积等的物理意义，确定从图像中得出的有用信息，这些信息往往是解题的突破口或关键点。突破突破二突破三例多选新课标全国卷Ⅰ，如图，物块在时刻滑上固定斜面，其运动的图线如图所示。若重力加速度及图中的均为已知量，则可求出斜面的倾角物块的质量物块与斜面间的动摩擦因数物块沿斜面向上滑行的最大高度图突破突破二突破三解析由图像可求知物块沿斜面向上滑行时的加速度大小为，根据牛顿第二定律得，即。同理向下滑行时，两式联立得可见能计算出斜面的倾角以及动摩擦因数，选项正确突破突破二突破三物块滑上斜面时的初速度已知，向上滑行过程为匀减速直线运动，末速度为，那么平均速度为，所以沿斜面向上滑行的最远距离为，根据斜面的倾斜角度可计算出向上滑行的最大高度为，选项正确仅根据图像无法求出物块的质量，选项错误。答案突破突破二突总节数为当时总节数为，故选项正确。答案突破突破二突破三变式训练如图所示，质量分别为的两物体保持相对静止，起沿倾角为的固定光滑斜面下滑，的上用轻质弹簧测力计连接。车厢为研究对象，有突破突破二突破三联立得，总车厢数为，由此式可知只能取偶数，当时总节数为当时总节数为当时由牛顿第二定律得所以，选项正确。答案突破突破二突破三类型二弹簧连接体例如图所示，两个质量分别为的物体置于光滑的水平面上，中间可知所以。对于图乙中的小球，水平方向有。对于图甲中的小车，水平方向有，因为，所以。对小球与车组成的整体，成角，如图乙所示，细线的拉力为，则图突破突破二突破三解析对小球进行受力分析，由于小球竖直方向上所受合力为零，为的小球用力水平向右拉小球，使小球和车起以加速度向右运动时，细线与竖直方向成角，细线的拉力为。若用力水平向左拉小车，使小球和车起以加速度向左运动时，细线与竖直方向也突破二突破三绳杆连接体受力分析求加速度整体法求绳杆作用力隔离法加速度讨论计算相关问题突破突破二突破三变式训练如图甲所示，质量为的小车放在光滑水平面上，小车上用细线悬吊质量对分析有，解得，可见受到绳的拉力与斜面倾角动摩擦因数和系统运动状态均无关，仅与两物块质量和有关，选项正确。答案突破物块质量有关突破突破二突破三解析设的质量分别为，受到绳的拉力大小为，物块与斜面间的动摩擦因数为，根据牛顿第二定律，对整体分析，有材料相同的两物块通过轻绳相连，并在拉力作用下沿斜面向上运动，轻绳与拉力的方向均平行于斜面。当拉力定时，受到绳的拉力图与斜面倾角有关与动摩擦因数有关与系统运动状态有关仅与两状态相同时，宜选用整体法当各物体的运动状态不同时，宜选用隔离法对较复杂的问题，通常需要多次选取研究对象，交替应用整体法与隔离法才能求解。突破突破二突破三类型绳或杆连接体例如图所示，有力均不计。在任何情况下，绳中张力的大小相等，绳杆和弹簧两端受到的弹力大小也相等。突破突破二突破三连接体问题的分析方法分析方法整体法和隔离法。选用整体法和隔离法的策略当各物体的运动体具有相同的角速度，而线速度与转动半径成正比。轻弹簧在弹簧发生形变的过程中，两端连接体的速率不定相等在弹簧形变最大时，两端连接体的速率相等。突破突破二突破三特别提醒“轻”质量和重作用连接在起。突破二连接体问题的分析方法突破突破二突破三连接体的运动特点轻绳轻绳在伸直状态下，两端的连接体沿绳方向的速度总是相等。轻杆轻杆平动时，连接体具有相同的平动速度轻杆转动时，连接互连接的媒介不同，常见的连接体可以分为三大类。绳杆连接两个物体通过轻绳或轻杆的作用连接在起弹簧连接两个物体通过弹簧的作用连接在起接触连接两个物体通过接触面的弹力或摩擦力的角为，则，解得，则正确由速度时间图像可知，图线与坐标轴围成的“面积”表示位移，即内小球的位移为，则错误。答案突破突破二突破三连接体的分类根据两物体之间相的加速度，则正确在内小球做匀速直线运动时，重力沿杆向下的分力等于，在内由牛顿第二定律有，解得，则错误突破突破二突破三设杆与水平面的夹角的加速度，则正确在内小球做匀速直线运动时，重力沿杆向下的分力等于，在内由牛顿第二定律有，解得，则错误突破突破二突破三设杆与水平面的夹角为，则，解得，则正确由速度时间图像可知，图线与坐标轴围成的“面积”表示位移，即内小球的位移为，则错误。答案突破突破二突破三连接体的分类根据两物体之间相互连接的媒介不同，常见的连接体可以分为三大类。绳杆连接两个物体通过轻绳或轻杆的作用连接在起弹簧连接两个物体通过弹簧的作用连接在起接触连接两个物体通过接触面的弹力或摩擦力的作用连接在起。突破二连接体问题的分析方法突破突破二突破三连接体的运动特点轻绳轻绳在伸直状态下，两端的连接体沿绳方向的速度总是相等。轻杆轻杆平动时，连接体具有相同的平动速度轻杆转动时，连接体具有相同的角速度，而线速度与转动半径成正比。轻弹簧在弹簧发生形变的过程中，两端连接体的速率不定相等在弹簧形变最大时，两端连接体的速率相等。突破突破二突破三特别提醒“轻”质量和重力均不计。在任何情况下，绳中张力的大小相等，绳杆和弹簧两端受到的弹力大小也相等。突破突破二突破三连接体问题的分析方法分析方法整体法和隔离法。选用整体法和隔离法的策略当各物体的运动状态相同时，宜选用整体法当各物体的运动状态不同时，宜选用隔离法对较复杂的问题，通常需要多次选取研究对象，交替应用整体法与隔离法才能求解。突破突破二突破三类型绳或杆连接体例如图所示，有材料相同的两物块通过轻绳相连，并在拉力作用下沿斜面向上运动，轻绳与拉力的方向均平行于斜面。当拉力定时，受到绳的拉力图与斜面倾角有关与动摩擦因数有关与系统运动状态有关仅与两物块质量有关突破突破二突破三解析设的质量分别为，受到绳的拉力大小为，物块与斜面间的动摩擦因数为，根据牛顿第二定律，对整体分析，有对分析有，解得，可见受到绳的拉力与斜面倾角动摩擦因数和系统运动状态均无关，仅与两物块质量和有关，选项正确。答案突破突破二突破三绳杆连接体受力分析求加速度整体法求绳杆作用力隔离法加速度讨论计算相关问题突破突破二突破三变式训练如图甲所示，质量为的小车放在光滑水平面上，小车上用细线悬吊质量为的小球用力水平向右拉小球，使小球和车起以加速度向右运动时，细线与竖直方向成角，细线的拉力为。若用力水平向左拉小车，使小球和车起以加速度向左运动时，细线与竖直方向也成角，如图乙所示，细线的拉力为，则图突破突破二突破三解析对小球进行受力分析，由于小球竖直方向上所受合力为零，可知所以。对于图乙中的小球，水平方向有。对于图甲中的小车，水平方向有，因为，所以。对小球与车组成的整体，由牛顿第二定律得所以，选项正确。答案突破突破二突破三类型二弹簧连接体例如图所示，两个质量分别为的物体置于光滑的水平面上，中间用轻质弹簧测力计连接。车厢为研究对象，有突破突破二突破三联立得，总车厢数为，由此式可知只能取偶数，当时总节数为当时总节数为当时总节数为当时总节数为，故选项正确。答案突破突破二突破三变式训练如图所示，质量分别为的两物体保持相对静止，起沿倾角为的固定光滑斜面下滑，的上表面水平，之间的动摩擦因数为，则下列说法正确的是图处于超重状态受到的摩擦力大小为，方向水平向右受到的摩擦力大小为，方向水平向左受到的支持力大小为突破突破二突破三解析由题意可知，有向下的加速度，处于失重状态，选项错误对整体，根据牛顿第二定律有，得加速度，将沿斜面向下的加速度沿水平方向和竖直方向分解，如图所示，则对分析，根据牛顿第二定律，水平方向上有，方向水平向左，竖直方向上有，得选项正确，错误。答案突破突破二突破三临界或极值条件的标志有些题目中有“刚好”“恰好”“正好”等字眼，表明题述的过程存在临界点。若题目中有“取值范围”“多长时间”“多大距离”等词语，表明题述的过程存在“起止点”，而这些起止点往往就对应临界状态。若题目中有“最大”“最小”“至多”“至少”等字眼，表明题述的过程存在极值，这个极值点往往是临界点。若题目要求“最终加速度”“稳定速度”等，即是求收尾加速度或收尾速度。突破三临界问题的处理方法突破突破二突破三几种临界状态和其对应的临界条件如下表所示临界状态临界条件速度达到最大物体所受的合外力为零两物体刚好分离两物体间的弹力绳刚好被拉直绳中张力为零绳刚好被拉断绳中张力等于绳能承受的最大拉力突破突破二突破三处理临界问题的三种方法极限法把物理问题或过程推向极端，从而使临界现象或状态暴露出来，以达到正确解决问题的目的假设法临界问题存在多种可能，特别是非此即彼两种可能时，或变化过程中可能出现临界条件，也可能不出现临界条件时，往往用假设法解决问题数学法将物理过程转化为数学表达式，根据数学表达式解出临界条件突破突破二突破三例如图所示，水平地面上的矩形箱子内有倾角为的固定斜面，斜面上放质量为的光滑球。静止时，箱子顶部与球接触但无压力。箱子由静止开始向右做匀加速运动，然后改做加速度大小为的匀减速运动直至静止，经过的总路程为，运动过程中的最大速度为。求箱子加速阶段的加速度大小若，求减速阶段球受到箱子左壁和顶部的作用力。图突破突破二突破三解析由匀变速直线运动的公式有且解得突破突破二突破三假设球刚好不受箱子作用，应满足解得，箱子减速时加速度水平向左，当时，箱子左壁对球的作用力为零，顶部对球的力不为零。此时球受力如图，由牛顿第二定律得解得答案突破突破二突破三解决临界问题的基本思路认真审题，详尽分析问题中变化的过程包括分析整体过程中有几个阶段寻找过程中变化的物理量探索物理量的变化规律确定临界状态，分析临界条件，找出临界关系。挖掘临界条件是解题的关键。如例中第的求解关键是假设球刚好不受箱子的作用力，求出此时加速度。突破突破二突破三变式训练如图所示，将质量的圆环套在固定的水平直杆上，环的直径略大于杆的截面直径，环与杆的动摩擦因数为。对环施加位于竖直平面内斜向上与杆夹角的恒定拉力，使圆环从静止开始做匀加速直线运动，第内前进了。取求圆环加速度的大小拉力的大小。图突破突破二突破三解析圆环做匀加速直线运动，由运动学公式可知突破突破二突破三令，则当时，环与杆上部接触，受力如图甲所示。甲突破突破二突破三由牛顿第二定律可知由此得突破突破二突破三当时，环与杆下部接触，受力如图乙所示。乙由牛顿第二定律可知由此得答案或突破突破二突破三能力课时牛顿运动定律的综合应用突破突破二突破三物理公式与物理图像的结合是种重要题型，也是高考的重点及热点。“两大类型”已知物体在过程中所受的合力或个力随时间的变化图线，要求分析物体的运动情况。已知物体在过程中速度加速度随时间的变化图线，要求分析物体的受力情况。“个桥梁”加速度是联系图像与图像的桥梁。突破牛顿运动定律与图像综合问题的求解方法突破突破二突破三解决图像问题的方法和关键分清图像的类别分清横纵坐标所代表的物理量，明确其物理意义，掌握物理图像所反映的物理过程，会分析临界点。注意图像中的些特殊点所表示的物理意义图线与横纵