TOP50【步步高】（全国通用）2016版高考数学考前三个月复习冲刺专题9第42练坐标系与参数方程理.doc文档免费在线阅读

得的弦长为解因为所以的极坐标方程为，的极坐标方程为将代入解直线的参数方程，为参数化为直角坐标方程是，圆的极坐标方程化为直角坐标方程是圆的圆心，到直线的距离为又圆的半建立直角坐标系圆的极坐标方程为，化简，得则圆的直角坐标方程为，即，所以圆的半径为又则，故当时，取得最小值，此时，点的直角坐标为，高考题型精练解以极坐标系的极点为平面直角坐标系的原点，以极轴为轴的正半轴，坐标系中，直线当时，取得最大值，最大值为变式训练解由，得，从而有，所以设，轴正半轴为极轴建立极坐标系，半圆的极坐标方程为，∈，求的参数方程设点在上，在处的切线与直线垂直，根据中你得到的参数方程，确定的坐标在直角变，建立极坐标系，曲线的极坐标方程为，写出直线的普通方程和曲线的直角坐标方程若直线和曲线相切，求实数的值课标全国Ⅱ在直角坐标系中，以坐标原点为极点极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，求过线段的中点且与垂直的直线的极坐标方程在直角坐标系中，直线的参数方程为，为参数，以为原点，轴为极轴，单位长度不直线与曲线的交点为求的值辽宁将圆上每点的横坐标保持不变，纵坐标变为原来的倍，得曲线写出的参数方程设直线与的交点为以坐标原点为，为参数，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为将曲线的极坐标方程化为直角坐标方程设点的直角坐标为，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系求，的极坐标方程若直线的极坐标方程为∈，设与的交点为求的面积湖南已知直线标系中取相同的长度单位已知直线的参数方程是，为参数，圆的极坐标方程是，求直线被圆截得的弦长课标全国Ⅰ在直角坐标系中，直线，圆距离最小时，求的直角坐标高考题型精练江苏已知圆的极坐标方程为，求圆的半径安徽改编以平面直角坐标系的原点为极点，轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，两种坐中，直线的参数方程为，为参数以原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，的极坐标方程为写出的直角坐标方程为直线上动点，当到圆心的圆和圆锥曲线的有关问题，将极坐标方程化为直角坐标方程或将参数方程化为普通方程，有助于对方程所表示的曲线的认识，从而达到化陌生为熟悉的目的，这是转化与化归思想的应用变式训练陕西在直角坐标系中圆和圆锥曲线的有关问题，将极坐标方程化为直角坐标方程或将参数方程化为普通方程，有助于对方程所表示的曲线的认识，从而达到化陌生为熟悉的目的，这是转化与化归思想的应用变式训练陕西在直角坐标系中，直线的参数方程为，为参数以原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，的极坐标方程为写出的直角坐标方程为直线上动点，当到圆心的距离最小时，求的直角坐标高考题型精练江苏已知圆的极坐标方程为，求圆的半径安徽改编以平面直角坐标系的原点为极点，轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，两种坐标系中取相同的长度单位已知直线的参数方程是，为参数，圆的极坐标方程是，求直线被圆截得的弦长课标全国Ⅰ在直角坐标系中，直线，圆，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系求，的极坐标方程若直线的极坐标方程为∈，设与的交点为求的面积湖南已知直线，为参数，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为将曲线的极坐标方程化为直角坐标方程设点的直角坐标为直线与曲线的交点为求的值辽宁将圆上每点的横坐标保持不变，纵坐标变为原来的倍，得曲线写出的参数方程设直线与的交点为以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，求过线段的中点且与垂直的直线的极坐标方程在直角坐标系中，直线的参数方程为，为参数，以为原点，轴为极轴，单位长度不变，建立极坐标系，曲线的极坐标方程为，写出直线的普通方程和曲线的直角坐标方程若直线和曲线相切，求实数的值课标全国Ⅱ在直角坐标系中，以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，半圆的极坐标方程为，∈，求的参数方程设点在上，在处的切线与直线垂直，根据中你得到的参数方程，确定的坐标在直角坐标系中，直线当时，取得最大值，最大值为变式训练解由，得，从而有，所以设又则，故当时，取得最小值，此时，点的直角坐标为，高考题型精练解以极坐标系的极点为平面直角坐标系的原点，以极轴为轴的正半轴，建立直角坐标系圆的极坐标方程为，化简，得则圆的直角坐标方程为，即，所以圆的半径为解直线的参数方程，为参数化为直角坐标方程是，圆的极坐标方程化为直角坐标方程是圆的圆心，到直线的距离为又圆的半径，因此直线被圆截得的弦长为解因为所以的极坐标方程为，的极坐标方程为将代入，得，解得，故，即由于的半径为，所以为等腰直角三角形，所以的面积为解等价于将，代入即得曲线的直角坐标方程为将，代入式，得设这个方程的两个实根分别为则由参数的几何意义即知解设，为圆上的点，在已知变换下变为曲线上的点依题意，得，由得，即曲线的方程为故的参数方程为，为参数由解得，或，不妨设则线段的中点坐标为所求直线斜率为，于是所求直线方程为，化为极坐标方程，并整理得，即解由，得直线的普通方程为，由得曲线的直角坐标方程为把代入，得，当直线与曲线相切时，由，得经检验适合题意，所求实数解的普通方程为可得的参数方程为，为参数，设由知是以，为圆心，为半径的上半圆，因为在点处的切线与垂直，所以直线与的斜率相同故的直角坐标为即，解方法由，得，即将的参数方程代入圆的直角坐标方程，得，即由于，故可设，是上述方程的两实根，所以又直线过点故由上式及的几何意义得方法二同方法因为圆的圆心为点半径，直线的普通方程为由，得解得，或，不妨设又点的坐标为故第练坐标系与参数方程题型分析高考展望高考主要考查平面直角坐标系中的伸缩变换直线和圆的极坐标方程参数方程与普通方程的互化，常见曲线的参数方程及参数方程的简单应用以极坐标参数方程与普通方程的互化为主要考查形式，同时考查直线与曲线位置关系等解析几何知识常考题型精析题型极坐标与直角坐标的互化例在以为极点的极坐标系中，直线与曲线的极坐标方程分别是和，直线与曲线交于点，求线段的长点评在由点的直角坐标化为极坐标时，定要注意点所在的象限和极角的范围，否则点的极坐标将不唯在与曲线的方程进行互化时，定要注意变量的范围，要注意转化的等价性变式训练广东改编在极坐标系中，曲线和的方程分别为和以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为轴的正半轴，建立平面直角坐标系，求曲线和交点的直角坐标题型二参数方程与普通方程的互化例福建在平面直角坐标系中，圆的参数方程为，为参数在极坐标系与平面直角坐标系取相同的长度单位，且以原点为极点，以轴非负半轴为极轴中，直线的方程为∈求圆的普通方程及直线的直角坐标方程设圆心到直线的距离等于，求的值点评将参数方程化为普通方程，需要根据参数方程的结构特征，选取适当的消参方法常见的消参方法有代入消参法，加减消参法，平方消参法等将参数方程化为普通方程时，要注意两种方程的等价性，不要增解漏解，若有范围限制，要标出的取值范围变式训练福建已知直线的参数方程为，为参数，圆的参数方程为，为参数求直线和圆的普通方程若直线与圆有公共点，求实数的取值范围题型三极坐标参数方程及其应用例课标全国Ⅱ在直角坐标系中，曲线，为参数，≠，其中，在以为极点，轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线，曲线求与交点的直角坐标若与相交于点，与相交于点，求的最大值点评利用参数方程解决问题，要理解参数的几何意义解决直线圆和圆锥曲线的有关问题，将极坐标方程化为直角坐标方程或将参数方程化为普通方程，有助于对方程所表示的曲线的认识，从而达到化陌生为熟悉的目的，这是转化与化归思想的应用变式训练陕西在直角坐标系中，直线的参数方程为，为参数以原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，的极坐标方程为写出的直角坐标方程为直线上动点，当到圆心的距离最小时，求的直角坐标高考题型精练江苏已知圆的极坐标方程为，求圆的半径安徽改编以平面直角坐标系的原点为极点，轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，两种坐标系中取相同的长度单位已知直线的参数方程是，为参数，圆的极坐标方程是，求直线被圆截得的弦长课标全国Ⅰ在直角坐标系中，直线，圆，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系求，的极坐标方程若直线的极坐标方程为∈，设与的交点为求的面积湖南已知直线中，直线的参数方程为，为参数以原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，的极坐标方程为写出的直角坐标方程为直线上动点，当到圆心的标系中取相同的长度单位已知直线的参数方程是，为参数，圆的极坐标方程是，求直线被圆截得的弦长课标全国Ⅰ在直角坐标系中，直线，圆，为参数，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为将曲线的极坐标方程化为直角坐标方程设点的直角坐标为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，求过线段的中点且与垂直的直线的极坐标方程在直角坐标系中，直线的参数方程为，为参数，以为原点，轴为极轴，单位长度不，轴正半轴为极轴建立极坐标系，半圆的极坐标方程为，∈，求的参数方程设点在上，在处的切线与直线垂直，根据中你得到的参数方程，确定的坐标在直角又则，故当时，取得最小值，此时，点的直角坐标为，高考题型精练解以极坐标系的极点为