，所以对于选项，设，则，因为，所以故选答案如图，在正方体中，为，则因为，所以，正确对于选项，设，则因为解析各选项给出的向量的模都是，对于选项，设，则，因为，所以对于选项，设不能确定解析两平面所成二面角的大小为或广东已知向量，则下列向量中与成夹角的是，即二面角的正切值为数学理第八章立体几何分钟阶段测试十已知两平面的法向量分别为则两平面所成的二面角的大小为选择题或,又易知平面的个法向量为设二面角的平面角为，观察图形，可得所以故所以,设平面的个法向量为，由，得，令，得解得即点到平面的距离为求二面角的正切值以过点且垂直于平面向解上的向量分别为轴，轴，轴的正方向，建立如图所示的空间直角坐标系则点,⊥平面，所以为三棱锥的高，所以又可求且易知⊥平面，所以⊥故，即交于点，连接则是的中点，是的中位线，所以因为⊂平面，⊄平面，所以平面求点到平面的距离解因为⊥平面，所以，所以二面角的余弦值为如图所示，三棱柱中，⊥平面，是边长为的等边三角形，为边的中点，且求证平面证明连接设平面的个法向量为，则，所以，取，则由于是平面的个法向量，则为轴，轴，轴，建立如图所示的空间直角坐标系不妨设，则,因此,中点，则点到平面的距离是解析过点作的垂线为轴，以为轴，以为轴，建立如图所示的空间直角坐标系，正三棱柱中，若，点是的中点，所成角的平面角为，平面的法向量，，答案在正三棱柱中，若，点是的解析设正方体的棱长为，以为原点，以为轴，以为轴，以为轴，建立空间直角坐标系，为的中点设与平面，因为，所以故选答案如图，在正方体中，为的中点，则与平面所成角的正切值为，因为，所以故选答案如图，在正方体中，为的中点，则与平面所成角的正切值为解析设正方体的棱长为，以为原点，以为轴，以为轴，以为轴，建立空间直角坐标系，为的中点设与平面所成角的平面角为，平面的法向量，，答案在正三棱柱中，若，点是的中点，则点到平面的距离是解析过点作的垂线为轴，以为轴，以为轴，建立如图所示的空间直角坐标系，正三棱柱中，若，点是的中点，为轴，轴，轴，建立如图所示的空间直角坐标系不妨设，则,因此,设平面的个法向量为，则，所以，取，则由于是平面的个法向量，则，所以二面角的余弦值为如图所示，三棱柱中，⊥平面，是边长为的等边三角形，为边的中点，且求证平面证明连接交于点，连接则是的中点，是的中位线，所以因为⊂平面，⊄平面，所以平面求点到平面的距离解因为⊥平面，所以⊥平面，所以为三棱锥的高，所以又可求且易知⊥平面，所以⊥故，即，解得即点到平面的距离为求二面角的正切值以过点且垂直于平面向解上的向量分别为轴，轴，轴的正方向，建立如图所示的空间直角坐标系则点，所以,设平面的个法向量为，由，得，令，得又易知平面的个法向量为设二面角的平面角为，观察图形，可得所以故即二面角的正切值为数学理第八章立体几何分钟阶段测试十已知两平面的法向量分别为则两平面所成的二面角的大小为选择题或不能确定解析两平面所成二面角的大小为或广东已知向量，则下列向量中与成夹角的是解析各选项给出的向量的模都是，对于选项，设，则，因为，所以对于选项，设，则因为，所以，正确对于选项，设，则因为，所以对于选项，设，则，因为，所以故选答案如图，在正方体中，为的中点，则与平面所成角的正切值为解析设正方体的棱长为，以为原点，以为轴，以为轴，以为轴，建立空间直角坐标系，为的中点设与平面所成角的平面角为，平面的法向量，，答案在正三棱柱中，若，点是的中点，则点到平面的距离是解析过点作的垂线为轴，以为轴，以为轴，建立如图所示的空间直角坐标系，正三棱柱中，若，点是的中点，解析设正方体的棱长为，以为原点，以为轴，以为轴，以为轴，建立空间直角坐标系，为的中点设与平面中点，则点到平面的距离是解析过点作的垂线为轴，以为轴，以为轴，建立如图所示的空间直角坐标系，正三棱柱中，若，点是的中点，设平面的个法向量为，则，所以，取，则由于是平面的个法向量，则交于点，连接则是的中点，是的中位线，所以因为⊂平面，⊄平面，所以平面求点到平面的距离解因为⊥平面，所以，解得即点到平面的距离为求二面角的正切值以过点且垂直于平面向解上的向量分别为轴，轴，轴的正方向，建立如图所示的空间直角坐标系则点又易知平面的个法向量为设二面角的平面角为，观察图形，可得所以故不能确定解析两平面所成二面角的大小为或广东已知向量，则下列向量中与成夹角的是则因为，所以，正确对于选项，设，则因为，