TOP57【步步高】（全国通用）2016版高考数学考前三个月复习冲刺专题3第11练研创新-以函数为背景的创新题型理.doc文档免费在线阅读

出所有真命题的序号答案精析第练研创新以函数为背景的创新题型常考题型精析例，∞或填，其中，为正常数均可解析由已知得相等的实数都有对于任意的及任意不相等的实数都有对于任意的，存在不相等的实数使得④对于任意的，存在不相等的实数使得其中的真命题有是四川已知函数，其中∈对于不相等的实数设，现有如下命题对于任意不∈恰有三个互不相等的实数根，则的取值范围是设是定义在上且周期为的函数，在区间，上，，的充要条件，则实数的取值范围，则函数的图象大致是对于实数和，定义运算设，且关于的方程为沿线段行至点，再以速率单位沿圆弧行至点后停止乙以速率单位沿线段行至点后停止设时刻甲乙所到达的两点连线与它们经过的路径所围成图形的面积为④④如图所示，单位，单位，与的夹角为，以为圆心，为半径作圆弧与线段延长线交于点甲乙两质点同时从点出发，甲先以速率单位有性质若在处取得最大值，则，∈④对任意，∈有其中真命题的序号是有，则称在，上具有性质设在，上具有性质，现给出如下命题在，上的图象是连续不断的在，上具，为有理数为无理数，则下列结论的是的值域为，是偶函数不是周期函数不是单调函数函数在，上有定义，若对任意，∈设表示不大于的最大整数，则对任意实数，有设函数，∈，当时，恒有那么称这两个集合保序同构以下集合对不是保序同构的是或函数的是设，是的两个非空子集，如果存在个从到的函数满足∈对任意是山东对于函数，若存在常数≠，使得取定义域内的每个值，都有，则称为准偶函数下列函数中是准偶元的商品征收附加税，税率为即每销售元征税元，若年销售量为万件，要使附加税不少于万元，则的取值范围是若，则下列不等式成立的是元的商品征收附加税，税率为即每销售元征税元，若年销售量为万件，要使附加税不少于万元，则的取值范围是若，则下列不等式成立的是山东对于函数，若存在常数≠，使得取定义域内的每个值，都有，则称为准偶函数下列函数中是准偶函数的是设，是的两个非空子集，如果存在个从到的函数满足∈对任意，∈，当时，恒有那么称这两个集合保序同构以下集合对不是保序同构的是或设表示不大于的最大整数，则对任意实数，有设函数，为有理数为无理数，则下列结论的是的值域为，是偶函数不是周期函数不是单调函数函数在，上有定义，若对任意，∈有，则称在，上具有性质设在，上具有性质，现给出如下命题在，上的图象是连续不断的在，上具有性质若在处取得最大值，则，∈④对任意，∈有其中真命题的序号是④④如图所示，单位，单位，与的夹角为，以为圆心，为半径作圆弧与线段延长线交于点甲乙两质点同时从点出发，甲先以速率单位沿线段行至点，再以速率单位沿圆弧行至点后停止乙以速率单位沿线段行至点后停止设时刻甲乙所到达的两点连线与它们经过的路径所围成图形的面积为，则函数的图象大致是对于实数和，定义运算设，且关于的方程为∈恰有三个互不相等的实数根，则的取值范围是设是定义在上且周期为的函数，在区间，上，，的充要条件，则实数的取值范围是四川已知函数，其中∈对于不相等的实数设，现有如下命题对于任意不相等的实数都有对于任意的及任意不相等的实数都有对于任意的，存在不相等的实数使得④对于任意的，存在不相等的实数使得其中的真命题有写出所有真命题的序号答案精析第练研创新以函数为背景的创新题型常考题型精析例，∞或填，其中，为正常数均可解析由已知得，所以，具有性质综上，具有性质的映射的序号为高考题型精练根据题意得，要使附加税不少于万元，需，整理得，解得，即∈，因为，而对数的真数为正数，所以不定成立因为是减函数，又，则，则不定成立，故错在∞，∞是增函数，又，则，即成立，选由知的图象关于对称，且≠中两函数图象无对称轴，中函数图象对称轴只有，而中当∈时，都是的图象的对称轴故选对于，取，满足题意对于，取满足题意对于，取，满足题意排除法，选特殊值法令，故错故错令故错中函数值只有两个和，正确中，若是无理数，则也是无理数，则若是有理数，则也是有理数，则，所以是偶函数，正确中，对于任意有理数，若是无理数，则也是无理数若是有理数，则也是有理数，不正确中，取任意两个数值与的大小不确定，故不存在单调性，正确通过构造些特殊函数，排除不合适的选项，利用反证法证明正确，再两次应用定义式证明④正确令可知对∀，∈都有，但在，上的图象不连续，故不正确令，则在，上具有性质，但在，上不具有性质，因为，故不正确对于，假设存在∈使得≠，因为，∈所以时，设圆弧半径为，甲从沿圆弧移动到后停止，乙在点不动，则此时，此段图象为直线，当甲移动至点后，甲乙均不再移动，面积不再增加，选项中开始段函数图象不对，选项中后两段图象不对，选项中前两段函数图象不对，故选，解析由新定义可知，作出函数的图象，如图所示由图可知，当，且，令，解得，解析因为的周期为，所以，即又因为，，所以整理，得又因为，所以，即将代入，得，所以，解析由条件可得，结合∈∩知，所以开口向下，所以的解集为且结合数轴分析知，即，又，所以，得④解析设对于从的图象可看出，恒成立，故正确对于直线的斜率可为负，即，故不正确对于由得，即，令，则，由，得，结合图象知，当很小时，方程无解，函数不定有极值点，就不定存在，使，不定存在，使得对于④由，得，即，令，则，由，得，结合如图所示图象可知，该方程有解，即必有极值点，存在，使，得故④正确第练研创新以函数为背景的创新题型题型分析高考展望在近几年的高考命题中，以函数为背景的创新题型时有出现主要以新定义新运算或新规定等形式给出问题，通过判断运算解决新问题这种题难度般为中档，多出现在选择题填空题中，考查频率虽然不是很高，但失分率较高通过研究命题特点及应对策略，可以做到有备无患常考题型精析题型与新定义有关的创新题型例山东已知函数∈，对函数∈，定义关于的对称函数为函数∈，满足对任意∈，两个点，关于点，对称若是关于的对称函数，且恒成立，则实数的取值范围是湖北设是定义在，∞上的函数，且对任意，若经过点，的直线与轴的交点为则称为，关于函数的平均数，记为，例如，当时，可得即，为，的算术平均数当时为，的几何平均数当时为，的调和平均数点评在两个题目中都出现了个新定义，即对称函数和平均数，解答这类题目关键在于解读新定义，利用定义的规定去判断和求解是这类题目的主要解法变式训练浙江设函数，„，记„，则题型二综合型函数创新题例四川以表示值域为的函数组成的集合，表示具有如下性质的函数组成的集合对于函数，存在个正数，使得函数的值域包含于区间，例如，当，时，∈，∈现有如下命题设函数的定义域为，则∈的充要条件是∀∈，∃∈，函数∈的充要条件是有最大值和最小值若函数，的定义域相同，且∈，∈，则∉④若函数，∈有最大值，则∈其中的真命题有写出所有真命题的序号点评此类题目包含了与函数有关的较多的概念性质及对基本问题的处理方法解答这类题目，是要细心，读题看清要求二是要熟练掌握函数的基本性质及其判断应用的方法，掌握基本函数的图象与性质等变式训练设是全体平面向量构成的集合若映射满足对任意向量，∈∈，以及任意∈，均有，则称映射具有性质，现给出如下映射，∈，∈，∈其中，具有性质的映射的序号为写出所有具有性质的映射的序号高考题型精练潍坊模拟城市对种售价为每件元的商品征收附加税，税率为即每销售元征税元，若年销售量为万件，要使附加税不少于万元，则的取值范围是若，则下列不等式成立的是山东对于函数，若存在常数≠，使得取定义域内的每个值，都有，则称为准偶函数下列函数中是准偶函数的是设，是的两个非空子集，如果存在个从到的函数满足∈对任意，∈，当时，恒有那么称这两个集合保序同构以下集合对不是保序同构的是或设表示不大于的最大整数，则对任意实数，有设函数是山东对于函数，若存在常数≠，使得取定义域内的每个值，都有，则称为准偶函数下列函数中是准偶，∈，当时，恒有那么称这两个集合保序同构以下集合对不是保序同构的是或，为有理数为无理数，则下列结论的是的值域为，是偶函数不是周期函数不是单调函数函数在，上有定义，若对任意，∈有性质若在处取得最大值，则，∈④对任意，∈有其中真命题的序号是沿线段行至点，再以速率单位沿圆弧行至点后停止乙以速率单位沿线段行至点后停止设时刻甲乙所到达的两点连线与它们经过的路径所围成图形的面积为∈恰有三个互不相等的实数根，则的取值范围是设是定义在上且周期为的函数，在区间，上，，的充要条件，则实数的取值范围相等的实数都有对于任意的及任意不相等的实数都有对于任意的，存在不相等的实数使得④对于任意的，存在不相等的实数使得其中的真命题有，所以，具有性质综上，具有性质的映射的序号为高考题型精练根据题意得，要使附加税不少于万元，