空题本大题共小题，每小题分，共分若，则的取值范围是向面积为的内任投点，则的面积小于的概率为给出下列四个命题集合为空集是必然事件是奇函数，则是随机事件若，则是必然事件④对顶角不相等是不可能事件其中正确命题是利用个球体毛坯切削后得到个四棱锥，其中底面四边形是边长为的正方形，，且平面，则球体毛坯体积的最小值应为三解答题本大题共小题，共分本小题满分分下表提供了厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量吨与相应的生产能耗吨标准煤的几组对照数据请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出关于的线性回归列举，共种符合条件的结果有种，所以试题解析应从甲乙丙这三个协会中分别抽取的运动员人数分别为从这名运动员中随机抽取名参加双打确连接吨考点线性回归方程以及应用答案见试题解析解析试题分析由分层抽样方法可知应从甲乙丙这三个协会中分别抽取的运动员人数分别为率答案解析试题分析由题意输出的是，的最大公约数，故选考点更相减损术程序框图答案解析解如图所示∥，四点共面，因此正解析该算法的功能是求时，的函数值，由分段函数的性质知故选答案解析以为半径作圆，面积介于平方厘米到平方厘米，则的长度应介于厘米到厘米之间所求概其中，是到中用简单随机抽样方法得到的数，因此只有选项满足要求，故选答案解析先后抛掷两枚骰子的点数，方法共有种满足条件，即的有种故概率为答案故选考点样本平均数与方差答案解析用系统抽样的方法抽取到的导弹编号应该为，本点的中心为回归直线方程为故选解析中飞机指第枚击中第二枚没中或第枚没中第二枚击中，至少有弹击中包含两种情况种是恰有弹击中，种是两弹都击中，∪≠∪答案解析解由题意，回归直线方程为，样在，上的最大值是否存在实数，使的定义域和值域分别为，和如果存在，求出的值，如果不存在，说明理由参考答案答案解析恰有弹击舍的月用电量中位数和平均数精确到个位本小题满分分已知二次函数，为常数，且≠满足条件，且方程有两等根求的解析式求，超过部分按每度元收取费用。以表示宿舍的用电量单位度，以表示该宿舍的用电费用单位元，求与的函数关系式求图中月用电量在，度的宿舍有多少间在直方图中，试估计我校学生宿，学校后勤部门组织抽取了间学生宿舍，月用电量调查，发现每间宿舍用电量都在度到度之间，其频率分布直方图如下图所示为降低能源损耗节约用电，规定每间宿舍每月用电量不超过度时，按每度元收取费用超过度消防安全等级利用分层抽样的方法从这家公司中抽取家，除去消防安全等级为级和四级的公司后，再从剩余公司中任意抽取家，求抽取的这家公司的消防安全等级都是二级的概率本小题满分分为调查我校学生的用电情况等级级为优，二级为良，三级为中等，四级为差，该港口消防安全等级的统计结果如下表所示等级级二级三级四级频率现从该港口随机抽取了家公司，其中消防安全等级为三级的恰有家求，的值按求直线与平面所成角的大小本小题满分分年月日天津发生危化品重大爆炸事故，造成重大人员和经济损失港口组织消防人员对该港口的公司的集装箱进行安全抽检，已知消防安全等级共分为四个生的概率本小题满分分如图，已知平面点，分别是，的中点求证平面求证平面平面名运动员进行编号，编号分别为从这名运动员中随机抽取名参加双打比赛用所给编号列出所有可能的结果设为事件编号为，的两名运动员至少有人被抽到，求事件发生名运动员进行编号，编号分别为从这名运动员中随机抽取名参加双打比赛用所给编号列出所有可能的结果设为事件编号为，的两名运动员至少有人被抽到，求事件发生的概率本小题满分分如图，已知平面点，分别是，的中点求证平面求证平面平面求直线与平面所成角的大小本小题满分分年月日天津发生危化品重大爆炸事故，造成重大人员和经济损失港口组织消防人员对该港口的公司的集装箱进行安全抽检，已知消防安全等级共分为四个等级级为优，二级为良，三级为中等，四级为差，该港口消防安全等级的统计结果如下表所示等级级二级三级四级频率现从该港口随机抽取了家公司，其中消防安全等级为三级的恰有家求，的值按消防安全等级利用分层抽样的方法从这家公司中抽取家，除去消防安全等级为级和四级的公司后，再从剩余公司中任意抽取家，求抽取的这家公司的消防安全等级都是二级的概率本小题满分分为调查我校学生的用电情况，学校后勤部门组织抽取了间学生宿舍，月用电量调查，发现每间宿舍用电量都在度到度之间，其频率分布直方图如下图所示为降低能源损耗节约用电，规定每间宿舍每月用电量不超过度时，按每度元收取费用超过度，超过部分按每度元收取费用。以表示宿舍的用电量单位度，以表示该宿舍的用电费用单位元，求与的函数关系式求图中月用电量在，度的宿舍有多少间在直方图中，试估计我校学生宿舍的月用电量中位数和平均数精确到个位本小题满分分已知二次函数，为常数，且≠满足条件，且方程有两等根求的解析式求在，上的最大值是否存在实数，使的定义域和值域分别为，和如果存在，求出的值，如果不存在，说明理由参考答案答案解析恰有弹击中飞机指第枚击中第二枚没中或第枚没中第二枚击中，至少有弹击中包含两种情况种是恰有弹击中，种是两弹都击中，∪≠∪答案解析解由题意，回归直线方程为，样本点的中心为回归直线方程为故选解析故选考点样本平均数与方差答案解析用系统抽样的方法抽取到的导弹编号应该为，其中，是到中用简单随机抽样方法得到的数，因此只有选项满足要求，故选答案解析先后抛掷两枚骰子的点数，方法共有种满足条件，即的有种故概率为答案解析该算法的功能是求时，的函数值，由分段函数的性质知故选答案解析以为半径作圆，面积介于平方厘米到平方厘米，则的长度应介于厘米到厘米之间所求概率答案解析试题分析由题意输出的是，的最大公约数，故选考点更相减损术程序框图答案解析解如图所示∥，四点共面，因此正确连接吨考点线性回归方程以及应用答案见试题解析解析试题分析由分层抽样方法可知应从甲乙丙这三个协会中分别抽取的运动员人数分别为列举，共种符合条件的结果有种，所以试题解析应从甲乙丙这三个协会中分别抽取的运动员人数分别为从这名运动员中随机抽取名参加双打比赛，所有可能的结果为共种编号为，的两名运动员至少有人被抽到的结果为共种，所以事件发生的概率考点分层抽样与概率计算试题解析答案见试题解析见试题解析解析试题分析要证明平面，只需证明且平面要证明平面平面，可证明，取中点，连接，则就是直线与平面所成角，中，由，得直线与平面所成角为证明如图，连接，在中，因为和分别是，的中点，所以，又因为平面，所以平面因为，为中点，所以，因为平面所以平面，从而，又，所以平面，又因为平面，所以平面平面答案，试题分析由频率分布表中各小组频率和为，求出的值由现从该港口随机抽取了家公司，其中消防安全等级为三级的恰有家，可求的值Ⅱ根据分层抽样，求出消防安全等级为级的有家，二级的有家，三级的有家，四级的有家，再列举出所有得基本事件，找到抽取的这家公司的消防安全等级都是二级的基本事件数，根据概率公式计算即可试题解析由已知可得，解得所以由知，利用分层抽样的方法从中抽取家公司，则消防安全等级为级的有家，二级的有家，三级的有家，四级的有家记消防安全等级为二级的家公司分别为三级的家公司分别记为则从中抽取家公司，不同的结果为共种，记抽取的家公司的消防安全等级都是二级为事件，则事件包含的结果有共种，所以考点列举法计算基本事件数及事件发生的概率分层抽样答案月用电量在，度的宿舍有间估计我校学生宿舍的月均用电费用为元试题分析按分段函数求出宿舍的用电费用函数利用频率频数样本容量，计算对应的频数即可利用频率分布直方图估算我校学生宿舍的月均用电费用是多少试题解析当时，当时，，综上，，即图中月用电量在，度的宿舍有间各组区间中点值分别为，即各宿舍用电量有种情形各组区间中点值发生的频率分别为，故间宿舍月均用电费量为元，可估计我校学生宿舍的月均用电费用为元中位数约为考点频率分布直方图及其应用答案见解析试题分析根据判别式，求出的值，再求出的对称轴，从而求出的值，求出函数的表达式即可结合函数的对称轴通过讨论的范围，得到函数的单调区间，从而求出函数的最大值即可根据函数的单调性得到关于的方程组，求出的值即可解方程有两等根，有两等根解得是函数的对称轴，又此函数图象的对称轴是直线，故函数对称轴为，∈当时，在，上是增函数当时，在，上是增函数，在，上是减函数综上，即而抛物线的对称轴为，当时，在，上为增函数若满足题设条件的，存在，则，即，又这时，定义域为值域为，由以上知满足条件的，存在分考点二次函数的性质前郭五中学年度第二学期高年级第次月考文科数学试卷选择题本大题共小题，每小题分，共分。在每小题给出的四个选项中，只有个选项是符合题目要求的对空中飞行的飞机连续射击两次，每次发射枚炮弹，设两次都击中飞机，两次都没击中飞机，恰有弹击中飞机，至少有弹击中飞机，下列关系不正确的是⊆