，又由于，又，所以方法点拨已知条件为角的终边过点时，直接运用三角函数定义求解已知条件为角的终边在条直线上，在直线取点后用定义求解已知中的个值求其他值时，直接运用同角关系公式求解，能用诱导公式化简的先化简已知求与的齐次式的值时，将分子分母同除以化“切”代入，所求式为整式时，视分母为，用代换知求其他值时，利用关系要特别注意利用平方关系巧解题已知三角函数式的值，求另三角函数式的值时，关键是分析找出两三角函数式的联系恰当化简变形，再代入计算文洛阳市期末已知角的终边经过点若点在抛物线的准线上，则答案解析由已知得抛物线的准线方程为，故所以理山东理，要得到函数的图象，只需将函数的图象向左平移个单位向右平移个单位向左平移个单位向右平移个单位答案解析因为所以要得到的图象，只需将函数的图象向右平移个单位故选函数其中的图象如图所示，为了得到的图象，则只要将的图象向右平移个单位长度向右平移个单位长度向左平移个单位长度向左平移个单位长度答案解析由题知，函数的周期，所以，解得，易知，所以又过点所以，所以，，所以，，又，所以，所以，所以将函数的图象向右平移个单位长度可以得到函数的图象，故选方法点拨已知正弦型或余弦型函数的图象求其解析式时，用待定系数法求解由图中的最大值或最小值确定，再由周期确定，由图象上特殊点的坐标来确定，只有限定的取值范围，才能得出唯解，否则的值不确定，解析式也就不唯将点的坐标代入解析式时，要注意选择的点属于“五点法”中的哪个点“第点”即图象上升时与轴的交点为，其他依次类推即可解答有关平移伸缩变换的题目时，向左或右平移个单位时，用或代替，向下或上平移个单位时，用或代替，横或纵坐标伸长或缩短到原来的倍，用代替或代替，即可获解文已知则答案解析本题考查三角函数同角间的基本关系将两边平方可得将左边分子分母同除以得解得或，理唐山市模已知，则或或答案解析，或，或安徽理，已知函数均为正的常数的最小正周期为，当时，函数取得最小值，则下列结论正确的是答案解析考查三角函数的图象与应用及函数值的大小比较解法由题意所以将左边分子分母同除以得解得或，理唐山市模已知，则均为正的常数的最小正周期为，当时，函数取得最小值，则下列结论正确的是，则，而当时，，解得，，所以，则当，，即，时当时此时，所以，即，又，图象的条对称轴方程为称，得，即又，令，则个对称中心为解析，为偶函数，是个周期，故选项正确，在，上单调递减，，故项错误文给出下列四个命题的对称轴为，函数最大值，即理已知函数求的最小正周期及最大值若且，求的值解析因为得，在，上单调递减，，故项错误文给出下列四个命题的对称轴为，函数最大值，令则，令，则，易知在区间，上单调递减，在，上单调递增解析，为偶函数，是个周期，故选项正确故选理已知函数，下列结论中错误的是既是偶函数又是周期函数最大值是的图象关于点，对称的图象关于直线对称答案称，得，即又，令，则个对称中心为的图象关于直线对称，它的最小正周期为，则函数图象的个对称中心是答案解析由题意知由函数图象关于直线对当时此时，所以，即，又，图象的条对称轴方程为，，取得最大值要比较的大小，只需判断与最近的最高点处对称轴的距离大小，距离越大，值越小，易知，与比较近，与比较近，所以，当时此时，则，而当时，，解得，，所以，则当，，即，时答案解析考查三角函数的图象与应用及函数值的大小比较解法由题意所以均为正的常数的最小正周期为，当时，函数取得最小值，则下列结论正确的是或或答案解析，或，或安徽理，已知函数将左边分子分母同除以得解得或，理唐山市模已知，则则答案解析本题考查三角函数同角间的基本关系将两边平方可得则答案解析本题考查三角函数同角间的基本关系将两边平方可得将左边分子分母同除以得解得或，理唐山市模已知，则或或答案解析，或，或安徽理，已知函数均为正的常数的最小正周期为，当时，函数取得最小值，则下列结论正确的是答案解析考查三角函数的图象与应用及函数值的大小比较解法由题意所以，则，而当时，，解得，，所以，则当，，即，时，，取得最大值要比较的大小，只需判断与最近的最高点处对称轴的距离大小，距离越大，值越小，易知，与比较近，与比较近，所以，当时此时当时此时，所以，即，又，图象的条对称轴方程为，的图象关于直线对称，它的最小正周期为，则函数图象的个对称中心是答案解析由题意知由函数图象关于直线对称，得，即又，令，则个对称中心为故选理已知函数，下列结论中错误的是既是偶函数又是周期函数最大值是的图象关于点，对称的图象关于直线对称答案解析，为偶函数，是个周期，故选项正确，令则，令，则，易知在区间，上单调递减，在，上单调递增，在，上单调递减，，故项错误文给出下列四个命题的对称轴为，函数最大值为函数的周期为函数在，上是增函数其中正确命题的个数是答案解析由，，得，即理已知函数求的最小正周期及最大值若且，求的值解析因为所以的最小正周期为，最大值为因为，所以因为所以所以，故已知函数求的最小正周期求函数的单调递增区间解析的最小正周期由可知当，即时，函数是增函数，函数的单调递增区间是，方法点拨解答三角函数性质单调性周期性最值等问题时，通常是利用三角函数的有关公式，通过将三角函数化为只含个函数名称且角度唯，最高次数为次角函的形式，再依正余弦型函数依次对所求问题作出解答求三角函数的最值的方法化为正弦余弦型函数型引入辅助角化为角函化为关于或的二次函数设函数化简函数的表达式，并求函数的最小正周期若是否存在实数，使函数的值域恰为，若存在，请求出的值若不存在，请说明理由解析，函数的最小正周期假设存在实数，符合题意，则，又的值域为解得存在实数，使函数的值域恰为，方法点拨求值题般先将三角函数式化简，再求值讨论三角函数的性质求单调区间求最值求周期等的题目，般先运用三角公式化简函数表达式，再依据正弦型或余弦型函数的性质进行讨论三角变换的基本策略的变换切化弦升降次引入辅助角角的变换与项的分拆文广东文，已知求的值求的值分析考查两角和的正切公式特殊角的三角函数值二倍角的正余弦公式同角三角函数的基本关系由两角和的正切公式展开，代入数值，即可得的值先利用二倍角的正余弦公式变形，然后化切求解解析，理福建文，已知函数求函数的最小正周期将函数的图象向右平移个单位长度，再向下平移个单位长度后得到函数的图象，且函数的最大值为ⅰ求函数的解析式ⅱ证明存在无穷多个互不相同的正整数，使得解析因为所以函数的最小正周期将的图象向右平移个单位长度后得到的图象，再向下平移个单位长度后得到的图象又已知函数的最大值为，所以，解得所以要证明存在无穷多个互不相同的正整数，使得，就是要证明存在无穷多个互不相同的正整数，使得，即由因为的周期为，所以当，时，均有因为对任意的整数所以对任意的正整数，都存在正整数使得即，存在无穷多个互不相同的正整数，使得走向高考全国通用高考数学二轮复习第部分微专题强化练专题三角变换三角函数的图象与性质选择题河南八市质检已知，则答案解析的动摩擦因数和物体的质量在内物体运动平均速度的大小个滑雪人，从长的山坡上匀加速滑下，初速度是，滑到山坡底端的末速度是，求下滑过程中的平均速度下滑的加速度下滑的时间已知汽车在平直公路上运动，它的位移时间图象如图甲所示根据图象在图乙所示的位置坐标轴上标出各点代表的汽车的位置求出前内的平均速度求出第末的瞬时速度求出第末的瞬时速度周测二答案解析解本题中利用平均速度等效替代瞬时速度故只能尽量减小计算平均速度的位移，即换用宽度更窄的遮光条故正确错误故选点评解答本题应掌握关键问题，要使位移与时间的比值更接近个瞬间只能减小宽度其他实验方法均无能为力解析解允许行驶的最大速度表示在位置的速度，是瞬时速度，所以是指瞬时速度到杭州还有，是运动轨迹的长度，是路程故正确，错误故选点评解决本题的关键知道路程和位移的区别，以及知道瞬时速度和平均速度的区别解析试题分析礼花弹从炮筒中竖直射出时向上做匀减速直线运动，对其进行受力分析，根据牛顿第二定律及匀减速直线运动的基本公式即可求解解上升过程中所受的平均阻力，根据牛顿第二定律得根据得，所以，而，所以故选点评本题考查牛顿第二定律的应用，要注意明确物体的受力分析，知道礼花弹在空中受重力和空气阻力的作用，再由牛顿第二定律分析求解即可解析试题分析若纵坐标表示位移，该图象为位移时间图象，倾斜的直线表示匀速直线运动，倾斜角越大表示速度越大，纵坐标对应的值表示物体的位移若纵坐标表示速度，该图象为速度时间图象，倾斜的直线表示匀加速直线运动，倾斜角越大表示加速度越大，图象在时间轴下方表示物体的位速度是负值，有图可知初速度的方向是负值，以后速度方向改变，加速度的方向与初速度方向相反，图象与坐标轴围成的面积表示位移解若纵坐标表示位移，则物体在内的位移为初末位置纵坐标的变化量，可知位移不为零故错误若纵坐标表示位移，倾斜的直线表示匀速直线运动，图象的斜率为正，说明物体在内的运动方向始终向东故正确若纵坐标则第的初速度定比第的初速度大，故正确。考点本题考查加速度的定义解析试题分析根据频率求出闪光的周期，结合位移和时间求出平均速度的大小根据段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度求出的瞬时速度通过速度时间公式求出小球运动的加速度解依题