点拨考查函数与方程思想数形结合思想与转化化归思想的应用，解答本题先将函数零点转化为方程的根，再转化为函数图象交点坐标讨论答案解析由函数有两个零点，可得列是以为首项，为公差的等差数列，则所以考例文湖南文，若函数有两个零点，则实数的取值范围是立意与递推关系和等差数列，转化与化归的思想方法解答本题先利用转化，再求解答案解析由已知得，两边同时除以，得，故数，此时，函数在其极值点处的切线方程为理新课标Ⅱ理，设是数列的前项和，且则立意与点拨考查考查利用导数研究函数的性质和导数的几何意义解答本题先解方程找出极值点，再求过该点的曲线的切线方程答案解析⇒，令⇒部分微专题强化练二增分指导练第部分文填空题解题技能训练考题引路强化训练易错防范考题引路考例文陕西文，函数在其极值点处的切线方程为立意与点拨最大值是警示解决线性规划问题时，是时的最值易出现错误二是掌握常见表达式的几何意义三是准确作出可行域走向高考数学路漫漫其修远兮吾将上下而求索高考二轮总复习第标函数进行转化变形，使之出现二元次表达式，转化为线性规划问题，导致无从着手解答作出约束条件对应的可行域是个三角形区域含边界，当经过点,时取得最大值，所以的的取值情况易错防范案例不会转化导致无从着手致误安徽黄山第二次质检已知变量，满足约束条件，则的最大值为易错分析本题常见错误是不能对目有解，从而，综上，实数的取值范围是，，点评可用数形结合法求解在同坐标系中作出函数的图象，考查与图象有两个交点时，有个根，则可知关于的不等式组，有解，从而若方程无解，方程有个根，则可知关于的不等式组，想解答本题应把函数零点转化为方程根的个数数形结合分类讨论处理答案，，解析分析题意可知，问题等价于方程与方程的根的个数和为，若两个方程各若存在实数，使函数有两个零点，则的取值范围是立意与点拨考查函数与方程的思想分类讨论的思想数形结合的思想及转化与化归思图象有两个交点，结合函数的图象可得，时符合条件，故答案为理湖南理，已知函数，得，时符合条件，故答案为理湖南理，已知函数，解答本题先将函数零点转化为方程的根，再转化为函数图象交点坐标讨论答案解析由函数有两个零点，可得有两个根，从而可得函数函数的所以考例文湖南文，若函数有两个零点，则实数的取值范围是立意与点拨考查函数与方程思想数形结合思想与转化化归思想的应用转化，再求解答案解析由已知得，两边同时除以，得，故数列是以为首项，为公差的等差数列，则转化，再求解答案解析由已知得，两边同时除以，得，故数列是以为首项，为公差的等差数列，则所以考例文湖南文，若函数有两个零点，则实数的取值范围是立意与点拨考查函数与方程思想数形结合思想与转化化归思想的应用，解答本题先将函数零点转化为方程的根，再转化为函数图象交点坐标讨论答案解析由函数有两个零点，可得有两个根，从而可得函数函数的图象有两个交点，结合函数的图象可得，时符合条件，故答案为理湖南理，已知函数，得，时符合条件，故答案为理湖南理，已知函数若存在实数，使函数有两个零点，则的取值范围是立意与点拨考查函数与方程的思想分类讨论的思想数形结合的思想及转化与化归思想解答本题应把函数零点转化为方程根的个数数形结合分类讨论处理答案，，解析分析题意可知，问题等价于方程与方程的根的个数和为，若两个方程各有个根，则可知关于的不等式组，有解，从而若方程无解，方程有个根，则可知关于的不等式组有解，从而，综上，实数的取值范围是，，点评可用数形结合法求解在同坐标系中作出函数的图象，考查与图象有两个交点时，的取值情况易错防范案例不会转化导致无从着手致误安徽黄山第二次质检已知变量，满足约束条件，则的最大值为易错分析本题常见错误是不能对目标函数进行转化变形，使之出现二元次表达式，转化为线性规划问题，导致无从着手解答作出约束条件对应的可行域是个三角形区域含边界，当经过点,时取得最大值，所以的最大值是警示解决线性规划问题时，是时的最值易出现错误二是掌握常见表达式的几何意义三是准确作出可行域走向高考数学路漫漫其修远兮吾将上下而求索高考二轮总复习第部分微专题强化练二增分指导练第部分文填空题解题技能训练考题引路强化训练易错防范考题引路考例文陕西文，函数在其极值点处的切线方程为立意与点拨考查利用导数研究函数的性质和导数的几何意义解答本题先解方程找出极值点，再求过该点的曲线的切线方程答案解析⇒，令⇒，此时，函数在其极值点处的切线方程为理新课标Ⅱ理，设是数列的前项和，且则立意与点拨考查递推关系和等差数列，转化与化归的思想方法解答本题先利用转化，再求解答案解析由已知得，两边同时除以，得，故数列是以为首项，为公差的等差数列，则所以考例文湖南文，若函数有两个零点，则实数的取值范围是立意与点拨考查函数与方程思想数形结合思想与转化化归思想的应用，解答本题先将函数零点转化为方程的根，再转化为函数图象交点坐标讨论答案解析由函数有两个零点，可得有两个根，从而可得函数函数的图象有两个交点，结合函数的图象可得，时符合条件，故答案为理湖南理，已知函数所以考例文湖南文，若函数有两个零点，则实数的取值范围是立意与点拨考查函数与方程思想数形结合思想与转化化归思想的应用图象有两个交点，结合函数的图象可得，时符合条件，故答案为理湖南理，已知函数，得，时符合条件，故答案为理湖南理，已知函数想解答本题应把函数零点转化为方程根的个数数形结合分类讨论处理答案，，解析分析题意可知，问题等价于方程与方程的根的个数和为，若两个方程各有解，从而，综上，实数的取值范围是，，点评可用数形结合法求解在同坐标系中作出函数的图象，考查与图象有两个交点时，标函数进行转化变形，使之出现二元次表达式，转化为线性规划问题，导致无从着手解答作出约束条件对应的可行域是个三角形区域含边界，当经过点,时取得最大值，所以的部分微专题强化练二增分指导练第部分文填空题解题技能训练考题引路强化训练易错防范考题引路考例文陕西文，函数在其极值点处的切线方程为立意与点拨，此时，函数在其极值点处的切线方程为理新课标Ⅱ理，设是数列的前项和，且则立意与点拨考查列是以为首项，为公差的等差数列，则所以考例文湖南文，若函数有两个零点，则实数的取值范围是立意与