TOP35广东省深圳市2016届高三下学期第一次调研考试数学（理）试题（解析版）.doc文档免费在线阅读

答案解析，，设为虚数单位，复数满足，则在复平面内对应的点在第象限第二象限第三象限第四象限答案解析，故选已知平面向量，满足，，与的夹角为，且，则实数的值为答案解析，，，若变量，满足约束条件则的最小值为答案公差为的等差数列中，成等比数列，则的前项和为答案解析，公共点求椭圆的方程直线被圆截得的弦长为，且与椭圆交于，两点，求面积的最大值解析，故方程可化为，由分布得，在未来年，至多为锐二面角，二面角的的余弦值为本小题满分分已知椭圆的离心率为，直线与椭圆仅有个时，损失元，为减少损失，现有种应对方案方案防御米的最高水位，需要工程费用元方案二防御不超过米的水位，需要工程费用元方案三不采取措施试比较哪种方案较好，并请说理由解析由二项相应段的概率，并假设每年河流水位互不影响求未来三年，至多有年河流水位，的概率结果用分数表示该河流对沿河企业影响如下当，时，不会造成影响当，时，损失元当，，本小题满分分根据水文观测点的历史统计数据，得到河流水位单位米的频率分布直方图如下将河流水位在以上段的频率作为，在中，根据正弦定理，有求的值求的值和边的长解析在中，，根据余弦定理，有当时，，满足的取值范围是，三解答题本大题共小题，满分分，解答须写出文字说明证明过程或演算步骤本小题满分分如图，在中，，是上点，时，，，若为等比数列，则，即，显然不成立，当时，当时，，若为等比数列，则，即，与矛盾，故，若为等比数列，则的取值范围是答案，解析当时，，，，若为等比数列，则，即，显然不成立，当，，弦的垂直平分线方程为，弦的垂直平分线经过点，数列满足，过点则等于答案解析直线的方程为，由，得，设的中点则图，则输出的值为参考数据，答案解析由程序框图可知过抛物线的焦点，且倾斜角为的直线与抛物线交于，两点，若弦的垂直平分线经正多边形的边数无限增加时，多边形面积可无限逼近圆的面积，并创立了割圆术，利用割圆术刘徽得到了圆周率精确到小数点后两位的近似值，这就是著名的徽率如图是利用刘徽的割圆术思想设计的个程序框，，，，公元年左右，我国数学家刘徽发现当圆内接二填空题本大题小题，每小题分，满分分已知，分别是定义域为的奇函数和偶函数，且，则的值为答案解析，时，时，，在处取得极大值，也是最大值，，时，，时，，，综上，时，时，，在处取得极大值，也是最大值，，时，，时，，，综上二填空题本大题小题，每小题分，满分分已知，分别是定义域为的奇函数和偶函数，且，则的值为答案解析，，，，，公元年左右，我国数学家刘徽发现当圆内接正多边形的边数无限增加时，多边形面积可无限逼近圆的面积，并创立了割圆术，利用割圆术刘徽得到了圆周率精确到小数点后两位的近似值，这就是著名的徽率如图是利用刘徽的割圆术思想设计的个程序框图，则输出的值为参考数据，答案解析由程序框图可知过抛物线的焦点，且倾斜角为的直线与抛物线交于，两点，若弦的垂直平分线经过点则等于答案解析直线的方程为，由，得，设的中点则，，弦的垂直平分线方程为，弦的垂直平分线经过点，数列满足，，若为等比数列，则的取值范围是答案，解析当时，，，，若为等比数列，则，即，显然不成立，当时，，，若为等比数列，则，即，显然不成立，当时，当时，，若为等比数列，则，即，与矛盾，故当时，，满足的取值范围是，三解答题本大题共小题，满分分，解答须写出文字说明证明过程或演算步骤本小题满分分如图，在中，，是上点，求的值求的值和边的长解析在中，，根据余弦定理，有，在中，根据正弦定理，有，本小题满分分根据水文观测点的历史统计数据，得到河流水位单位米的频率分布直方图如下将河流水位在以上段的频率作为相应段的概率，并假设每年河流水位互不影响求未来三年，至多有年河流水位，的概率结果用分数表示该河流对沿河企业影响如下当，时，不会造成影响当，时，损失元当，时，损失元，为减少损失，现有种应对方案方案防御米的最高水位，需要工程费用元方案二防御不超过米的水位，需要工程费用元方案三不采取措施试比较哪种方案较好，并请说理由解析由二项分布得，在未来年，至多为锐二面角，二面角的的余弦值为本小题满分分已知椭圆的离心率为，直线与椭圆仅有个公共点求椭圆的方程直线被圆截得的弦长为，且与椭圆交于，两点，求面积的最大值解析，故方程可化为，由，得，，解得椭圆的方程为记到直线的距离为，由垂径定理可得，解得当直线与轴平行，由题意可得直线的方程为由，解得，当直线与轴不平行，设直线的方程为，，由，得，设则，，令，则，当且仅当时，等号成立，，当时，即时，，时，本小题满分分已知函数和函数为自然对数的底数求函数的单调区间判断函数的极值点的个数，并说明理由若函数存在极值为，求的值解析，令，解得的单调增区间为，，减区间为，，当，，当时，由知，在，单调增，且，，唯的，，使得当，时，，故请考生在第题中任选题作答，如果多做，则按所做的第题计分，作答时写清题号本小题满分分选修几何证明选讲如图，在直角中，，为边上异于，的点，以为直径作圆，并分别交，于点，证明，四点共圆若为的中点，且，，求的长解析连结，则，是的直径，，，，即四点共圆，是的直径，是的切线，，即为的中点，，，四点共圆，，即本小题满分分选修坐标系与参数方程选讲在平面直角坐标系中，已知直线的参数方程为为参数，，以原点为极点，以轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为写出直线的极坐标方程和曲线的直角坐标方程若直线与曲线相交于，两点，求的值解析由，得当时，直线为，其极坐标方程为和当时，消去参数得，又，直线是过原点且倾斜角为的直线，直线的极坐标方程为和综上所述，直线的极坐标方程为和由，得，，，，整理得设，，由，，即，由，，即，本小题满分分选修不等式选讲已知函数当时，求不等式的解集若函数的最小值为，求的值解析当时，不等式可化为，，或，或，解得，或，原不等式的解集为，令，解得，或年深圳市高三年级第次调研考试数学理科选择题本大题共小题，每小题分，共分在每小题给出的四个选项中，只有项是符合题目要求的已知集合，，则答案解析，，设为虚数单位，复数满足，则在复平面内对应的点在第象限第二象限第三象限第四象限答案解析，故选已知平面向量，满足，，与的夹角为，且，则实数的值为答案解析，，，若变量，满足约束条件则的最小值为答案公差为的等差数列中，成等比数列，则的前项和为答案解析，，，即若函数的图像过点，，则该函数图像的条对称轴方程是答案解析，，，，，，故选的展开式中常数项为答案解析的通项，令，得令，得常数项为如图，网格纸上小正方形的边长为，粗线画出的是几何体的三视图，则在该几何体中，最长的棱的长度是答案解析该几何体为边长为的正方体的部分，如图，最长的边为名同学参加项不同的课外活动，若每名同学可自由选择参加其中的项，则每项活动至少有名同学参加的概率为答案解析点在半径为的同球面上，点到平面的距离为，，则点与中心的