TOP36广东省佛山市普通高中2016届高三教学质量检测（二）数学文试题（解析版）.doc文档免费在线阅读

已知正项等差数列中，，若成等比数列，则答案解析设等差数列的公差为，且，成等比数列，，，，解得已知函数在处取得最大值，则函数的图象关于点，对称关于点，对称关于直线对称关于直线对称答案解析，，，当时，原点对称，满足求动点的轨迹的方程过点作的切线与圆相交于，两点，当的面积最大时，求直线的方程解析设，，三棱锥的体积为本小题满分分已知点为圆上个动点，点是在轴上的投影，为线段上点，且与点关于，，，，在中，由余弦定理得，，的面积为，的面积为当时，求的值当时，求的值解析在中，由余弦定理得，三解答题本大题共小题，满分分，解答应写出文字说明证明过程或演算步骤本小题满分分已知为同平面上的四个点，且满足，，设由，得，，由，得由，得，，答案解析以为原点建立直角坐标系，如图设，则直线的方程为，直线的方程为，直线的方程为，由，得，到原点的距离为如图，在矩形中，，点为线段含端点上个动点，且，交于，且，若，则，，已知点是抛物线上的点，且到该抛物线焦点的距离为，则到原点的距离为答案解析设则，，，不小于的情况可以是取，所求的概率已知数列的前项和为，且满足，其中，则答案解析，共分根铁丝长为米，铁丝上有个节点将铁丝等分，现从个节点中随机选个将铁丝剪断，则所得的两段铁丝长均不小于的概率为答案解析如图中任取个所得的两段铁丝长均，，，单调减，，没有零点，综上时，原函数只有个零点，故不成立，从而排除二填空题本题共小题，每小题分，答案解析当时，当时，为增函数，，有唯零点当时，的中点，，，当线段为截面圆的直径时，面积最小，截面面积的最小值为已知函数有两个零点，则实数的取值范围是，球心到平面的距离为，点是线段的中点，过点作球的截面，则截面面积的最小值为答案解析，，圆心在平面的射影为，，，，，，已知都在半径为的球面上，且，，，，，，，已知都在半径为的球面上，且，，球心到平面的距离为，点是线段的中点，过点作球的截面，则截面面积的最小值为答案解析，，圆心在平面的射影为的中点，，，当线段为截面圆的直径时，面积最小，截面面积的最小值为已知函数有两个零点，则实数的取值范围是，，答案解析当时，当时，为增函数，，有唯零点当时，，，，单调减，，没有零点，综上时，原函数只有个零点，故不成立，从而排除二填空题本题共小题，每小题分，共分根铁丝长为米，铁丝上有个节点将铁丝等分，现从个节点中随机选个将铁丝剪断，则所得的两段铁丝长均不小于的概率为答案解析如图中任取个所得的两段铁丝长均不小于的情况可以是取，所求的概率已知数列的前项和为，且满足，其中，则答案解析，，，已知点是抛物线上的点，且到该抛物线焦点的距离为，则到原点的距离为答案解析设则，，，，到原点的距离为如图，在矩形中，，点为线段含端点上个动点，且，交于，且，若，则答案解析以为原点建立直角坐标系，如图设，则直线的方程为，直线的方程为，直线的方程为，由，得由，得，，由，得由，得，，三解答题本大题共小题，满分分，解答应写出文字说明证明过程或演算步骤本小题满分分已知为同平面上的四个点，且满足，，设，的面积为，的面积为当时，求的值当时，求的值解析在中，由余弦定理得，在中，由余弦定理得，，，，，，三棱锥的体积为本小题满分分已知点为圆上个动点，点是在轴上的投影，为线段上点，且与点关于原点对称，满足求动点的轨迹的方程过点作的切线与圆相交于，两点，当的面积最大时，求直线的方程解析设则，点与点关于原点对称，，，，，，动点的轨迹方程当直线的斜率不存在时，显然不符合题意，设直线的方程为，由，得直线与椭圆相切，，原点到直线的距离，则，，当，即时，的面积取得最大值此时，即，由，解得，直线的方程为或或或本小题满分分设曲线在点，处的切线与轴交与点函数求，并求函数在，上的极值设在区间，上，方程的实数解为，的实数解为，比较与的大小解析，曲线在点处的切线斜率，切线方程为令，得，，，当时，，单调递增，当时，，单调递减，当时，取得极大值，无极小值由题设知，，故，解得将代入上式得，，由知，，，令，则，在，上单调递减，，即，，从而选做题请考生在题中任选题作答，如果多做，则按所做的第题记分本小题满分分选修几何证明选讲如图，点，在上，的延长线交于点，交于点，证明若，，求的长解析证明，，，，，又，由知，，∽，，，本小题满分分选修坐标系与参数方程已知曲线的极坐标方程为，以极点为原点，极轴为轴正半轴，建立直角坐标系求曲线的直角坐标方程若点在曲线上，点的直角坐标是，其中，求的最大值解析，，，曲线的直角坐标方程为曲线可化为，曲线是圆心，半径为的圆，点的直角坐标是，，点在圆，，即的最大值为本小题满分分选修不等式选讲已知函数，当时，解不等式若存在实数满足，求的取值范围解析当时，，由，得，，或，或，解得或或，原不等式的解集为，原命题等价于，，解得，的取值范围是，学年佛山市普通高中高三教学质量检测二数学文科选择题本大题共小题，每小题分，共分在每小题给出的四个选项中，只有项是符合题目要求的函数的定义域为，答案解析，，，已知复数，，，是虚数单位，若是实数，则答案解析，是实数，，已知正项等差数列中，，若成等比数列，则答案解析设等差数列的公差为，且，成等比数列，，，，解得已知函数在处取得最大值，则函数的图象关于点，对称关于点，对称关于直线对称关于直线对称答案解析，，，当时，，故选若，，且则的最小值等于答案命题，使得是成立的充分不必要条件必要不充分条件充要条件既不充分也不必要条件答案下列函数中，，都有得成立的是答案解析选项，排除选项，，故选自主招生联盟成行于年清华大学等五校联考，主要包括北约联盟，华约联盟，卓越联盟和京派联盟在调查高中学校高三学生自主招生报考的情况，得到如下结果报考北约联盟的学生，都没报考华约联盟报考华约联盟的学生，也报考了京派联盟报考卓越联盟的学生，都没报考京派联盟④不报考卓越联盟的学生，就报考华约联盟根据上述调查结果，下列结论的是没有同时报考华约和卓越联盟的学生报考华约和京派联盟的考生样多报考北约联盟的考生也报考了卓越联盟报考京派联盟的考生也报考了北约联盟答案解析集合表示报考北约联盟的学生，集合表示报考华约联盟的学生，集合表示报考京派联盟的学生，集合表示报考卓越联盟的学生，由题意得，，选项，正确选项，正确选项，正确执行如图的程序框图，若输出的值为，则处可填入的条件分别为，，，，答案解析如果处填入