个红球共有种取法，所以恰好个白球个红球的概率为，故选考例文山东文，中学调查了班全部名同学参加书法社团和演讲社团的情况，数据如下表单位人参加书法社团未参加书法社团参加演讲有个白球，个红球的概率为立意与点拨本题考查排列组合古典概率的计算，属于容易题先利用组合数公式和乘法计数原理计数，再求概率答案解析从袋中任取个球共有种取法，其中恰好个白球共种情况，而这三个数构成组勾股数的情况只有这种情况，故所求概率为故本题正确答案为理广东理，袋中共有个除了颜色外完全相同的球，其中有个白球，个红球从袋中任取个球，所取的个球中恰立意与点拨本题主要考查古典概型解答本题可用列举法求解答案解析从中任取个不同的数，有,或线性规划结合考查几何概型考题引路考例文新课标Ⅰ文，如果个正整数可作为个直角三角形三条边的边长，则称这个数为组勾股数从中任取个不同的数，则这个数构成组勾股数的概率为部分微专题强化练考点强化练第部分概率考向分析考题引路强化训练易错防范考向分析以客观题形式考查古典概型与几何概型互斥事件与对立事件的概率计算与统计结合在大题中考查古典概型与几何概型理与定积分角三角形的概率为警示在运用公式时，关键在于求出，在求时，必须注意几种结果必须是等可能的，考虑问题必须全面，这点比较容易出错走向高考数学路漫漫其修远兮吾将上下而求索高考二轮总复习第ⅱ或ⅲ舍去使为直角三角形的的值为，而基本事件总数为由古典概型知，即为直,又，又，的取值有若为直角三角形，则ⅰ且，，求为直角三角形的概率易错分析辨不清所求概率是哪类模型对直角三角形可能情形考虑不全解答的可能取值为故的分布列为易错防范案例考虑问题不全面致误已知，向量知识及古典概型求解先找出“直到检测出件次品或件正品”的所有可能情形，再按排列组合知识求概率列出分布列，求期望解析记“第次检测出的是次品且第二次检测出的是正品”为事件知每检测件产品需要费用元，设表示直到检测出件次品或者检测出件正品时所需要的检测费用单位元，求的分布列和均值数学期望立意与点拨考查概率随机变量的分布列与期望解答本题利用排列组合上述个社团的概率在既参加书法社团又参加演讲社团的名同学中，有名男同学,名女同学现从这名件正品时检测结束求第次检测出的是次品且第二次检测出的是正品的概率已选考例文山东文，中学调查了班全部名同学参加书法社团和演讲社团的情况，数据如下表单位人参加书法社团未参加书法社团参加演讲社团未参加演讲社团从该班随机选名同学，求该同学至少参加排列组合古典概率的计算，属于容易题先利用组合数公式和乘法计数原理计数，再求概率答案解析从袋中任取个球共有种取法，其中恰好个白球个红球共有种取法，所以恰好个白球个红球的概率为，故情况，故所求概率为故本题正确答案为理广东理，袋中共有个除了颜色外完全相同的球，其中有个白球，个红球从袋中任取个球，所取的个球中恰有个白球，个红球的概率为立意与点拨本题考查排情况，故所求概率为故本题正确答案为理广东理，袋中共有个除了颜色外完全相同的球，其中有个白球，个红球从袋中任取个球，所取的个球中恰有个白球，个红球的概率为立意与点拨本题考查排列组合古典概率的计算，属于容易题先利用组合数公式和乘法计数原理计数，再求概率答案解析从袋中任取个球共有种取法，其中恰好个白球个红球共有种取法，所以恰好个白球个红球的概率为，故选考例文山东文，中学调查了班全部名同学参加书法社团和演讲社团的情况，数据如下表单位人参加书法社团未参加书法社团参加演讲社团未参加演讲社团从该班随机选名同学，求该同学至少参加上述个社团的概率在既参加书法社团又参加演讲社团的名同学中，有名男同学,名女同学现从这名件正品时检测结束求第次检测出的是次品且第二次检测出的是正品的概率已知每检测件产品需要费用元，设表示直到检测出件次品或者检测出件正品时所需要的检测费用单位元，求的分布列和均值数学期望立意与点拨考查概率随机变量的分布列与期望解答本题利用排列组合知识及古典概型求解先找出“直到检测出件次品或件正品”的所有可能情形，再按排列组合知识求概率列出分布列，求期望解析记“第次检测出的是次品且第二次检测出的是正品”为事件的可能取值为故的分布列为易错防范案例考虑问题不全面致误已知，向量且，，求为直角三角形的概率易错分析辨不清所求概率是哪类模型对直角三角形可能情形考虑不全解答,又，又，的取值有若为直角三角形，则ⅰⅱ或ⅲ舍去使为直角三角形的的值为，而基本事件总数为由古典概型知，即为直角三角形的概率为警示在运用公式时，关键在于求出，在求时，必须注意几种结果必须是等可能的，考虑问题必须全面，这点比较容易出错走向高考数学路漫漫其修远兮吾将上下而求索高考二轮总复习第部分微专题强化练考点强化练第部分概率考向分析考题引路强化训练易错防范考向分析以客观题形式考查古典概型与几何概型互斥事件与对立事件的概率计算与统计结合在大题中考查古典概型与几何概型理与定积分或线性规划结合考查几何概型考题引路考例文新课标Ⅰ文，如果个正整数可作为个直角三角形三条边的边长，则称这个数为组勾股数从中任取个不同的数，则这个数构成组勾股数的概率为立意与点拨本题主要考查古典概型解答本题可用列举法求解答案解析从中任取个不同的数，有,共种情况，而这三个数构成组勾股数的情况只有这种情况，故所求概率为故本题正确答案为理广东理，袋中共有个除了颜色外完全相同的球，其中有个白球，个红球从袋中任取个球，所取的个球中恰有个白球，个红球的概率为立意与点拨本题考查排列组合古典概率的计算，属于容易题先利用组合数公式和乘法计数原理计数，再求概率答案解析从袋中任取个球共有种取法，其中恰好个白球个红球共有种取法，所以恰好个白球个红球的概率为，故选考例文山东文，中学调查了班全部名同学参加书法社团和演讲社团的情况，数据如下表单位人参加书法社团未参加书法社团参加演讲社团未参加演讲社团从该班随机选名同学，求该同学至少参加上述个社团的概率在既参加书法社团又参加演讲社团的名同学中，有名男同学,名女同学排列组合古典概率的计算，属于容易题先利用组合数公式和乘法计数原理计数，再求概率答案解析从袋中任取个球共有种取法，其中恰好个白球个红球共有种取法，所以恰好个白球个红球的概率为，故上述个社团的概率在既参加书法社团又参加演讲社团的名同学中，有名男同学,名女同学现从这名件正品时检测结束求第次检测出的是次品且第二次检测出的是正品的概率已知识及古典概型求解先找出“直到检测出件次品或件正品”的所有可能情形，再按排列组合知识求概率列出分布列，求期望解析记“第次检测出的是次品且第二次检测出的是正品”为事件且，，求为直角三角形的概率易错分析辨不清所求概率是哪类模型对直角三角形可能情形考虑不全解答ⅱ或ⅲ舍去使为直角三角形的的值为，而基本事件总数为由古典概型知，即为直部分微专题强化练考点强化练第部分概率考向分析考题引路强化训练易错防范考向分析以客观题形式考查古典概型与几何概型互斥事件与对立事件的概率计算与统计结合在大题中考查古典概型与几何概型理与定积分立意与点拨本题主要考查古典概型解答本题可用列举法求解答案解析从中任取个不同的数，有,有个白球，个红球的概率为立意与点拨本题考查排列组合古典概率的计算，属于容易题先利用组合数公式和乘法计数原理计数，再求概率答案解析从袋中任取个球共有种取法，其中恰好个白球