中，分别是的两实根二次函数的图象及其性质图象定义域值域对称轴，，顶点坐标形式般式顶点式是顶点标根式或因式分解式，其数学思想以二次函数与幂函数为载体考查数学相关知识，如求二次函数的最值函数零点问题仍是高考的热点，以函数性质为命题背景，考查二次函数与幂函数图象的应用是重点知识点二次函数二次函数解析式的三种常用表达解幂函数的概念结合函数的图象，了解它们的变化情况主要考查二次函数元二次方程及元二次不等式的综合应用，以及幂函数的图象及性质，重点考查数形结合与等价转化两种，上的情形，奇偶性可根据定义去判断第三节二次函数与幂函数考点梳理考纲速览命题解密热点预测二次函数的综合应用幂函数的图象与性质掌握二次函数的图象与性质，会求二次函数的最值值域单调区间了，根据图象可知函数的最大值等于，单调递增区间是，和单调递减区间是，和，点评对于幂函数的考查主要是以定义和性质为主，单调性主要研究在，所以，即又设，点，在的图象上，所以，所以，即在同坐标系下画出函数和的图象，如图则有图象上，定义，试求函数的最大值以及单调区间解题指导解设，因为点，在的图象上，所以方程根的个数及近似解等问题时，常用数形结合的思想方法，即在同坐标系下画出两函数的图象，数形结合求解例山西临汾中月考若点，在幂函数的图象上，点，在幂函数的数单调性进行比较同指不同底，可以利用幂函数单调性进行比较既不同底又不同指，常常找到个中间值，通过比较两个幂值与中间值的大小来判断两个幂值的大小在解决幂函数与其他函数的图象的交点个数对应定轴定区间动，不论哪种类型，解决的关键是考查对称轴与区间的关系，当含有参数时，要依据对称轴与区间的关系进行分类讨论方法幂函数的图象和性质比较幂值大小的常见类型及解决方法同底不同指，可以利用指数函，，时点评二次函数在闭区间上的最值主要有三种类型轴定区间定轴动区间，奇偶性奇偶，开口向上，区间结合图象分情况讨论当时当时当时，质常见的种幂函数的图象如图定义域，，，，，，值域，，，，，当时，知识点二幂函数幂函数的概念般地，函数叫做幂函数，其中是自变量，是常数常见的幂函数有幂函数的图象和性是偶函数单调性在，上是减函数在，上是增函数在，上是增函数在，上是减函数最值当时，数的图象及其性质图象定义域值域对称轴，，顶点坐标，奇偶性⇔数的图象及其性质图象定义域值域对称轴，，顶点坐标，奇偶性⇔是偶函数单调性在，上是减函数在，上是增函数在，上是增函数在，上是减函数最值当时，当时，知识点二幂函数幂函数的概念般地，函数叫做幂函数，其中是自变量，是常数常见的幂函数有幂函数的图象和性质常见的种幂函数的图象如图定义域，，，，，，值域，，，，，，奇偶性奇偶，开口向上，区间结合图象分情况讨论当时当时当时，时点评二次函数在闭区间上的最值主要有三种类型轴定区间定轴动区间定轴定区间动，不论哪种类型，解决的关键是考查对称轴与区间的关系，当含有参数时，要依据对称轴与区间的关系进行分类讨论方法幂函数的图象和性质比较幂值大小的常见类型及解决方法同底不同指，可以利用指数函数单调性进行比较同指不同底，可以利用幂函数单调性进行比较既不同底又不同指，常常找到个中间值，通过比较两个幂值与中间值的大小来判断两个幂值的大小在解决幂函数与其他函数的图象的交点个数对应方程根的个数及近似解等问题时，常用数形结合的思想方法，即在同坐标系下画出两函数的图象，数形结合求解例山西临汾中月考若点，在幂函数的图象上，点，在幂函数的图象上，定义，试求函数的最大值以及单调区间解题指导解设，因为点，在的图象上，所以，所以，即又设，点，在的图象上，所以，所以，即在同坐标系下画出函数和的图象，如图则有，根据图象可知函数的最大值等于，单调递增区间是，和单调递减区间是，和，点评对于幂函数的考查主要是以定义和性质为主，单调性主要研究在，上的情形，奇偶性可根据定义去判断第三节二次函数与幂函数考点梳理考纲速览命题解密热点预测二次函数的综合应用幂函数的图象与性质掌握二次函数的图象与性质，会求二次函数的最值值域单调区间了解幂函数的概念结合函数的图象，了解它们的变化情况主要考查二次函数元二次方程及元二次不等式的综合应用，以及幂函数的图象及性质，重点考查数形结合与等价转化两种数学思想以二次函数与幂函数为载体考查数学相关知识，如求二次函数的最值函数零点问题仍是高考的热点，以函数性质为命题背景，考查二次函数与幂函数图象的应用是重点知识点二次函数二次函数解析式的三种常用表达形式般式顶点式是顶点标根式或因式分解式，其中，分别是的两实根二次函数的图象及其性质图象定义域值域对称轴，，顶点坐标，奇偶性⇔是偶函数单调性在，上是减函数在，上是增函数在，上是增函数在，上是减函数最值当时，当时，知识点二幂函数幂函数的概念般地，函数叫做幂函数，其中是自变量，是常数常见的幂函数有幂函数的图象和性质常见的种幂函数的图象如图定义域，，，，，，值域，，，，，是偶函数单调性在，上是减函数在，上是增函数在，上是增函数在，上是减函数最值当时，质常见的种幂函数的图象如图定义域，，，，，，值域，，，，，时点评二次函数在闭区间上的最值主要有三种类型轴定区间定轴动区间数单调性进行比较同指不同底，可以利用幂函数单调性进行比较既不同底又不同指，常常找到个中间值，通过比较两个幂值与中间值的大小来判断两个幂值的大小在解决幂函数与其他函数的图象的交点个数对应图象上，定义，试求函数的最大值以及单调区间解题指导解设，因为点，在的图象上，所以，根据图象可知函数的最大值等于，单调递增区间是，和单调递减区间是，和，点评对于幂函数的考查主要是以定义和性质为主，单调性主要研究在解幂函数的概念结合函数的图象，了解它们的变化情况主要考查二次函数元二次方程及元二次不等式的综合应用，以及幂函数的图象及性质，重点考查数形结合与等价转化两种形式般式顶点式是顶点标根式或因式分解式，其