TOP40四川成都龙泉第二中学2015-2016学年度高二理科数学期中拉练试题一（含答案）.doc文档免费在线阅读

，分解得分椭圆方程为分解法右焦点为左焦点为，，点，在椭圆上答案第页，总页所以，所以椭圆方程为分解法由题意，设的方程为，与圆相切，即分由，得分设则，分分又同理成图形的面积为现向点，所在平面区域投掷个飞镖，则飞镖恰好落入使且的区域的答案第页，总页概率为故选解析试题分析全称命题的否定是个零点为且在条件实数∈∈，下画出满足上面不等式的图形如右图中阴影部分其面积为，∈∈，围的两个极值点为使满足且的可行域面积的大小和实数，满足∈∈，对应的图形面积的大小解的两或考点参数方程与普通方程的互化点到直线的距离公式解析考点利用导数研究函数的极值二元次不等式组与平面区域几何概型分析本题考查的知识点是几何概型的意义，关键是要找出函数二次函数的关系，综合考查了二次函数的图象特征解析试题分析直线为，圆为，即，半弦长为，点，到直线的距离为，即，则次函数的解析式判断其开口方向，及其对称轴，确定其导函数的图象，这是本题的解题关键再通过图象特征求出待定系数的值，再来求解的值就轻而易举了本题综合考查了函数及其导函数的应用，三次函数与其导函数，，且对称轴，，因此，，故选考点函数的性质及导数的综合应用方法点睛给出三次函数的解析式，求导可得其导函数二次函数，结合二齐次方程的最高此时，转化为关于的方程解析试题分析，导函数的图象开口向上又，不是偶函数，其图象不关于轴对称且必为第三张图，由图象特征知其中种主要分析椭圆中的平面几何的些性质，比如，边长关系，椭圆的定义，特殊三角形等等，得到关于，的简单方程，直接求离心率，还有就是分析平面几何后得到关于，的齐次方程，两边同时除以的多少次，而，，所以，整理为，即离心率，故选考点椭圆的几何性质方法点睛考察了椭圆的些简单性质，属于基础题型，正确画出图像，般求离心率的题型，恒成立，即，当时，，故的取值范围是，故选考点函数的单调性与导数二次函数的图像与性质解析试题分析如图，，所以，那么的渐近线是的角分线，从而得到渐近线的倾斜角是，从而得出，结合的关系，从而求得离心率解析试题分析依题意有在，恒成立，即思路点睛根据点关于直线的对称点问题，可知，根据圆的性质可得，进步得到是等边三角形，根据等边三角形的性质，可知，从而得到，根据对称性，可知双曲线，所以是等边三角形，所以，，设与渐近线交于点，则，所以渐近线的斜率为，答案第页，总页所以有，从而求得，故选考点双曲线的离心率析试题分析由于取球后将球放回，故每次摸球取出白球的概率均为考点相互事件的发生概率解析试题分析设点关于渐近线的对称点为，可得，根据题意有，所以有题分析对求导得，代入得，即为切线的斜率，切点为所以切线方程为，即，故选考点利用导数求切线方程解是双曲线方程当原方程为双曲线方程时，有，由以上说明可知是曲线是双曲线充分而非必要条件故本题正确选项为考点充分与必要条件，双曲线的标准方程解析试题是双曲线方程当原方程为双曲线方程时，有，由以上说明可知是曲线是双曲线充分而非必要条件故本题正确选项为考点充分与必要条件，双曲线的标准方程解析试题分析对求导得，代入得，即为切线的斜率，切点为所以切线方程为，即，故选考点利用导数求切线方程解析试题分析由于取球后将球放回，故每次摸球取出白球的概率均为考点相互事件的发生概率解析试题分析设点关于渐近线的对称点为，可得，根据题意有，所以有，所以是等边三角形，所以，，设与渐近线交于点，则，所以渐近线的斜率为，答案第页，总页所以有，从而求得，故选考点双曲线的离心率思路点睛根据点关于直线的对称点问题，可知，根据圆的性质可得，进步得到是等边三角形，根据等边三角形的性质，可知，从而得到，根据对称性，可知双曲线的渐近线是的角分线，从而得到渐近线的倾斜角是，从而得出，结合的关系，从而求得离心率解析试题分析依题意有在，恒成立，即恒成立，即，当时，，故的取值范围是，故选考点函数的单调性与导数二次函数的图像与性质解析试题分析如图，，所以，那么，而，，所以，整理为，即离心率，故选考点椭圆的几何性质方法点睛考察了椭圆的些简单性质，属于基础题型，正确画出图像，般求离心率的题型，其中种主要分析椭圆中的平面几何的些性质，比如，边长关系，椭圆的定义，特殊三角形等等，得到关于，的简单方程，直接求离心率，还有就是分析平面几何后得到关于，的齐次方程，两边同时除以的多少次齐次方程的最高此时，转化为关于的方程解析试题分析，导函数的图象开口向上又，不是偶函数，其图象不关于轴对称且必为第三张图，由图象特征知，，且对称轴，，因此，，故选考点函数的性质及导数的综合应用方法点睛给出三次函数的解析式，求导可得其导函数二次函数，结合二次函数的解析式判断其开口方向，及其对称轴，确定其导函数的图象，这是本题的解题关键再通过图象特征求出待定系数的值，再来求解的值就轻而易举了本题综合考查了函数及其导函数的应用，三次函数与其导函数二次函数的关系，综合考查了二次函数的图象特征解析试题分析直线为，圆为，即，半弦长为，点，到直线的距离为，即，则或考点参数方程与普通方程的互化点到直线的距离公式解析考点利用导数研究函数的极值二元次不等式组与平面区域几何概型分析本题考查的知识点是几何概型的意义，关键是要找出函数的两个极值点为使满足且的可行域面积的大小和实数，满足∈∈，对应的图形面积的大小解的两个零点为且在条件实数∈∈，下画出满足上面不等式的图形如右图中阴影部分其面积为，∈∈，围成图形的面积为现向点，所在平面区域投掷个飞镖，则飞镖恰好落入使且的区域的答案第页，总页概率为故选解析试题分析全称命题的否定是，故命题，的否定是，，错命题已知，，若，则或的逆否命题为已知，，若且，则是真命题，故原命题是真命题，正确在，上恒成立在，上恒成立，当函数只有个零点，则，或，故逆命题为假命题，错，选考点含有个量词的否定四种命题的关系不等式恒成立问题解析试题分析由题意得，双曲线的渐近线的方程为与圆联立，解得与双曲线，联立，解得点，所以是梯形的中位线，则，在三角形中，答案第页，总页，则当且仅当时，不等式取等号考点抛物线的性质，中位线定理，余弦定理，重要不等式方法点睛本题重在考察抛物线的性质，余弦定理，以及重要不等式解题时，首先要能够利用抛物线性质将转换成因为，所以可以利用余弦定理表示然后代入比式结合重要不等式求最大值，本题也可利用坐标法，结合抛物线的性质先求得，纵坐标所满足的关系式，然后代入最终的比式中，将比式化作关于其中个纵坐标的函数，从而求得最大值解析试题分析由命题命题分别得的取值范围，再根据是的充分不必要条件，求的取值范围试题解析由，则，即命题由表示焦点在轴上椭圆可得，，即命题由是的充分不必要条件，则是的充分不必要条件，从而有考点椭圆的标准方程充分必要条件解设，，则，又，故，故，，当，时，故过点，的切线方程为，即解析略解析试题分析将两次掷骰子得到点数的坐标例举，再将其中满足，且的例举，由古典概型概率公式可得所求概率方程有两个实数根其判别式大于，可得，的关系式，可知此不等式表示的平面区域为以原点为圆心为半径的圆及其外部求表示的可行域的面积，及，的面积，根据几何概型概率公式即可求得所求概率试题解析解先后两次掷骰子，共有等个等可能的基本事件，而满足，且的有，共个基本事件，记事件点，落在区域内，记事件方程有两个实数根，故答案第页，总页记，区域的面积为，区域的面积为考点古典概型几何概型解析试题分析根据中垂线的性质，，这样，转化为椭圆的定义，根据定义写出椭圆方程设直线方程，斜率存在时和椭圆方程联立，利用韦达定理写出根与系数的关系，然后根据以为直径的圆经过时，有，代入坐标关系，最后根据直线方程，根据根与系数的关系求，最后代入抛物线的焦点弦长公式试题解析解由题意得，圆的半径为，且，从而，点的轨迹是以，为焦点的椭圆其中长轴，得到，焦距，则短半轴，椭圆方程为Ⅱ当直线与轴垂直时，又此时，所以以为直径的圆不