或解析依据题意得在∈，∞上恒成立，即在∈，∞上恒成立当时，函数取得最小值，所以，即，令，解得设函数，对任意∈，∞恒成立，则实数的取值范围是答案答案解析由知图象的对称轴为直线，则有，故由的图象可知在，上为增函数∈，时由，得，解得已知函数∈，∈，对任意实数都有成立，当∈，时恒成立，则的取值范围是的解集是则不等式或若关于的不等式的解集为且，则答案解析由，所以不等式的解集为即的解集若，且，即当时，不等式的解集为当的解集为，且⇔，依题意，得，且设是定义在上的以为周期的奇函数，若则实数的取值范围是答案，解析，∩，则不等式，不等式，的解集是答案，则实数答案解析的解集是，不等式的解集是，不等式的解集是∩，那么答案解析由题意是相应的二次函数的图象则不等式的解集为答案，解析方法当时当时得，所以已知不等式，在∈，时恒成立只需且，即，解之得思维升华对于元二次不等式恒成立问题，恒大于就∀∈，则必有，时，在，上是增函数，所以⇒，又因为解析恒成立，即时，解集为，则的取值范围是答案解析对切实数都成立，则必有，，解之得命题点含参不等式例解关于的不等式时，若，解得若，原不等式等价于时解当时，解集为当题型元二次不等式的求解命题点不含参的不等式例求不等式，解方程得不等式的解集为∞，∪，∞，即原不等式的解集为∞，∪，∞命题型元二次不等式的求解命题点不含参的不等式例求不等式，解方程得不等式的解集为∞，∪，∞，即原不等式的解集为∞，∪，∞命题点含参不等式例解关于的不等式时，若，解得若，原不等式等价于时解当时，解集为当时，解集为，则的取值范围是答案解析对切实数都成立，则必有，，解之得∀∈，则必有，时，在，上是增函数，所以⇒，又因为解析恒成立，即，在∈，时恒成立只需且，即，解之得思维升华对于元二次不等式恒成立问题，恒大于就是相应的二次函数的图象则不等式的解集为答案，解析方法当时当时得，所以已知不等式的解集是，不等式的解集是，不等式的解集是∩，那么答案解析由题意，∩，则不等式，不等式，的解集是答案，则实数答案解析⇔，依题意，得，且设是定义在上的以为周期的奇函数，若则实数的取值范围是答案，解析，的解集若，且，即当时，不等式的解集为当的解集为，且的解集是则不等式或若关于的不等式的解集为且，则答案解析由，所以不等式的解集为即由，得，解得已知函数∈，∈，对任意实数都有成立，当∈，时恒成立，则的取值范围是答案解析由知图象的对称轴为直线，则有，故由的图象可知在，上为增函数∈，时令，解得设函数，对任意∈，∞恒成立，则实数的取值范围是答案或解析依据题意得在∈，∞上恒成立，即在∈，∞上恒成立当时，函数取得最小值，所以，即，解得或求使不等式，恒成立的的取值范围解将原不等式整理为形式上是关于的不等式令因为在时恒成立，所以若，则，不符合题意，应舍去若≠，则由次函数的单调性，可得，，即，解得所以的取值范围是步步高江苏专用版高考数学轮复习第七章不等式元二次不等式及其解法文三个二次的关系判别式的图象元二次方程的根有两个相异实根的解集∞，∪，∞∞，∪，∞的解集，∅∅或≠不等式的解集是若不等式的解集是∞，∪，∞，则方程的两个根是和若方程≠没有实数根，则不等式的解集为不等式在上恒成立的条件是的解集是答案∞，∪，∞解析解方程得由的开口向上，所以的解集为∞，∪，∞设集合的解集为的解集为且，故题型元二次不等式的求解命题点不含参的不等式例求不等式，解方程得不等式的解集为∞，∪，∞，即原不等式的解集为∞，∪，∞命题点含参不等式例解关于的不等式时，若，解得若，原不等式等价于时解当时，解集为当时，解集为，则的取值范围是答案解析对切实数都成立，则必有，，解之得∀∈，则必有，时，在，上是增函数，所以⇒，又因为解析恒成立，即，在∈，时恒成立只需且，即，解之得思维升华对于元二次不等式恒成立问题，恒大于就是相应的二次函数的图象在给定的区间上全部在轴上方，恒小于就是相应的二次函数的图象在给定的区间上全部在轴下方另外常转化为求二次函数的最值或用分离参数法求最值解决恒成立问题定要搞清谁是主元，谁是参数，般地，知道谁的范围，谁就是主元，求谁的范围，谁就是参数若不等式对任意实数恒成立，则实数的取值范围为已知函数，若对于任意∈，命题点含参不等式例解关于的不等式时，若，解得若，原不等式等价于时解当时，解集为当∀∈，则必有，时，在，上是增函数，所以⇒，又因为解析恒成立，即是相应的二次函数的图象则不等式的解集为答案，解析方法当时当时得，所以已知不等式，∩，则不等式，不等式，的解集是答案，则实数答案解析，的解集若，且，即当时，不等式的解集为当的解集为，且，由，得，解得已知函数∈，∈，对任意实数都有成立，当∈，时恒成立，则的取值范围是，令，解得设函数，对任意∈，∞恒成立，则实数的取值范围是答案，解得或求使不等式，恒成立的的取值范围解将原不等式整理为形式上是关于的不等式令