TOP51【步步高】（全国通用）2016版高考数学大二轮总复习增分策略第三篇建模板，看细则，突破高考拿高分.doc文档免费在线阅读

为减区间为，∞由题意得，即由知在，内单调递增，要使对∈，恒成立只要，，解得步步高全国通用版高考数学大二轮总复习增分策略第三篇建模板，看细则，突破高考拿高分模板特征概述数学解答题是高考数学试卷中的类重要题型，通常是高考的步定性明确每个随机变量取值所对应的事件第三步定型确定事件的概率模型和计算公式第四步计算计算随机变量取每个值的概率第五步列表列出分布列第六步求解根据均值方差公式求解其值评分细则分由题意知ξ的可能取值是，分ξ，ξ，则ξ的分布列为ξ分ξ分第步定元根据已知条件确定离散型随机变量的取值第二分布列求均值规范解答评分标准构建答题模板解设甲乙闯关成功分别为事件，则，分则甲乙至少有人闯关成功的概率是，甲能答对其中的道题，乙答对每道题的概率都是求甲乙至少有人闯关成功的概率设甲答对题目的个数为ξ，求ξ的分布列及均值审题路线图标记事件对事件分解计算概率确定ξ取值计算概率得模板离散型随机变量的分布列典例分甲乙两人参加电视台举办的答题闯关游戏，按照规则，甲先从道备选题中次性抽取道题作答，然后由乙回答剩余题，每人答对其中题就停止答题，即闯关成功已知在道备选题中正方体的直观图的示意图如图所示，在正方体中，设的中点为，的中点为请将字母标记在正方体相应的顶点处不需说明理由证明直线∥平面求二面角的余弦值为分评分细则得出∥给分，得出给分线面平行条件不完整扣分建系得分写正确向量坐标给分求出平面的个法向量给分跟踪演练四川个正方体的平面展开图及该，可得平面的个法向量又为平面的个法向量，分因此，分所以平面和平面所成的角锐角的余弦值，所以，设平面的个法向量为，由，得，三条两两垂直的直线第二步写坐标建立空间直角坐标系，写出特征点坐标第三步求向量求直线的方向向量或平面的法向量第四步求夹角计算向量的夹角第五步得结论得到所求两个平面所成的角或直线和平面所成的角因此为正三角形，因此分因此⊥以为坐标原点，建立如图所示的空间直角坐标系，所以，分第步找垂直找出或作出具有公共交点的⊂平面，所以∥平面分解如图，连接，由知∥且，所以四边形为平行四边形，可得，由题意得，所以此∥且连接，如图在四棱柱中，因为∥可得∥所以四边形为平行四边形，分因为∥又⊄平面，系，写各点坐标求平面的法向量将所求两个平面所成的角转化为两个向量的夹角规范解答评分标准构建答题模板证明因为四边形是等腰梯形，且，所以∥又由是的中点，因面所成的角锐角的余弦值审题路线图是中点，四边形是等腰梯形∥⇒▱∥平面两两垂直建立空间直角坐标山东如图，在四棱柱中，底面是等腰梯形，是线段的中点求证∥平面若垂直于平面且，求平面和平山东已知等差数列的公差为，前项和为，且成等比数列求数列的通项公式令，求数列的前项和模板利用向量求空间角典例分山东已知等差数列的公差为，前项和为，且成等比数列求数列的通项公式令，求数列的前项和模板利用向量求空间角典例分山东如图，在四棱柱中，底面是等腰梯形，是线段的中点求证∥平面若垂直于平面且，求平面和平面所成的角锐角的余弦值审题路线图是中点，四边形是等腰梯形∥⇒▱∥平面两两垂直建立空间直角坐标系，写各点坐标求平面的法向量将所求两个平面所成的角转化为两个向量的夹角规范解答评分标准构建答题模板证明因为四边形是等腰梯形，且，所以∥又由是的中点，因此∥且连接，如图在四棱柱中，因为∥可得∥所以四边形为平行四边形，分因为∥又⊄平面，⊂平面，所以∥平面分解如图，连接，由知∥且，所以四边形为平行四边形，可得，由题意得，所以为正三角形，因此分因此⊥以为坐标原点，建立如图所示的空间直角坐标系，所以，分第步找垂直找出或作出具有公共交点的三条两两垂直的直线第二步写坐标建立空间直角坐标系，写出特征点坐标第三步求向量求直线的方向向量或平面的法向量第四步求夹角计算向量的夹角第五步得结论得到所求两个平面所成的角或直线和平面所成的角因此，所以，设平面的个法向量为，由，得可得平面的个法向量又为平面的个法向量，分因此，分所以平面和平面所成的角锐角的余弦值为分评分细则得出∥给分，得出给分线面平行条件不完整扣分建系得分写正确向量坐标给分求出平面的个法向量给分跟踪演练四川个正方体的平面展开图及该正方体的直观图的示意图如图所示，在正方体中，设的中点为，的中点为请将字母标记在正方体相应的顶点处不需说明理由证明直线∥平面求二面角的余弦值模板离散型随机变量的分布列典例分甲乙两人参加电视台举办的答题闯关游戏，按照规则，甲先从道备选题中次性抽取道题作答，然后由乙回答剩余题，每人答对其中题就停止答题，即闯关成功已知在道备选题中，甲能答对其中的道题，乙答对每道题的概率都是求甲乙至少有人闯关成功的概率设甲答对题目的个数为ξ，求ξ的分布列及均值审题路线图标记事件对事件分解计算概率确定ξ取值计算概率得分布列求均值规范解答评分标准构建答题模板解设甲乙闯关成功分别为事件，则，分则甲乙至少有人闯关成功的概率是分由题意知ξ的可能取值是，分ξ，ξ，则ξ的分布列为ξ分ξ分第步定元根据已知条件确定离散型随机变量的取值第二步定性明确每个随机变量取值所对应的事件第三步定型确定事件的概率模型和计算公式第四步计算计算随机变量取每个值的概率第五步列表列出分布列第六步求解根据均值方差公式求解其值评分细则，计算正确每个给分对甲乙至少有人闯关成功事件分解计算正确的参照给分ξ，ξ计算正确每个给分，列表给分跟踪演练安徽已知件次品和件正品混放在起，现需要通过检测将其区分，每次随机检测件产品，检测后不放回，直到检测出件次品或者检测出件正品时检测结束求第次检测出的是次品且第二次检测出的是正品的概率已知每检测件产品需要费用元，设表示直到检测出件次品或者检测出件正品时所需要的检测费用单位元，求的分布列和均值数学期望模板直线与圆锥曲线典例分课标全国Ⅰ已知点椭圆的离心率为，是椭圆的右焦点，直线单调性寻求的条件对讨论得适合条件的范围规范解答评分标准构建答题模板解分若，则当∈∞，时当∈，∞时若，则当∈∞，时当∈，∞时分所以，在∞，单调递减，在，∞单调递增分由知，对任意的，在，上单调递减，在，上单调递增，故在处取得最小值所以对于任意，∈的充要条件是，，分即，设函数，则分当时当时，故在∞，上单调递减，在，∞上单调递增又故当∈，时，当∈，时，即式成立分第步求导数般先确定函数的定义域，再求第二步定区间根据的符号确定函数的单调区间第三步寻条件般将恒成立问题转化为函数的最值问题第四步写步骤通过函数单调性探求函数最值，对于最值可能在两点取到的恒成立问题，可转化为不等式组恒成立第五步再反思查看是否注意定义域，区间的写法最值点当时，由的单调性即当时即分综上，的取值范围是，分的探求是否合理等评分细则讨论时漏掉扣分确定符号时只有结论无中间过程扣分写出在处取得最小值给分无最后结论扣分其他方法构造函数同样给分跟踪演练设函数求的单调区间求所有的实数，使对∈，恒成立学生用书答案精析第三篇建模板，看细则，突破高考拿高分跟踪演练解因为所以所以因为，所以由，∈，得，∈所以的单调递增区间为∈跟踪演练解由及正弦定理得所以又由，即，得，解得由，∈，得又因为，所以，由正弦定理得，又因为所以，故跟踪演练解因为，由题意得，解得，所以当为偶数时，„当为奇数时，„所以，为奇数为偶数或跟踪演练解点的位置如图所示证明连接，设为的中点，因为，分别是，的中点，所以∥，且，∥，且，所以∥所以四边形是平行四边形，从而∥，又⊄平面，⊂平面，所以∥平面解方法连接，过作⊥于，在正方体中，∥，所以⊥，过作⊥于，连接，所以⊥平面，从而⊥，所以是二面角的平面角，设，则在中，在中所以，即二面角的余弦值为方法二如图，以为坐标原点，分别以方向为轴的正方向，建立空间直角坐标系，设，则所以设平面的个法向量为，由，取，得，在正方体中，⊥平面，则可取平面的个法向量为，所以，，故二面角的余弦值为跟踪演练解记第次检测出的是次品且第二次检测出的是正品为事件的可能取值为故的分布列为跟踪演练解由已知有，又由，可得，设直线的斜率为，则直线的方程为由已知，有，解得由得椭圆方程为，直线的方程为，两个方程联立，消去，整理得，解得，或因为点在第象限，可得的坐标为，由解得，所以椭圆的方程为设点的坐标为直线的斜率为，得，即≠，与椭圆方程联立消去，整理得，又由已知，得，解得，或设直线的斜率为，得，即≠，与椭圆方程联立，整理得当∈，时，有，因此，于是，得∈，当∈，时，有因此，于是，得∈∞，综上，直线的斜率的取值范围是∞，∪，跟踪演练解设的焦距为，由题意知从而，因为点，在双曲线上，所以故由椭圆的定义知于是，故，的方程分别为，不存在符合题设条件的直线若直线垂直于轴，因为与只有个公共点，所以直线的方程为或当时，易知所以，此时，≠当时，同理可知，≠若直线不垂直于轴，设的方程为由，得当与相交于，两点时，设则，是上述方程的两个实根，从而，于是由，得因为直线与只有个公共点，所以上述方程的判别式化简，得，因此≠，于是≠，即≠，故≠综合可知，不存在符合题设条件的直线跟踪演练解因为，其中，所以由于，所以的增区间为减区间为，∞由题意得，即由知在