TOP33广东省广州市2016届高中毕业班综合测试（二）数学文试题（解析版）.doc文档免费在线阅读

已知集合，则，答案解析已知，，其中为虚数单位，则的值为答案解析，，已知等比数列的公比为，即而令，则，再令，则，点为的中点，单调递增要使成立，则，得下面证明若时，对，，也成立当，时，等价于，平面平面，平面，点为的中点，连接求证∥平面若，求三棱锥的体积解析证明是等腰直角三角形，元时，日需求量的预测值为价格元日需求量本小题满分分如图，在多面体中，是等边三角形，是等腰直角三角形，所求线性回归方程为由知当时，故当价格，解析由所给数据计算得，，，该商品日需求量之间的几组对照数据如下表求关于的线性回归方程利用中的回归方程，当价格元时，日需求量的预测值为多少参考公式线性回归方程，其中由正弦定理得，，，，的面积本小题满分分种商品价格与定理得，，化简得，，，别为内角的对边，求的大小若，，求的面积解析，由正弦，三解答题解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

本小题满分分在中，分设直线的方程为，由，解得，，，，已知点为坐标原点，点在双曲线为正常数上，过点作双曲线的条渐近线的垂线，垂足为，则的最小值为答案解析双曲线的渐近线为项和为答案解析依题意得，，，，，数列的前项和为案解析，，设数列的前项和为，若，，则数列的前在点，的处的切线方程为答案解析，，，切线方程为，即已知与的夹角为，，则答，的周期为画出和的图象，由图可知，共有个零点，其中，，所有零点的和为二填空题本题共小题，每小题分，共分曲线，的周期为画出和的图象，由图可知，共有个零点，其中，，所有零点的和为二填空题本题共小题，每小题分，共分曲线在点，的处的切线方程为答案解析，，，切线方程为，即已知与的夹角为，，则答案解析，，设数列的前项和为，若，，则数列的前项和为答案解析依题意得，，，，，数列的前项和为已知点为坐标原点，点在双曲线为正常数上，过点作双曲线的条渐近线的垂线，垂足为，则的最小值为答案解析双曲线的渐近线为设直线的方程为，由，解得，，，，，三解答题解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

本小题满分分在中，分别为内角的对边，求的大小若，，求的面积解析，由正弦定理得，，化简得，，，由正弦定理得，，，，的面积本小题满分分种商品价格与该商品日需求量之间的几组对照数据如下表求关于的线性回归方程利用中的回归方程，当价格元时，日需求量的预测值为多少参考公式线性回归方程，其中，解析由所给数据计算得，，，所求线性回归方程为由知当时，故当价格元时，日需求量的预测值为价格元日需求量本小题满分分如图，在多面体中，是等边三角形，是等腰直角三角形，，平面平面，平面，点为的中点，连接求证∥平面若，求三棱锥的体积解析证明是等腰直角三角形，，点为的中点，单调递增要使成立，则，得下面证明若时，对，，也成立当，时，等价于，即而令，则，再令，则由于，，则，，故函数在，上单调递减，即函数在，上单调递增，由式综上所述，所求的取值范围为，解法等价于，即令，当时，，则函数在区间，上单调递减当时，，则函数在区间，上单调递增下面证明，当时，式成立当时，，式成立当时，由于，令，则，再令，则由于，，则，，故函数在，上单调递减，即函数在，上单调递增，即式成立综上所述，所求的取值范围为，请考生在第三题中任选题做答，如果多做，则按所做的第题计分。

做答时请写清题号。

本小题满分分选修几何证明选讲如图，四边形是圆的内接四边形，是圆的直径，，的延长线与的延长线交于点，过作，垂足为点证明是圆的切线若，，求的长解析证明连接，是圆的直径，，∥，是圆的切线是圆的直径，，即，点为的中点由割线定理，且，得在中，，，则为的中点，在中，的长为本小题满分分选修坐标系与参数方程在直角坐标系中，曲线的参数方程为，为参数以点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为将曲线和直线化为直角坐标方程设点是曲线上的个动点，求它到直线的距离的最大值解析由得，曲线的直角坐标方程为由，得，化简得，，直线的直角坐标方程为解法由于点是曲线上的点，则可设点的坐标为，，点到直线的距离为当时，点到直线的距离的最大值为解法设与直线平行的直线的方程为，由消去得，令，解得直线的方程为，即两条平行直线与之间的距离为点到直线的距离的最大值为本小题满分分选修不等式选讲已知函数当时，求函数的定义域若关于的不等式的解集是，求实数的最大值解析由题设知，当时，得，解得当时，得，无解当时，得，解得函数的定义域为不等式，即，时，恒有，又不等式的解集是，，即的最大值为开始输出，结束是否年广州市普通高中毕业班综合测试二数学文科选择题本大题共小题，每小题分，在每小题给出的四个选项中，只有项是符合题目要求的。

已知集合，则，答案解析已知，，其中为虚数单位，则的值为答案解析，，已知等比数列的公比为，则的值是答案解析从数字中任取个，组成个没有重复数字的两位数，则这个两位数大于的概率是答案解析重复数字的两位数共有个，两位数大于的数共有个，执行如图的程序框图，若程序运行中输出的组数是，，则的值为答案解析由程序框图可知不等式组的解集记为，若，，则的最大值是答案解析不等式组表示的平面区域的角点坐标分别为，，，故选已知函数，则下列结论中正确的是函数的最小正周期为函数的图象关于点，对称由函数的图象向右平移个单位长度可以得到函数的图象函数在区间，上单调递增答案解析的最小正周期为，故，故，故正确已知，分别是椭圆的左，右焦点，点，在椭圆上，，则椭圆的离心率是答案解析，点，在椭圆上，，，，已知球的半径为，三点在球的球面上，球心到平面的距离为，，，则球的表面积为答案解析，，设外接圆的半径为，则，，得球的表面积为已知命题，，命题，，则下列命题中为真命题的是答案解析由，得，故命题为真命题