面结论是否正确请在括号中打或当∈，∞时，函数与的图象相同函数与且≠的图象相同函数与的图象关于原点对称若函数满足，则函数的图象关于直线对称将函数的图象向右平移个单位得到函数的图象函数，∈，的图象大致是填序号答案④解析因为函数是奇函数，所以排除换问题，从到，可以先进行平移变换，也可以先进行伸缩变换，要注意变换过程中两者的区别图象变换也可利用特征点的变换进行确定三函数图象的应用典例已知函数的图象得到的图象，需要先将的图象关于轴对称得到的图象，然后再向左平移个单位得到的图象，根据上述步骤可知正确答案温馨提醒对图象的变例若函数的图象如图所示，则函数的图象大致为填序号思维点拨从的图象可先得到的图象，再得的图象解析要想由，为增函数，故正确答案温馨提醒确定函数的图象，要从函数的性质出发，利用数形结合的思想对于给出图象的选择性题目，可以结合函数的性质或特殊点进行排除二函数图象的变换问题典思维点拨根据函数的定义域值域单调性奇偶性和特征点确定函数图象解析方法，为奇函数，排除，又，排除④，故正确方法二况为两函数图象的交点为此时结合图象可知，实数的取值范围是，高考中的函数图象及应用问题已知函数解析式确定函数图象典例函数的部分图象可能是，的图象，如图所示若，则其临界情况为折线与抛物线相切由可得，由，解得若，则其临界情答案，解析由题图可知所以函数在处无定义，故排除④，故正确在同坐标系中画出函数解析恒成立，要使与只有个交点，必有，解得作出函数的图象，直线交函数图象如图，不妨设至少有个负数解，则实数的取值范围是象知，函数对应第个图象函数是奇函数，且当时，若互不相等，且，则的取值范围是答案，④④解析为奇函数，排除当时排除故④正确由于函数是偶函数，由图填序号现有四个函数④的图象部分如下，但顺序被打乱，则按照从左到右将图象对应的函数序号正确的排列应为答案，判断图象的对称性从函数的周期性，判断图象的循环往复从函数的特征点，排除不合要求的图象浙江改编函数且≠的图象可能为观察各图，可知正确思维升华函数图象的识辨可从以下方面入手从函数的定义域，判断图象的左右位置从函数的值域，判断图象的上下位置从函数的单调性，判断图象的变化趋势从函数的奇偶性以，，故，图象应为方法二当时当时，，知，故又可排除④综上，故正确方法由的图象知，，当∈，时，∈所图象不是线段，故排除和当点与点重合，即时，由上得，又当点与边的中点重合，即时，与是全等的腰长为的等腰直角三角形，故图象不是线段，故排除和当点与点重合，即时，由上得，又当点与边的中点重合，即时，与是全等的腰长为的等腰直角三角形，故，知，故又可排除④综上，故正确方法由的图象知，，当∈，时，∈所以，，故，图象应为方法二当时当时，观察各图，可知正确思维升华函数图象的识辨可从以下方面入手从函数的定义域，判断图象的左右位置从函数的值域，判断图象的上下位置从函数的单调性，判断图象的变化趋势从函数的奇偶性，判断图象的对称性从函数的周期性，判断图象的循环往复从函数的特征点，排除不合要求的图象浙江改编函数且≠的图象可能为填序号现有四个函数④的图象部分如下，但顺序被打乱，则按照从左到右将图象对应的函数序号正确的排列应为答案④④解析为奇函数，排除当时排除故④正确由于函数是偶函数，由图象知，函数对应第个图象函数是奇函数，且当时，若互不相等，且，则的取值范围是答案，解析恒成立，要使与只有个交点，必有，解得作出函数的图象，直线交函数图象如图，不妨设至少有个负数解，则实数的取值范围是答案，解析由题图可知所以函数在处无定义，故排除④，故正确在同坐标系中画出函数，的图象，如图所示若，则其临界情况为折线与抛物线相切由可得，由，解得若，则其临界情况为两函数图象的交点为此时结合图象可知，实数的取值范围是，高考中的函数图象及应用问题已知函数解析式确定函数图象典例函数的部分图象可能是思维点拨根据函数的定义域值域单调性奇偶性和特征点确定函数图象解析方法，为奇函数，排除，又，排除④，故正确方法二，为增函数，故正确答案温馨提醒确定函数的图象，要从函数的性质出发，利用数形结合的思想对于给出图象的选择性题目，可以结合函数的性质或特殊点进行排除二函数图象的变换问题典例若函数的图象如图所示，则函数的图象大致为填序号思维点拨从的图象可先得到的图象，再得的图象解析要想由的图象得到的图象，需要先将的图象关于轴对称得到的图象，然后再向左平移个单位得到的图象，根据上述步骤可知正确答案温馨提醒对图象的变换问题，从到，可以先进行平移变换，也可以先进行伸缩变换，要注意变换过程中两者的区别图象变换也可利用特征点的变换进行确定三函数图象的应用典例已知函数，则下列有关的性质正确的是是偶函数，递增区间是，∞是偶函数，递减区间是∞是奇函数，递减区间是④是奇函数，递增区间是∞，设函数对于任意的∈，不等式恒成立，则实数的取值范围是思维点拨画出函数的图象观察利用函数，图象的位置确定的范围解析将函数去掉绝对值得，画出函数的图象，如图，观察得到，为奇函数，递减区间是，如表描点法是作函数图象的辅助手段，要作函数图象首先要明确函数图象的位置和形状可通过研究函数的性质如定义域值域奇偶性周期性单调性等可通过函数图象的变换如平移变换对称变换伸缩变换等合理处理识图题与用图题识图对于给定函数的图象，要从图象的左右上下分布范围变化趋势对称性等方面研究函数的定义域值域单调性奇偶性周期性，注意图象与函数解析式中参数的关系用图函数图象形象地显示了函数的性质，为研究数量关系问题提供了形的直观性，它是探求解题途径，获得问题结果的重要工具要重视数形结合解题的思想方法常用函数图象研究含参数的方程或不等式解集的情况失误与防范函数图象平移的方向和大小函数图象的每次变换都针对自变量而言，如从的图象到的图象是向右平移个单位当图形不能准确地说明问题时，可借助数的精确，注重数形结合思想的运用组专项基础训练时间分钟函数的图象大致是答案解析当时，函数的图象是抛物线当时，只需把的图象在轴右侧的部分向下平移个单位即可故正确为了得到函数的图象，只需把函数的图象上所有的点向平移个单位长度，再向平移个单位长度答案右下解析向右平移个单位长度向下平移个单位长度已知，，则下列函数的图象正确的为填序号答案解析先在坐标平面内画出函数的图象，再将函数的图象向右平移个单位长度即可得到的图象，因此正确作函数的图象关于轴的对称图形，即可得到的图象，因此正确的值域是因此的图象与的图象重合，正确的定义域是且是个偶函数，当时相应这部分图象不是条线段，因此④不正确综上所述，正确已知函数，若方程有两个不相等的实根，则实数的取值范围是答案，解析先作出函数的图象，如图所示，当直线与直线平行时斜率为，当直线过点时斜率为，故有两个不相等的实根时，的范围为北京改编如图，函数的图象为折线，则不等式的解集是答案解析令，作出函数的图象如图由，，得，结合图象知不等式的解集为时，函数有意义，由函数的图象知满足的∈，用表示三个数中的最小值设，则的最大值为答案解析的图象如图令，得当时，取最大值，设，若，且，则的取值范围是答案，∞解析由于函数的图象如图所示由可得，解得由于已知函数画出的草图指出的单调区间解，函数的图象是由反比例函数的图象向左平移个单位后，再向上平移个单位得到的，图象如图所示由图象可以看出，函数有两个单调递增区间∞，∞已知函数求函数的单调区间，并指出其增减性求集合使方程有四个不相等的实根解，∈∞，∪，∞，，∈，，作出函数图象如图函数的增区间为，∞函数的减区间为∞，在同坐标系中作出和的图象，使两函数图象有四个不同的交点如图由图知，组专项能力提升时间分钟函数的图象如图所示，则函数的图象大致是答案解析由函数的图象知，当∈，时所以又函数在，上是减函数，在，上是增函数，所以在，上是增函数，在，上是减函数结合各图象知，正确安徽改编函数的图象如图所示，则下列结论成立的是，令，得，结合图象知，设函数是定义在∞，∪，∞上的偶函数，在区间∞，上是减函数，且图象过点则不等式的解集为答案∞，∪，解析向右平移个单位得到的图象，由已知可得的图象的对称轴为，过定点且函数在∞，上递减，在，∞上递增，则的大致图象如图所示不等式可化为，或，由图可知符合条件的解集为∞，∪，已知函数若关于的方程有两个不同的实根，则实数的取值范围是答案，解析画出分段函数的图象如图所示，结合图象可以看出，若有两个不同的实根，也即函数的图象与有两个不同的交点，故的取值范围为，给出下列命题在区间，∞上，函数，中有三个是增函数若，则若函数是奇函数，则的图象关于点，对称④若函数，则方程有两个实数根，其中正确的命题是答案④解析对于，在区间，∞上，只有，是增函数，所以对于，由，可得，即，所以，所以正确易知正确对于④，方程即为，变形得，令在同坐标系中作出这两个函数的图象，如图由图象可知，两个函数图象有两个交点，所以④正确步步高江苏专用版高考数学轮复习第二章函数概念与基本初等函数函数的图象文描点法作图方法步骤确定函数的定义域化简函数的解析式讨论函数的性质即奇偶性周期性单调性最值甚至变化趋势描点连线，画