TOP32广东省深圳市2016届高三第二次调研考试数学（理）试题（解析版）.doc文档免费在线阅读

，求解析，若不等式有解，则满足，解得由知正数满足，，当且仅当，时，取等号年深圳市高三年级第二次调研考试数学理科复数满足为虚数单位，则答案解析设，是两个集合，则是的充分不必要条件必要不充分条件充要条件既不充分也不必要条件答案若，则答案解析，本小题满分分已知函数，直线为曲线的切线求实数的值用，表示，中的最小值，设函数，，若的概率记两点连线的斜率为两点连线的斜率为，，三点共线，即直线与轴交于定点总计优秀非优秀总计以中抽取的名学生的综合素质评价等级的频率作为全市各个评价等级发生的概率，且每名学生是否优秀相互，现从该市高学生中随机抽取人求所选人中恰有人综合素质评价为优秀的综合素质评价结果，其各个等级的频数统计如下表等级优秀合格不合格男生人女生人根据表中统计的数据填写下面列联表，并判断是否有的把握认为综合素质评介测评结果为优秀与性别有关男生女生秀合格不合格三个等级，其中不小于分为优秀，小于分为不合格，其它为合格校高年级有男生人，女生人，为了解性别对该综合素质评价结果的影响，采用分层抽样的方法从高学生中抽取了名学生本小题满分分市在以对学生的综合素质评价中，将其测评结果分为优，由式中令，可得，数列是以为首项，为公比的等比数列，由得项和为，是和的等差中项求数列的通项公式求数列的前项和解析由题意得，当时，，得，即，可以取到最大值，三解答题解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤本小题满分分设数列的前，，在中，，，，当变化时，对角线的最大值为答案解析设，在中，，，的通项，项的系数为如图，在凸四边形中，，直线的倾斜角等于在展开式中，项的系数为结果用数值表示答案解析含有项为另解，通项相交于，两点，当弦的长取最小值时，直线的倾斜角等于答案解析的长取最小值时，垂直于，，即，，值二填空题本大题小题，每小题分，满分分高为，体积为的圆柱的侧面展开图的周长为答案解析，，侧面展开图的周长为过点，的直线与圆，，，在，上单调递增，在，上既无极大值也无极小极小值既无极大值，也无极小值答案解析的定义域为，，，，，极小值既无极大值，也无极小值答案解析的定义域为，，，，，，，，在，上单调递增，在，上既无极大值也无极小值二填空题本大题小题，每小题分，满分分高为，体积为的圆柱的侧面展开图的周长为答案解析，，侧面展开图的周长为过点，的直线与圆相交于，两点，当弦的长取最小值时，直线的倾斜角等于答案解析的长取最小值时，垂直于，，即，，直线的倾斜角等于在展开式中，项的系数为结果用数值表示答案解析含有项为另解，通项，的通项，项的系数为如图，在凸四边形中，，，，当变化时，对角线的最大值为答案解析设，在中，，，，在中，，，可以取到最大值，三解答题解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤本小题满分分设数列的前项和为，是和的等差中项求数列的通项公式求数列的前项和解析由题意得，当时，，得，即，由式中令，可得，数列是以为首项，为公比的等比数列，由得本小题满分分市在以对学生的综合素质评价中，将其测评结果分为优秀合格不合格三个等级，其中不小于分为优秀，小于分为不合格，其它为合格校高年级有男生人，女生人，为了解性别对该综合素质评价结果的影响，采用分层抽样的方法从高学生中抽取了名学生的综合素质评价结果，其各个等级的频数统计如下表等级优秀合格不合格男生人女生人根据表中统计的数据填写下面列联表，并判断是否有的把握认为综合素质评介测评结果为优秀与性别有关男生女生总计优秀非优秀总计以中抽取的名学生的综合素质评价等级的频率作为全市各个评价等级发生的概率，且每名学生是否优秀相互，现从该市高学生中随机抽取人求所选人中恰有人综合素质评价为优秀的概率记两点连线的斜率为两点连线的斜率为，，三点共线，即直线与轴交于定点，本小题满分分已知函数，直线为曲线的切线求实数的值用，表示，中的最小值，设函数，，若函数为增函数，求实数的取值范围解析对求导得，设直线与曲线切于点则，解得所以的值为记函数，，下面考察函数的符号对函数求导得，当时恒成立当时，，从而在，上恒成立，故在，上单调递减，，又曲线在，上连续不间断，所以由函数的零点存在性定理及其单调性知惟的，，使从而，，由函数为增函数，且曲线在，上连续不断知在，上恒成立当时，在，上恒成立，即在，上恒成立记，，则，，当变化时，，变化情况如下表极小值极小故在，上恒成立只需，即当时，，当时，在，上恒成立综合知，当时，函数为增函数故实数的取值范围是，请考生在第题中任选题作答，如果多做，则按所做的第题计分，作答时写清题号本小题满分分选修几何证明选讲如图，是直径，在上，于，点为线段上任意点，延长交于，证明若，求的值解析证明连接，，为等边三角形，为中边上的中线，即连接，，为等边三角形，，是直径，，，∽，，即本小题满分分选修坐标系与参数方程选讲已知极坐标系的极点与直角坐标系的原点重合，极轴与直角坐标系中轴的正半轴重合若曲线的参数方程为为参数，直线的极坐标方程为将曲线的参数方程化为极坐标方程由直线上点向曲线引切线，求切线长的最小值解析圆的直角坐标方程为，圆的极坐标方程为直线的极坐标方程为，，直线的直角坐标方程为设直线上点，切点为，圆心则有，当最小时，有最小，，切线长的最小值为本小题满分分选修不等式选讲已知关于的不等式有解，记实数的最大值为求的值正数满足，求解析，若不等式有解，则满足，解得由知正数满足，，当且仅当，时，取等号年深圳市高三年级第二次调研考试数学理科复数满足为虚数单位，则答案解析设，是两个集合，则是的充分不必要条件必要不充分条件充要条件既不充分也不必要条件答案若，则答案解析，若，满足约束条件则目标函数的最大值为答案解析目标函数表示为可行域内的点，和点，连线的直线的斜率，由图可知当其经过点，时，直线的斜率最大，即如图所示的流程图中，若输入的值分别是，则输出的答案解析由题意可知，已知函数的图象是由函数的图象经过如下变换得到先将的图象向右平移个单位长度，再将其图象上所有点的横坐标变为原来的半，纵坐标不变则函数的条对称轴方程为答案解析向右个单位所有点的纵坐标不变横坐标变为原来的半纵坐标不变对称轴方程为，，即，，故选以直线为渐近线的双曲线的离心率为为或否否是输出结束是∙且开始输入答案解析双曲线的渐近线方程为，，或，或，或位男生和位女生共位同学站成排，则位女生中有且只有两位女生相邻的概率是答案解析如图，正方形中，是的中点，若，则答案解析，，解得，已知函数，则关于的不等式的解集为答案解析函数的定义域关于原点对称，时，，，同理，为偶函数在，上为减函数，且，当时，由，得，，解得根