TOP40【一点一练】2016版高考数学第五章数列专题演练文（含两年高考一年模拟）.doc文档免费在线阅读

果知„„当时，当时，因为所以„综上可得对任意的∈，均有证明由得又，所以是首项为，公比为的等比数列，因此的通项公式为与后项之比越逼近黄金分割人们称该数列为斐波那契数列，若把该数列的每项除以所得的余数按相对应的顺序组成新数列，在数列中第项的值是衡水中学四调家斐波那契在研究兔子繁殖问题时，发现有这样组数，„其中从第三个数起，每个数都等于他前面两个数的和，该数列是个非常美丽和谐的数列，有很多奇妙的属性，比如随着数列项数的增加，前项牧羊人赶着群羊通过个关口，每过个关口，守关人将拿走当时羊的半，然后退还只给牧羊人，过完这些关口后，牧羊人只剩下只羊，则牧羊人在过第个关口前有只羊衡水中学四调意大利著名数学，则济南中高三期中„厦门市质检数列中，则该数列的前项和等于南昌市调研，∞武汉市调考如图，互不相同的点„和„分别在角的两条边上，所有相互平行，且所有梯形，的面积均相等设，若衡水中学四调已知等差数列的前项和为∈，且，若数列在时为递增数列，则实数的取值范围为，∞，∞，∞„，若，则重庆模拟已知数列，„，„，„，那么数列的前项和为证明„考点数列求和与数列的综合应用年模拟试题精练大庆市质检二等比数列的前项和为，已知，且与的等差中项为，则青岛模拟已知交点的横坐标求数列的通项公式记„，证明新课标全国Ⅱ已知数列满足，证明是等比数列，并求的通项公式，求数列的通项公式设为数列的前项和求数列的前项和安徽设∈，是曲线在点，处的切线与轴列的综合应用两年高考真题演练福建在等差数列中求数列的通项公式设，求„的值安徽已知数列是递增的等比数列，且九校二联设数列的前项和为，对任意的正整数，都有成立求数列的通项公式设，求数列前项和考点数列求和与数的公比为晋冀豫三省二调设是等比数列，公比，为的前项和，记，∈，设为数列的最大项，则豫南桂林市检测设等比数列的前项和为若则乐山市调研等比数列满足，则的前项和为，则下列结论定成立的是若，则若，则若，则若，则济南中检测已知是等比数列，则„峰市高三统考已知为等比数列，则沈阳市四校联考设等比数列的前项和为，若，则湖北八校联已知等比数列项均为正数的等比数列中，成等差数列，则公比的值为或天津六校联设为等比数列的前项和，已知则公比赤峰项均为正数的等比数列中，成等差数列，则公比的值为或天津六校联设为等比数列的前项和，已知则公比赤峰市高三统考已知为等比数列，则沈阳市四校联考设等比数列的前项和为，若，则湖北八校联已知等比数列的前项和为，则下列结论定成立的是若，则若，则若，则若，则济南中检测已知是等比数列，则„桂林市检测设等比数列的前项和为若则乐山市调研等比数列满足，则的公比为晋冀豫三省二调设是等比数列，公比，为的前项和，记，∈，设为数列的最大项，则豫南九校二联设数列的前项和为，对任意的正整数，都有成立求数列的通项公式设，求数列前项和考点数列求和与数列的综合应用两年高考真题演练福建在等差数列中求数列的通项公式设，求„的值安徽已知数列是递增的等比数列，且，求数列的通项公式设为数列的前项和求数列的前项和安徽设∈，是曲线在点，处的切线与轴交点的横坐标求数列的通项公式记„，证明新课标全国Ⅱ已知数列满足，证明是等比数列，并求的通项公式证明„考点数列求和与数列的综合应用年模拟试题精练大庆市质检二等比数列的前项和为，已知，且与的等差中项为，则青岛模拟已知„，若，则重庆模拟已知数列，„，„，„，那么数列的前项和为衡水中学四调已知等差数列的前项和为∈，且，若数列在时为递增数列，则实数的取值范围为，∞，∞，∞，∞武汉市调考如图，互不相同的点„和„分别在角的两条边上，所有相互平行，且所有梯形，的面积均相等设，若则济南中高三期中„厦门市质检数列中，则该数列的前项和等于南昌市调研牧羊人赶着群羊通过个关口，每过个关口，守关人将拿走当时羊的半，然后退还只给牧羊人，过完这些关口后，牧羊人只剩下只羊，则牧羊人在过第个关口前有只羊衡水中学四调意大利著名数学家斐波那契在研究兔子繁殖问题时，发现有这样组数，„其中从第三个数起，每个数都等于他前面两个数的和，该数列是个非常美丽和谐的数列，有很多奇妙的属性，比如随着数列项数的增加，前项与后项之比越逼近黄金分割人们称该数列为斐波那契数列，若把该数列的每项除以所得的余数按相对应的顺序组成新数列，在数列中第项的值是衡水中学四调数列的前项和为，且数列为等差数列，且，求数列，的通项公式若对任意的∈，恒成立，求实数的取值范围参考答案第五章数列考点等差数列两年高考真题演练由等差数列的性质，得，选为等差数列，得，故选成等比数列整理得又故选由知又，考点等比数列两年高考真题演练设等比数列的公比为，则由，得，解得舍去或，于是，故选由为等比数列，得，所以，解得，设等比数列的公比为，则，得，解得，所以选三个正数成等比数列，为正数，由知，数列是以为首项，公比的等比数列，由，解得由等比数列性质知，又所以联立方程解得，或又数列为递增数列，从而，数列的前项和为由成等差数列知可得，公比，故等比数列通项设等比数列的公比为则即为，解得负值舍去，又，所以设公差为，则所以，解得，所以解设的公差为，则由已知条件得，化简得解得故通项公式，即由得，设的公比为，则，从而，故的前项和解由已知，有，即，从而又因为成等差数列，即，所以，解得，所以，数列是首项为，公比为的等比数列，故由得，所以„年模拟试题精练由知数列是以为公比的等比数列，因为，所以⇒，所以依题意得，又注意到其中为公比，因此，的符号相同，故即故由公比不为的等比数列前项和的公式得，解得或因为成等差数列，所以，即，所以，解得或舍去由得，即，故，是方程的两根，得或，当，时当，时设公比为，则，所以，所以故选对于„，满足，但，排除对于„，满足，但，排除对于„，满足，但，排除，故选，即，得，则，故„„设的公比为则设等比数列的首项为，则所以，因为，当且仅当，即时取等号，故当，最大解当时，又即，数列是首项为，公比为的等比数列，，所以，„考点数列求和与数列的综合应用两年高考真题演练解设等差数列的公差为，由已知得解得，所以由可得，所以„„„„解由题设知又可解得，或，舍去由得公比，故，又，所以„„解，曲线在点，处的切线斜率为，从而切线方程为令，解得切线与轴交点的横坐标证明由题设和中的计算结果知„„当时，当时，因为所以„综上可得对任意的∈，均有证明由得又，所以是首项为，公比为的等比数列，因此的通项公式为由知因为当时，所以于是„„所以„年模拟试题精练，又故因此„，得„，故„„，又因为∈，由二次函数的性质和∈，可知，即可满足数列为递增数列，解不等式可得故选由题意可知，∽，同理∽，⇒，即，„„，故为周期为的数列，即，故„记此牧羊人通过第个关口前通过第个关口前„„通过第个关口前剩下的羊的只数组成数列则由题意得，而，解得，因此得，„„，除以得的余数分别为„，即新数列是周期为的周期数列，所以第项的值是解由得，得又，也满足上式，，对∈恒成立，对∈恒成立，令当时当时，所以实数的取值范围是，∞第五章数列考点等差数列两年高考真题演练重庆在等差数列中，若则新课标全国Ⅱ设是等差数列的前项和，若，则浙江已知是等差数列，公差不为零，前项和是，若成等比数列，则新课标全国Ⅰ已知是公差为的等差数列，为的前项和若，则新课标全国Ⅱ等差数列的公差为，若成等比数列，则的前项和重庆在等差数列中，则陕西中位数为的组数构成等差数列，其末项为，则该数列的首项为浙江已知是等差数列，公差不为零若成等比数列，且，则安徽已知数列中，则数列的前项和等于广东在等差数列中，若，则新课标全国Ⅱ设是数列的前项和，且则北京已知等差数列满足，求的通项公式设等比数列满足问与数列的第几项相等新课标全国Ⅰ已知数列的前项和为≠其中为常数证明是否存在，使得为等差数列并说明理由考点等差数列年模拟试题精练黄冈中学检测已知是等差数列，则的公差惠州市三调等差数列的前项和为，且则公差等于西安八校联考在等差数列中公差≠，若„，则的值为杭州七校联考已知数列满足，若则唐山中高三期中已知数列的前项和为，且满足则邯郸市质检已知在等差数列中前项的和等于前项的和，若，则赣州十二县高三联考设等差数列的前项和为，若则长春调研已知数列为等差数列，其前项和为，若则该等差数列的公差郑州市预已知数列是等差数列，其前项和为，若，且，则济南中高三期中等差数列中，已知使得的最小正整数为河北五市中监测等差数列的前项和为，且则过点，和，∈的直线的个方向向量是，泰安市检测在各项均不为零的等差数列中，若，则等于巴蜀中学模在等差数列中且„，则的最大值是宿迁市摸底已知是等差数列，若，则的值是眉山市诊有两个等差数列，„，及，„由这两个等差数列的公共项按从小到大的顺序组成个新数列，则这个新数列的各项之和为大同市调研设等差数列的前项和为，等差数