率相应地，切线方程为函数的导函数称函数为的导函数，导函数有时也记作导数的计算基本初等函数的导数公式原函数导函数为常数几何意义函数在点处的导数的几何意义是曲线在点，处的切线的斜处的瞬时变化率为函数在处的导数，记作或，即变化率为，若则平均变化率可表示为函数在处的导数定义称函数在用导数求切线的方程高考仍将坚持考查导数的几何意义，导数与解析几何等有关知识的综合题亦应重点关注导数的概念及运算导数的概念及几何意义函数从到的平均变化率函数从到的平均数的概念导数的几何意义了解导数概念的实际背景理解导数的几何意义能根据导数定义求函数为常数，的导数以导数的运算法则为基础，以导数的几何意义为重点，主要考查利故所求切线方程为和，即和点评解决本题的关键是准确理解导数的几何意义并正确区分“在”与“过”的区别第节导数的概念及其运算考点梳理考纲速览命题解密热点预测导解得或，故所求的切线方程为或设切点为故切线的斜率为，解得，故切点为，切于点则切线的斜率切线方程为，即点，在切线上即满足斜率为的曲线的切线方程解题指导解，在点，处的切线的斜率曲线在点，处的切线方程为，即设曲线与过点，的切线相求出第四步将的值代入方程，可得过点，的切线方程例题已知曲线求曲线在点，处的切线方程求曲线过点，的切线方程求不是切点时可分以下几步完成第步设出切点坐标第二步写出过，的切线方程第三步将点的坐标，代入切线方程，数求切线的方程若已知曲线过点求曲线过点，的切线，则需分点，是切点和不是切点两种情况求解点，是切点的切线方程为当点，的切线与曲线的交点个数不定只有个，这和研究直线与二次曲线相切时有差别利用导的导函数称函数为的导函数，导函数有时也记作导数的计算基本初等函数的导数公式原函数导函数为常数几何意义函数在点处的导数的几何意义是曲线在点，处的切线的斜率相应地，切线方程为函数为函数在处的导数，记作或，即为函数在处的导数，记作或，即几何意义函数在点处的导数的几何意义是曲线在点，处的切线的斜率相应地，切线方程为函数的导函数称函数为的导函数，导函数有时也记作导数的计算基本初等函数的导数公式原函数导函数为常数的切线与曲线的交点个数不定只有个，这和研究直线与二次曲线相切时有差别利用导数求切线的方程若已知曲线过点求曲线过点，的切线，则需分点，是切点和不是切点两种情况求解点，是切点的切线方程为当点，不是切点时可分以下几步完成第步设出切点坐标第二步写出过，的切线方程第三步将点的坐标，代入切线方程，求出第四步将的值代入方程，可得过点，的切线方程例题已知曲线求曲线在点，处的切线方程求曲线过点，的切线方程求满足斜率为的曲线的切线方程解题指导解，在点，处的切线的斜率曲线在点，处的切线方程为，即设曲线与过点，的切线相切于点则切线的斜率切线方程为，即点，在切线上即解得或，故所求的切线方程为或设切点为故切线的斜率为，解得，故切点为，故所求切线方程为和，即和点评解决本题的关键是准确理解导数的几何意义并正确区分“在”与“过”的区别第节导数的概念及其运算考点梳理考纲速览命题解密热点预测导数的概念导数的几何意义了解导数概念的实际背景理解导数的几何意义能根据导数定义求函数为常数，的导数以导数的运算法则为基础，以导数的几何意义为重点，主要考查利用导数求切线的方程高考仍将坚持考查导数的几何意义，导数与解析几何等有关知识的综合题亦应重点关注导数的概念及运算导数的概念及几何意义函数从到的平均变化率函数从到的平均变化率为，若则平均变化率可表示为函数在处的导数定义称函数在处的瞬时变化率为函数在处的导数，记作或，即几何意义函数在点处的导数的几何意义是曲线在点，处的切线的斜率相应地，切线方程为函数的导函数称函数为的导函数，导函数有时也记作导数的计算基本初等函数的导数公式原函数导函数为常数几何意义函数在点处的导数的几何意义是曲线在点，处的切线的斜率相应地，切线方程为函数的切线与曲线的交点个数不定只有个，这和研究直线与二次曲线相切时有差别利用导不是切点时可分以下几步完成第步设出切点坐标第二步写出过，的切线方程第三步将点的坐标，代入切线方程，满足斜率为的曲线的切线方程解题指导解，在点，处的切线的斜率曲线在点，处的切线方程为，即设曲线与过点，的切线相解得或，故所求的切线方程为或设切点为故切线的斜率为，解得，故切点为，数的概念导数的几何意义了解导数概念的实际背景理解导数的几何意义能根据导数定义求函数为常数，的导数以导数的运算法则为基础，以导数的几何意义为重点，主要考查利变化率为，若则平均变化率可表示为函数在处的导数定义称函数在几何意义函数在点处的导数的几何意义是曲线在点，处的切线的斜