TOP58【步步高】（全国通用）2016版高考数学考前三个月复习冲刺专题6第25练空间几何体的三视图及表面积与体积理.doc文档免费在线阅读

平面取的中点，连接与的交点为，连接，所以，过路程的最小值为证明由几何体的三视图，可知底面是边长为的正方形，⊥平面，∥，因为，为的中点，所以⊥，则，且，易得，所以最长的棱为，解析如图所示，侧面展开图为个四分之圆与个等边三角形，从点出发沿该几何体的侧面环绕周回到点，蚂蚁所经，故选解析根据三视图还原几何体，得如图所示的三棱锥由三视图的形状特征及数据，可推知⊥平面，且底面为等腰三角形设为的中点，所在直线旋转周而形成的旋转体是由以线段的长为底面圆半径，线段为母线的圆柱挖去以线段的长为底面圆半径，为高的圆锥，如图所示，该几何体的体积为圆柱圆锥中也有又，所以为正三角形，所以，所以选过点作垂直所在直线于点，梯形绕，所以⊥由此得⊥平面所以由于在中，所以由于同理在如图，过作垂直于，连接由于是球的直径，所以，又，又为公共边，所以≌由于⊥何体的表面积为设球，的半径分别为由题意知，而从而过点的正方体的三个面形的面积为因为⊥平面，⊂平面，所以⊥，故的面积为又的面积为，矩形的面积为，故几重庆几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为两球和在棱长为的正方体的内部，且互相外切，若球与过点的正方体的三个面相切，球与该几何体的体积为浙江几何体的三视图单位如图所示，则此几何体的表面积是如图是简单组合体的三视图，则该组合体的体积为课标全国Ⅰ圆柱被个平面截去部分后与半球半径为组成个几何体，该几何体三视图中的正视图和俯视图如图所示若该几何体的表面积为，则等于重庆几何体的三视图如图所示，则式训练陕西四面体及其三视图如图所示，平行于棱，的平面分别交四面体的棱，于点，求四面体的体积证明四边形是矩形高考题型精练，则该几何体的体积为点评利用三视图求几何体的表面积体积，需先由三视图还原几何体，三个图形结合得出几何体的大体形状，由实虚线得出局部位置的形状，再由几何体的面积体积公式求解变式，则该几何体的体积为点评利用三视图求几何体的表面积体积，需先由三视图还原几何体，三个图形结合得出几何体的大体形状，由实虚线得出局部位置的形状，再由几何体的面积体积公式求解变式训练陕西四面体及其三视图如图所示，平行于棱，的平面分别交四面体的棱，于点，求四面体的体积证明四边形是矩形高考题型精练课标全国Ⅰ圆柱被个平面截去部分后与半球半径为组成个几何体，该几何体三视图中的正视图和俯视图如图所示若该几何体的表面积为，则等于重庆几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为浙江几何体的三视图单位如图所示，则此几何体的表面积是如图是简单组合体的三视图，则该组合体的体积为重庆几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为两球和在棱长为的正方体的内部，且互相外切，若球与过点的正方体的三个面相切，球与过点的正方体的三个面形的面积为因为⊥平面，⊂平面，所以⊥，故的面积为又的面积为，矩形的面积为，故几何体的表面积为设球，的半径分别为由题意知，而从而如图，过作垂直于，连接由于是球的直径，所以，又，又为公共边，所以≌由于⊥，所以⊥由此得⊥平面所以由于在中，所以由于同理在中也有又，所以为正三角形，所以，所以选过点作垂直所在直线于点，梯形绕所在直线旋转周而形成的旋转体是由以线段的长为底面圆半径，线段为母线的圆柱挖去以线段的长为底面圆半径，为高的圆锥，如图所示，该几何体的体积为圆柱圆锥，故选解析根据三视图还原几何体，得如图所示的三棱锥由三视图的形状特征及数据，可推知⊥平面，且底面为等腰三角形设为的中点则，且，易得，所以最长的棱为，解析如图所示，侧面展开图为个四分之圆与个等边三角形，从点出发沿该几何体的侧面环绕周回到点，蚂蚁所经过路程的最小值为证明由几何体的三视图，可知底面是边长为的正方形，⊥平面，∥，因为，为的中点，所以⊥又⊥，⊥，∩，所以⊥平面所以⊥又∩，所以⊥平面取的中点，连接与的交点为，连接，所以，∥所以，∥故四边形为平行四边形所以∥又⊂平面，⊄平面，所以∥平面证明在图中，可得，从而，故⊥又平面⊥平面，平面∩平面，⊂平面，⊥平面解由可知为三棱锥的高由等体积性可知，几何体的体积为第练空间几何体的三视图及表面积与体积题型分析高考展望三视图作为新课标新增加的内容，是高考的热点和重点其考查形式多种多样，选择题填空题和综合解答题都有出现，而这些题目以选择题居多立体几何中的计算问题考查的知识，涉及到三视图空间几何体的表面积和体积以及综合解答和证明专题立体几何与空间向量常考题型精析题型三视图识图例湖北在如图所示的空间直角坐标系中，个四面体的顶点坐标分别是给出编号为④的四个图，则该四面体的正视图和俯视图分别为和和④和④和将正方体如图所示截去两个三棱锥，得到如图所示的几何体，则该几何体的侧左视图为点评画法规则由几何体的轮廓线定形状，看到的画成实线，看不到的画成虚线正主俯样长，俯侧左样宽，正主侧左样高变式训练江西几何体的直观图如图，下列给出的四个俯视图中正确的是题型二空间几何体的表面积和体积例安徽个四面体的三视图如图所示，则该四面体的表面积是天津个几何体的三视图如图所示单位，则该几何体的体积为点评利用三视图求几何体的表面积体积，需先由三视图还原几何体，三个图形结合得出几何体的大体形状，由实虚线得出局部位置的形状，再由几何体的面积体积公式求解变式训练陕西四面体及其三视图如图所示，平行于棱，的平面分别交四面体的棱，于点，求四面体的体积证明四边形是矩形高考题型精练课标全国Ⅰ圆柱被个平面截去部分后与半球半径为组成个几何体，该几何体三视图中的正视图和俯视图如图所示若该几何体的表面积为，则等于重庆几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为浙江几何体的三视图单位如图所示，则此几何体的表面积是如图是简单组合体的三视图，则该组合体的体积为重庆几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为两球和在棱长为的正方体的内部，且互相外切，若球与过点的正方体的三个面相切，球与过点的正方体的三个面相切，则球和球的表面积之和的最小值为已知球的直径是该球球面上的两点，则棱锥的体积为山东在梯形中∥，将梯形绕所在的直线旋转周而形成的曲面所围成的几何体的体积为北京三棱锥的式训练陕西四面体及其三视图如图所示，平行于棱，的平面分别交四面体的棱，于点，求四面体的体积证明四边形是矩形高考题型精练该几何体的体积为浙江几何体的三视图单位如图所示，则此几何体的表面积是如图是简单组合体的三视图，则该组合体的体积为过点的正方体的三个面形的面积为因为⊥平面，⊂平面，所以⊥，故的面积为又的面积为，矩形的面积为，故几如图，过作垂直于，连接由于是球的直径，所以，又，又为公共边，所以≌由于⊥中也有又，所以为正三角形，所以，所以选过点作垂直所在直线于点，梯形绕，故选解析根据三视图还原几何体，得如图所示的三棱锥由三视图的形状特征及数据，可推知⊥平面，且底面为等腰三角形设为的中点，过路程的最小值为证明由几何体的三视图，可知底面是边长为的正方形，⊥平面，∥，因为，为的中点，所以⊥∥所以，∥故四边形为平行四边形所以∥又⊂平面，⊄平面，所以∥平面证明在图中，可得，从而，故⊥