1、方体中，是棱的中点求直线和平面所成的角的正弦值在棱上是否存在点，使平面证明你的结论解题指导可过作平面的垂线作线面角先探求出点，再进行证明平面注意解题的方向性解如图所示，取的中点，连接，因为是的中点，四边形为正方形，所以又在正方体中，⊥平面，所以⊥平面，从而为直线在平面上的射影，为和平面所成的角设正方体的棱长为，图则，则，于是，在中，，即直线和平面所成的角的正弦值为在棱上存在点，使平面图事实上，如图所示，分别取和的中点连接因，且，所以四边形是平行四边形，因此又，分别为，的中点，所以，从而这说明，四点共面所以⊂平面点评本题属立体几何中的。

2、质定理高考试题的考查角度有两种种是直线与平面平行的判定和性质应用种是平面与平面平行的判定和性质应用直线与平面平行的判定以及平面与平面平行，⊂平面，故平面第四节直线平面平行的判定与性质考点梳理考纲速览命题解密热点预测空间平行的判定空间平行的性质理解空间直线和平面位置关系的定义了解直线和平面的位置关系掌握直线与格式混乱，不条理，思路不清晰因四边形与皆为正方形分别为和的中点，所以，且，因此四边形是平行四边形，所以，而⊄平面点评本题属立体几何中的综合题，重点考查推理能力和计算能力第问常见错误是无法作出平面的垂线，以致无法确定线面角第问为探索。

3、识可以归纳为六种方法判定平面与平面平行的方法方法利用定义，常用反证法完成方法二利用面面平行的判定定理方法三利用面面平行的判定定理的推论方法四面面平行的传递性，⇒方法五利用线面垂直的性质⊥，⊥⇒方法六用向量法证明平面与平面平行个关系三种平行间的转化关系在解决线面面面平行的判定时，般遵循从“低维”到“高维”的转化，即从“线线平行”到“线面平行”，再到“面面平行”而在应用性质定理时，其顺序恰好相反，直二面角转化为这两个平面的法向量垂直，利用两法向量数量积为零，得参数的方程即把与两平面垂直有关的存在性问题转化为方程有无解的问题例如图所示，在。

4、，⊂，∩，平行知识点二平面与平面平行判定定理文字语言图形语言符号语言判定定理个平面内的两条直线与另个平面平行，则这两个平面平行简记为“线面平行⇒面面平行”⊂平行，⊄，⊂，平行性质定理文字语言图形语言符号语言性质定理条直线与个平面平行，则过这条直线的任平面与此平面的交线与直线简记为“线面平行⇒线线平行”的判定是高考热点预测以棱柱棱锥为载体考查空间中的平行关系知识点直线与平面平行判定定理文字语言图形语言符号语言判定定理平面外条直线与平面内的条直线，则该直线与此平面平行线线平行⇒线面平面平行的判定定理和性质定理，两个平面平行的判定定理和性。

5、图形语言符号语言性质定理如果两个平行平面同时和第三个平面相交，那么它们的平行，∩，∩，交线名师助学本部分知识可以归纳为六种方法判定平面与定理文字语言图形语言符号语言判定定理个平面内的两条直线与另个平面平行，则这两个平面平行简记为“线面平行⇒面面平行”⊂，⊂，∩，且，，相交性质定理定理文字语言图形语言符号语言判定定理个平面内的两条直线与另个平面平行，则这两个平面平行简记为“线面平行⇒面面平行”⊂，⊂，∩，且，，相交性质定理文字语言图形语言符号语言性质定理如果两个平行平面同时和第三个平面相交，那么它们的平行，∩，∩，交线名师助学本部分知。

6、合题，重点考查推理能力和计算能力第问常见错误是无法作出平面的垂线，以致无法确定线面角第问为探索性问题，找不到解决问题的切入口，入手较难书写格式混乱，不条理，思路不清晰因四边形与皆为正方形分别为和的中点，所以，且，因此四边形是平行四边形，所以，而⊄平面，⊂平面，故平面第四节直线平面平行的判定与性质考点梳理考纲速览命题解密热点预测空间平行的判定空间平行的性质理解空间直线和平面位置关系的定义了解直线和平面的位置关系掌握直线与平面平行的判定定理和性质定理，两个平面平行的判定定理和性质定理高考试题的考查角度有两种种是直线与平面平行的判定和性质。

7、问题，找不到解决问题的切入口，入手较难书写因，且，所以四边形是平行四边形，因此又，分别为，的中点，所以，从而这说明，四点共面所以⊂平面中，，即直线和平面所成的角的正弦值为在棱上存在点，使平面图事实上，如图所示，分别取和的中点连接⊥平面，从而为直线在平面上的射影，为和平面所成的角设正方体的棱长为，图则，则，于是，在证明平面注意解题的方向性解如图所示，取的中点，连接，因为是的中点，四边形为正方形，所以又在正方体中，⊥平面，所以是棱的中点求直线和平面所成的角的正弦值在棱上是否存在点，使平面证明你的结论解题指导可过作平面的垂线作线面角先探求。

8、理文字语言图形语言符号语言性质定理如果两个平行平面同时和第三个平面相交，那么它们的平行，∩，∩，交线名师助学本部分知识可以归纳为六种方法判定平面与方法六用向量法证明平面与平面平行个关系三种平行间的转化关系在解决线面面面平行的判定时，般遵循从“低维”到“高维”的转化，即从“线线平行”到“线面平行”，再到“面面平行”而在应用性质定是棱的中点求直线和平面所成的角的正弦值在棱上是否存在点，使平面证明你的结论解题指导可过作平面的垂线作线面角先探求出点，再进行⊥平面，从而为直线在平面上的射影，为和平面所成的角设正方体的棱长为，图则，则，于是，在。

9、出点，再进行理时，其顺序恰好相反，直二面角转化为这两个平面的法向量垂直，利用两法向量数量积为零，得参数的方程即把与两平面垂直有关的存在性问题转化为方程有无解的问题例如图所示，在正方体中，方法六用向量法证明平面与平面平行个关系三种平行间的转化关系在解决线面面面平行的判定时，般遵循从“低维”到“高维”的转化，即从“线线平行”到“线面平行”，再到“面面平行”而在应用性质定平面平行的方法方法利用定义，常用反证法完成方法二利用面面平行的判定定理方法三利用面面平行的判定定理的推论方法四面面平行的传递性，⇒方法五利用线面垂直的性质⊥，⊥⇒理文字语。

10、平行⇒面面平行”⊂，⊂，∩，且，，相交性质定理文字语言图形语言符号语言性质定理如果两个平行平面同时和第三个平面相交，那么它们的平行，∩，∩，交线名师助学本部分知识可以归纳为六种方法判定平面与平面平行的方法方法利用定义，常用反证法完成方法二利用面面平行的判定定理方法三利用面面平行的判定定理的推论方法四面面平行的传递性，⇒方法五利用线面垂直的性质⊥，⊥⇒方法六用向量法证明平面与平面平行个关系三种平行间的转化关系在解决线面面面平行的判定时，般遵循从“低维”到“高维”的转化，即从“线线平行”到“线面平行”，再到“面面平行”而在应用性质定理时。

11、，且，所以四边形是平行四边形，因此又，分别为，的中点，所以，从而这说明，四点共面所以⊂平面格式混乱，不条理，思路不清晰因四边形与皆为正方形分别为和的中点，所以，且，因此四边形是平行四边形，所以，而⊄平面平面平行的判定定理和性质定理，两个平面平行的判定定理和性质定理高考试题的考查角度有两种种是直线与平面平行的判定和性质应用种是平面与平面平行的判定和性质应用直线与平面平行的判定以及平面与平面平行平行，⊄，⊂，平行性质定理文字语言图形语言符号语言性质定理条直线与个平面平行，则过这条直线的任平面与此平面的交线与直线简记为“线面平行⇒线线平行。

12、应用种是平面与平面平行的判定和性质应用直线与平面平行的判定以及平面与平面平行的判定是高考热点预测以棱柱棱锥为载体考查空间中的平行关系知识点直线与平面平行判定定理文字语言图形语言符号语言判定定理平面外条直线与平面内的条直线，则该直线与此平面平行线线平行⇒线面平行，⊄，⊂，平行性质定理文字语言图形语言符号语言性质定理条直线与个平面平行，则过这条直线的任平面与此平面的交线与直线简记为“线面平行⇒线线平行”，⊂，∩，平行知识点二平面与平面平行判定定理文字语言图形语言符号语言判定定理个平面内的两条直线与另个平面平行，则这两个平面平行简记为“线。

参考资料：

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