TOP60【成才之路】2015-2016学年高中数学 第1章 1.2第2课时 导数公式表及数学软件的应用课件 新人教B版选修2-2.ppt文档免费在线阅读

错解辨析当为常数时，也是常数所以正解导数公式表与数学软件的应用常数函数与幂函数的导数掌握基本初等函数的导数公式掌握基本初等函数导所以双曲线上任意点处的切线与坐标轴构成的三角形的面积为常数下列各式中正确的是是常数取点则过点的切线的斜率切线方程为，即设该切线与轴轴分别相交于两点，则，故的导数是解本题的关键为此要求学生熟记常用函数的导数，以防出错求证双曲线上任何点处的切线与坐标轴构成的三角形面积为常数证明由，得，所以如图，在双曲线上任与垂直，所以的斜率为，所以直线的方程为令，则，所以容易知道，于是，方法总结正确地求出函数求的长分析已知点坐标，求出切线的斜率，故可表示出直线的方程，分别表示出，两点横坐标，长度即可求出解析因为，所以，所以因为即导数的综合应用设曲线上有点与曲线切于点的切线为，若直线过且与垂直，则称为曲线在点处的法线，设交轴于点，又作⊥轴于点，切线平行于轴，过切点垂直于切线的直线斜率不存在求曲线在点，处的切线方程解析在点处的切线方程为为，从而可知适合题意的直线的斜率为由点斜式得适合题意的直线方程为，即方法总结在确定与切线垂直的直线方程时，应注意考察函数在切点处的导数是否为零，当时，何意义求出切线的斜率，然后根据两条直线垂直这条件求出所求直线的斜率，最后利用点斜式求出直线方程解析，经过这点的切线的斜率，导数几何意义的应用求过曲线上的点，且与在这点处的切线垂直的直线方程分析根据导数的几，是常数函数，则若，则若，则若，则答案解析正确对于故错误对于，函数的导数对导是真倒，底对跟着倒正余弦函数的导数正余弦互导，余导添负号不要求根据导数定义推导这几个基本初等函数的导数公式，只要能够利用它们求简单函数的导数即可下列结论正确的是若区别，与的导数的区别，与两个公式记忆较难，应加深对公式的理解并强化记忆记忆口诀指数函数的导数指导指不变，底对紧相连对数注意特别地注意，与的导数的，为正整数，且，为有理数，，，为正整数，且，为有理数，，注意特别地注意，与的导数的区别，与的导数的区别，与两个公式记忆较难，应加深对公式的理解并强化记忆记忆口诀指数函数的导数指导指不变，底对紧相连对数函数的导数对导是真倒，底对跟着倒正余弦函数的导数正余弦互导，余导添负号不要求根据导数定义推导这几个基本初等函数的导数公式，只要能够利用它们求简单函数的导数即可下列结论正确的是若，则若，则若，则若，则答案解析正确对于故错误对于是常数函数，导数几何意义的应用求过曲线上的点，且与在这点处的切线垂直的直线方程分析根据导数的几何意义求出切线的斜率，然后根据两条直线垂直这条件求出所求直线的斜率，最后利用点斜式求出直线方程解析，经过这点的切线的斜率为，从而可知适合题意的直线的斜率为由点斜式得适合题意的直线方程为，即方法总结在确定与切线垂直的直线方程时，应注意考察函数在切点处的导数是否为零，当时，切线平行于轴，过切点垂直于切线的直线斜率不存在求曲线在点，处的切线方程解析在点处的切线方程为即导数的综合应用设曲线上有点与曲线切于点的切线为，若直线过且与垂直，则称为曲线在点处的法线，设交轴于点，又作⊥轴于点，求的长分析已知点坐标，求出切线的斜率，故可表示出直线的方程，分别表示出，两点横坐标，长度即可求出解析因为，所以，所以因为与垂直，所以的斜率为，所以直线的方程为令，则，所以容易知道，于是，方法总结正确地求出函数的导数是解本题的关键为此要求学生熟记常用函数的导数，以防出错求证双曲线上任何点处的切线与坐标轴构成的三角形面积为常数证明由，得，所以如图，在双曲线上任取点则过点的切线的斜率切线方程为，即设该切线与轴轴分别相交于两点，则，故所以双曲线上任意点处的切线与坐标轴构成的三角形的面积为常数下列各式中正确的是是常数错解辨析当为常数时，也是常数所以正解导数公式表与数学软件的应用常数函数与幂函数的导数掌握基本初等函数的导数公式掌握基本初等函数导数公式的应用掌握数学软件的应用了解成才之路数学路漫漫其修远兮吾将上下而求索人教版选修导数及其应用第章导数的运算第课时导数公式表及数学软件的应用第章课堂典例探究课时作业课前自主预习课前自主预习高铁是目前种非常受欢迎的交通工具，既低碳又快捷设高铁走过的路程单位关于时间单位的函数为，求它的瞬时速度，就是求的导数根据导数的定义，就是求当时，所趋近的那个定值运算比较复杂，而且有的函数，如，等很难运用定义求导数是否有更简便的求导数的方法呢几个常用函数的导数若，则若，则若，则若，则若，则若，则若，且，则答案基本初等函数的导数公式，为正整数，且，为有理数，，注意特别地注意，与的导数的区别，与的导数的区别，与两个公式记忆较难，应加深对公式的理解并强化记忆记忆口诀指数函数的导数指导指不变，底对紧相连对数函数的导数对导是真倒，底对跟着倒正余弦函数的导数正余弦互导，余导添负号不要求根据导数定义推导这几个基本初等函数的导数公式，只要能够利用它们求简单函数的导数即可下列结论正确的是若，则若，则若，则若，则答案解析正确对于故错误对于故错误对于故错误二数形结合思想导数的几何意义为导数与解析几何的沟通搭建了个平台，因此从这种意义上说，导数也就是数形结合的桥梁而导数公式是进行导数运算的个有力工具，比定义法更简单快捷，所以利用导数公式这工具，借助于数形结合这有效方法，可以解决很多综合性问题讨论关于的方程的解的个数解析方程的解的个数就是直线注意特别地注意，与的导数的函数的导数对导是真倒，底对跟着倒正余弦函数的导数正余弦互导，余导添负号不要求根据导数定义推导这几个基本初等函数的导数公式，只要能够利用它们求简单函数的导数即可下列结论正确的是若，是常数函数何意义求出切线的斜率，然后根据两条直线垂直这条件求出所求直线的斜率，最后利用点斜式求出直线方程解析，经过这点的切线的斜率切线平行于轴，过切点垂直于切线的直线斜率不存在求曲线在点，处的切线方程解析在点处的切线方程为求的长分析已知点坐标，求出切线的斜率，故可表示出直线的方程，分别表示出，两点横坐标，长度即可求出解析因为，所以，所以因为的导数是解本题的关键为此要求学生熟记常用函数的导数，以防出错求证双曲线上任何点处的切线与坐标轴构成的三角形面积为常数证明由，得，所以如图，在双曲线上任所以双曲线上任意点处的切线与坐标轴构成的三角形的面积为常数下列各式中正确的是是常数