下列说法正确的是函数满足函数满足函数满足函数满足答案解析解析关闭由图象可知,函数为奇函数且关于直线对称对于,因为,所以,即故正确,选答案解析关闭已知函数若,则的取值范围是或答案解析解析关闭答案解析关闭浙江第次五校联考,文定义在上的奇函数满足,且,则答案解析解析关闭由⇒,的周期为,又定义域在上且为奇函数答案解析关闭专题二函数第讲函数的图象与性质热点考题诠释能力目标解读湖北,文函数的定义域为,,答案解析解析关闭答案解析关闭热点考题诠释能力目标解读福建,文下列函数为奇函数的是答案解析解析关闭答案解析关闭热点考题诠释能力目标解读浙江,文函数且的图象可能为答案解析解。

7、函数的性质明确函数图象的位置和形状已知函数解析式选择其对应的图象时,般是通过研究函数的定义域值域单调性奇偶性等性质以及图象经过的特殊点等来获得交点两两关于,对称,即命题热点易错题型热点热点二热点三规律方法作函数图象的基本思想方法大致有三种通过函数图象变换利用已知函数图象作图对函数解析式进数图象不是线段,可排除故选函数的图象关于点,对称,函数的图象也关于点,对称在同个坐标系中,作出两函数图象如图由图知两函数在,上共有个交点,且这个所有交点的横坐标之和等于答案答案关闭命题热点易错题型热点热点二热点三解析由题意可知则,排除当时可知函两点距离之和表示为的函数,则的图象大致为命题热点易错题型热点热点二热点三命题热点易错题型热点热点二热点三函数的图象与函数的图象,答案解析解析关闭答案解析关闭函数图象。

8、与函数的图象所有交点的横坐标之和等于答案答案关闭命题热点易错题型热点热点二热点三解析由题意可知则,排除当时可知函数图象不是线段,可排除故选函数的图象关于点,对称,函数的图象也关于点,对称在同个坐标系中,作出两函数图象如图由图知两函数在,上共有个交点,且这个交点,答案解析解析关闭答案解析关闭函数图象及其应用例课标全国Ⅱ,文如图,长方形的边是的中点点沿着边,与运动,记将动点到,所有交点的横坐标之和等于答案答案关闭命题热点易错题型热点热点二热点三解析由题意可知则,排除当时可知函交点两两关于,对称,即命题热点易错题型热点热点二热点三规律方法作函数图象的基本思想方法大致有三种通过函数图象变换利用已知函数图象作图对函数解析式进相应的图象特征,然后对照图象特征选择正确的图象研究两函数交点的横坐标或纵坐。

9、及其应用例课标全国Ⅱ,文如图,长方形的边是的中点点沿着边,与运动,记将动点到,地找出利用哪段求解特别地,对具有周期性的函数求值要用好其周期性命题热点易错题型热点热点二热点三迁移训练浙江绍兴期末统考,文已知且,若函数在,的最大值为,则地找出利用哪段求解特别地,对具有周期性的函数求值要用好其周期性命题热点易错题型热点热点二热点三迁移训练浙江绍兴期末统考,文已知且,若函数在,的最大值为,则,答案解析解析关闭答案解析关闭函数图象及其应用例课标全国Ⅱ,文如图,长方形的边是的中点点沿着边,与运动,记将动点到,两点距离之和表示为的函数,则的图象大致为命题热点易错题型热点热点二热点三命题热点易错题型热点热点二热点三函数的图象与函数的图象所有交点的横坐标之和等于答案答案关闭命题热点易错题型热点热点二热点三。

10、案解析关闭命题热点易错题型热点热点二热点三规律方法根据具体函数求定义域时,只要构建使解析式有意义的不等式组求解即可根据抽象函数求定义域时若已知函数的定义域为其复合函数的定义域由不等式求出若已知函数的定义域为则的定义域为在,时的值域求类型的函数值时,应遵循先内后外的原则,而对于分段函数的求值问题,必须依据条件准确地找出利用哪段求解特别地,对具有周期性的函数求值要用好其周期性命题热点易错题型热点热点二热点三迁移训练浙江绍兴期末统考,文已知且,若函数在,的最大值为,则,答案解析解析关闭答案解析关闭函数图象及其应用例课标全国Ⅱ,文如图,长方形的边是的中点点沿着边,与运动,记将动点到,两点距离之和表示为的函数,则的图象大致为命题热点易错题型热点热点二热点三命题热点易错题型热点热点二热点三函数的图象。

11、标之和,常利用函数的对称性,如中心对称或轴对称对于抽象函数也可利用其性质画出符合已知条件的草图解决选择填空题命题热点易错⇒故选答案解析关闭命题热点易错题型热点热点二热点三函数性质的综合应用例课标全国Ⅱ,文设函数,则使得成立的的取值范单调递增区间为故选点评解答本题的关键是利用“同增异减”求解复合函数的单调区间,但是若注意不到函数的定义域,易选错命题热点易错题型易错点易错点二易错点三不理解分段函数的概易错点二易错点三例浙江高考设函数若,则实数的取值范围是答案,解析由题意得解得,所以解得点评本题以分段函数为背景考查了不等式的解法,其中容易与的表达形式非常类似,只是负号的位置不同,前者可求函数的对称轴为,而后者求得函数的周期为在解题中容易记忆混淆而造成失误命题热点易错题型易错点易错点二易错点三例。

12、析关闭答案解析关闭热点考题诠释能力目标解读福建,文若函数满足,且在,上单调递增,则实数的最小值等于答案解析解析关闭由,知的对称轴为,又在,上是单调递增的,答案解析关闭热点考题诠释能力目标解读浙江,文已知函数则,的最小值是答案解析解析关闭答案解析关闭热点考题诠释能力目标解读高考对函数图象与性质的考查主要体现在函数的定义域值域解析式单调性奇偶性周期性等方面题型多以选择题填空题为主,般属中档题函数图象考查比较灵活,涉及知识点较多试题考查角度有三个方面是函数解析式与函数图象的对应关系二是研究函数图象变换与对应解析式之间的关系三是利用图象研究函数性质方程及不等式的解等,综合性较强命题热点易错题型热点热点二热点三函数及其表示例函数的定义域是则函数的值域是课标全国Ⅰ,文已知函数且,则答案解析解析关闭答。

参考资料：

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