TOP38人教版高一数学必修四 1.4.2正弦函数、余弦函数的性质 （共18张PPT）.ppt文档免费在线阅读

思考类似地，余弦函数在哪些区间上是增函数在哪些区间上是减函数余弦函数在每个闭区间上都是增函数在每个闭区间上都是减函数单调区间进行整合正弦函数在每个闭区间上都是增函数在每个闭区间上都是减函数思考上述对称性反映出正余弦函数分别具有什么性质如何从理论上加以验证正弦函数是奇函数，余弦函数是偶函数思考观察正弦曲线，正弦函数在哪些区间上是增函数在哪些区间上是减函数如何将这些数的奇偶性和单调性思考观察下列正弦曲线和余弦曲线的对称性，你有什么发现最小正周期是多少，周期性是正余弦函数所具有的个基本性质，此外，正余弦函数还具有哪些性质呢我们将对此作进步探究探究正余弦函函数，如果存在个非零常数，使得当取定义域内的每个值时，都有，那么函数就叫做周期函数，非零常数就叫做这个函数的周期正余弦函数的最小正周期是多少函数和的，是偶函数作业练习正余弦函数有无数个单调区间和无数个最值点，简单复合函数的性质应转化为基本函数处理正弦函数余弦函数的性质问题提出周期函数是怎样定义的对于与小结作业正余弦函数的基本性质主要指周期性奇偶性单调性对称性和最值，它们都是结合图象得出来的，要求熟练掌握正弦函数是奇函数，余弦函数是偶函数般地，是奇函数变量的集合，，例求函数，，的单调递增区间例比较下列各组数的大小与，思考余弦曲线除了关于轴对称外，是否还关于其它的点和直线对称余弦曲线关于点和直线对称，理论迁移例求下列函数的最大值和最小值，并写出取最大值最小值时自考根据上述结论，正余弦函数的值域是什么函数的值域是什么思考正弦曲线除了关于原点对称外，是否还关于其它的点和直线对称正弦曲线关于点，和直线对称大值，当且仅当时取最小值思考当自变量分别取何值时，余弦函数取得最大值和最小值余弦函数当且仅当时取最大值，当且仅当时取最小值思称性思考观察正弦曲线和余弦曲线，正余弦函数是否存在最大值和最小值若存在，其最大值和最小值分别为多少思考当自变量分别取何值时，正弦函数取得最大值和最小值正弦函数当且仅当时取最思考正弦函数在每个开区间，上都是增函数，能否认为正弦函数在第象限是增函数函数，能否认为正弦函数在第象限是增函数探究二正余弦函数的最值与对些区间上是减函数余弦函数在每个闭区间上都是增函数在每个闭区间上都是减函数正弦函数在每个闭区间上都是增函数在每个闭区间上都是减函数思考类似地，余弦函数在哪些区间上是增函数在哪如何从理论上加以验证正弦函数是奇函数，余弦函数是偶函数思考观察正弦曲线，正弦函数在哪些区间上是增函数在哪些区间上是减函数如何将这些单调区间进行整合如何从理论上加以验证正弦函数是奇函数，余弦函数是偶函数思考观察正弦曲线，正弦函数在哪些区间上是增函数在哪些区间上是减函数如何将这些单调区间进行整合正弦函数在每个闭区间上都是增函数在每个闭区间上都是减函数思考类似地，余弦函数在哪些区间上是增函数在哪些区间上是减函数余弦函数在每个闭区间上都是增函数在每个闭区间上都是减函数思考正弦函数在每个开区间，上都是增函数，能否认为正弦函数在第象限是增函数函数，能否认为正弦函数在第象限是增函数探究二正余弦函数的最值与对称性思考观察正弦曲线和余弦曲线，正余弦函数是否存在最大值和最小值若存在，其最大值和最小值分别为多少思考当自变量分别取何值时，正弦函数取得最大值和最小值正弦函数当且仅当时取最大值，当且仅当时取最小值思考当自变量分别取何值时，余弦函数取得最大值和最小值余弦函数当且仅当时取最大值，当且仅当时取最小值思考根据上述结论，正余弦函数的值域是什么函数的值域是什么思考正弦曲线除了关于原点对称外，是否还关于其它的点和直线对称正弦曲线关于点，和直线对称，思考余弦曲线除了关于轴对称外，是否还关于其它的点和直线对称余弦曲线关于点和直线对称，理论迁移例求下列函数的最大值和最小值，并写出取最大值最小值时自变量的集合，，例求函数，，的单调递增区间例比较下列各组数的大小与与小结作业正余弦函数的基本性质主要指周期性奇偶性单调性对称性和最值，它们都是结合图象得出来的，要求熟练掌握正弦函数是奇函数，余弦函数是偶函数般地，是奇函数，是偶函数作业练习正余弦函数有无数个单调区间和无数个最值点，简单复合函数的性质应转化为基本函数处理正弦函数余弦函数的性质问题提出周期函数是怎样定义的对于函数，如果存在个非零常数，使得当取定义域内的每个值时，都有，那么函数就叫做周期函数，非零常数就叫做这个函数的周期正余弦函数的最小正周期是多少函数和的最小正周期是多少，周期性是正余弦函数所具有的个基本性质，此外，正余弦函数还具有哪些性质呢我们将对此作进步探究探究正余弦函数的奇偶性和单调性思考观察下列正弦曲线和余弦曲线的对称性，你有什么发现思考上述对称性反映出正余弦函数分别具有什么性质如何从理论上加以验证正弦函数是奇函数，余弦函数是偶函数思考观察正弦曲线，正弦函数在哪些区间上是增函数在哪些区间上是减函数如何将这些单调区间进行整合正弦函数在每个闭区间上都是增函数在每个闭区间上都是减函数思考类似地，余弦函数在哪些区间上是增函数在哪些区间上是减函数余弦函数在每个闭区间上都是增函数在每个闭区间上都是减函数思考正弦函数在每个开区间，上都是增函数，能否认为正弦函数正弦函数在每个闭区间上都是增函数在每个闭区间上都是减函数思考类似地，余弦函数在哪些区间上是增函数在哪思考正弦函数在每个开区间，上都是增函数，能否认为正弦函数在第象限是增函数函数，能否认为正弦函数在第象限是增函数探究二正余弦函数的最值与对大值，当且仅当时取最小值思考当自变量分别取何值时，余弦函数取得最大值和最小值余弦函数当且仅当时取最大值，当且仅当时取最小值思，思考余弦曲线除了关于轴对称外，是否还关于其它的点和直线对称余弦曲线关于点和直线对称，理论迁移例求下列函数的最大值和最小值，并写出取最大值最小值时自与小结作业正余弦函数的基本性质主要指周期性奇偶性单调性对称性和最值，它们都是结合图象得出来的，要求熟练掌握正弦函数是奇函数，余弦函数是偶函数般地，是奇函数函数，如果存在个非零常数，使得当取定义域内的每个值时，都有，那么函数就叫做周期函数，非零常数就叫做这个函数的周期正余弦函数的最小正周期是多少函数和的数的奇偶性和单调性思考观察下列正弦曲线和余弦曲线的对称性，你有什么发现单调区间进行整合正弦函数在每个闭区间上都是增函数在每个闭区间上都是减函数