TOP27广东省2016年全国卷适应性考试文科数学试题（解析版）.doc文档免费在线阅读

与参数方程在直角坐标系中，过点，的直线的倾斜角为以坐标原点为极点，轴正半轴为极坐标建立极坐标系，曲线的极坐标方程为，直线和曲线的交点为，求直线的参数方程求解析直线过点，，且倾斜角为直线的参数方程为为参数，即直线的参数方程为为参数，，当时，证明，，有若曲线有经过点，的切线，求的取值范围解析证明直三棱柱设则，，，弦长是个常数，且常数为本小题满分分设函数，，即，，，且点在棱上，且证明平面求点到平面的距离解析证明设交于点，在直三棱柱中，全被选中的基本事件为共个不全被选中的基本事件有个不全被选中的的概率为本小题满分分如图所示，在直三棱柱中，底面的棱，共个，其中，件为，生喜好篮球由于，有的把握认为该校的学生喜欢篮球与性别有关从喜欢乒乓球羽毛球排球的女生中各取人的基本事人，求，不全被选中的概率附，参考数据解析名学生有名学生喜好篮球，名学生中，估计有名学欢篮球的名女生中，名女生分别记为，同时喜欢乒乓球，名女生分别记为，同时喜欢羽毛球，名女生分别记为，同时喜欢排球，现从喜欢乒乓球羽毛球排球的女生中各取学生，调查结果如下是否喜欢篮球否是女生男生性别该校共有名学生，估计有多少学生喜好篮球能否有的把握认为该校的学生是否喜欢篮球与性别有关说明原因名女生中按是否看营养说明采取分已知在喜列是以为首项，公差为的等差数列，，本小题满分分学校的篮球兴趣小组为调查该校男女学生对篮球的喜好情况，用简单随机抽样方法调查了该校名，，，，，数成等差数列，，，，，当时，，得，解答须写出文字说明证明过程和演算步骤本小题满分分数列的各项均为正数，为其前项和，且对任意的，均有成等差数列求的值求数列的通项公式解析析顶点在单位圆上的，，，且，，，三解答题，，，顶点在单位圆上的，角所对应的边分别为若，，则答案解析，，，顶点在单位圆上的，角所对应的边分别为若，，则答案解析顶点在单位圆上的，，，且，，，三解答题解答须写出文字说明证明过程和演算步骤本小题满分分数列的各项均为正数，为其前项和，且对任意的，均有成等差数列求的值求数列的通项公式解析成等差数列，，，，，当时，，得，，，，，，数列是以为首项，公差为的等差数列，，本小题满分分学校的篮球兴趣小组为调查该校男女学生对篮球的喜好情况，用简单随机抽样方法调查了该校名学生，调查结果如下是否喜欢篮球否是女生男生性别该校共有名学生，估计有多少学生喜好篮球能否有的把握认为该校的学生是否喜欢篮球与性别有关说明原因名女生中按是否看营养说明采取分已知在喜欢篮球的名女生中，名女生分别记为，同时喜欢乒乓球，名女生分别记为，同时喜欢羽毛球，名女生分别记为，同时喜欢排球，现从喜欢乒乓球羽毛球排球的女生中各取人，求，不全被选中的概率附，参考数据解析名学生有名学生喜好篮球，名学生中，估计有名学生喜好篮球由于，有的把握认为该校的学生喜欢篮球与性别有关从喜欢乒乓球羽毛球排球的女生中各取人的基本事件为共个，其中，全被选中的基本事件为共个不全被选中的基本事件有个不全被选中的的概率为本小题满分分如图所示，在直三棱柱中，底面的棱，且点在棱上，且证明平面求点到平面的距离解析证明设交于点，在直三棱柱中，，，即，，直三棱柱设则，，，弦长是个常数，且常数为本小题满分分设函数，当时，证明，，有若曲线有经过点，的切线，求的取值范围解析证明，，，，，，的定义域为，，若曲线在点，处的切线经过点则应有，即，有解，，，，，令，则，令，解得，令，解得，在，上单调减，在，上单调增，，，的定义域为，，若曲线在点，处的切线经过点则应有，即，有解设，则，令，解得当时，，当时，，是的最小值因此，当，即时，方程无解，曲线没有经过点，的切线当时，由于时，，方程有解，故曲线有经过点，的切线请考生在题中任选题作答，如果多做，则按所做的第题记分。

作答时请写清楚题号本小题满分分选修几何证明选讲如图所示，是半圆的直径，，垂足为，，与分别交于点证明证明解析连接，，点是的中点，是的直径，，在与中，由知，又，，于是在与中，由于，，，本小题满分分选修坐标系与参数方程在直角坐标系中，过点，的直线的倾斜角为以坐标原点为极点，轴正半轴为极坐标建立极坐标系，曲线的极坐标方程为，直线和曲线的交点为，求直线的参数方程求解析直线过点，，且倾斜角为直线的参数方程为为参数，即直线的参数方程为为参数，，，，曲线的直角坐标方程为，，，，，本小题满分分选修不等式选讲设函数当时，求不等式的解集若时有，求的取值范围解析当时，不等式，，，不等式的解集为，若时，有，，即，，或，，或，，，，，或的取值范围是年适应性考试文科数学选择题本大题共小题，每小题分，共分在每小题给出的四个选项中，只有项是符合题目要求的已知集合，，则答案解析，设复数，，则答案解析甲，乙，丙三名学生随机站成排，则甲站在边上的概率为答案解析甲任意站位有种，甲站在边上的情况有种，设，是两个题，若是真命题，那么是真命题且是假命题是真命题且是真命题是假命题且是真命题是真命题且是假命题答案已知等比数列满足，，则的通项公式答案解析，由，得，执行如图的程序框图，如果输入的，则输出的答案解析三角函数的振幅和最小正周期分别是，，，，答案解析，故选广东适应性考试已知过球面上有三点的截面到球心的距离是球半径的半，且，则此球的半径是答案解析设外接圆的半径为，则设球的半径为，则，在等腰三角形中，，，则答案解析已知椭圆的离心率为，椭圆上点到两焦点距离之和为，则答案输出结束，是否开始输入解析依题意，，，几何体的三视图如图所示，图中的四边形都是边长为的正方形，两条虚线互相垂直且相等，则该几何体的体积是答案解析由三视图可知几何体是正方体挖去正四棱锥而成的已知是第二象限的角，其终边上的点为且，则答案解析，，是第二象限的角，，，，二填空题本大题共小题，每小题分，满分分已知实数，满足约束条件，若目标函数仅在点，处取得最小值，则的取值范围是答案，解析不等式组表示的平面区域的角点坐标分别为，，，解得正视图侧视图俯视图已知双曲线的左焦点在抛物线的准线上，则答案解析，已知是定义域为的单调减的奇函数，若，则的取值范围是答案，解析是单调减的奇函数，，，，顶点在单位圆上的，角所对应的边分别为若，，则答案解析顶点在单位圆上的，，，且，，，三解答题解答须写出文字说明证明过程和演算步骤本小题满分分数列的各项均为正数，为其前项和，且对任意的，均有成等差数列求的值求数列的通项公式解析成等差数列，，，，，当时，，得，，，，，，数列析顶点在单位圆上的，，，且，，，三解答题成等差数列，，，，，当时，，得，列是以为首项，公差为的等差数列，，本小题