27辽宁省实验中学分校2016届高三数学12月月考试题文文档

试题解析分当且仅当时取分当且仅当时取分，点，不满足条件，若方程以函数的最小值为考点新定义问题函数与不等式解析试题分析由均值不等式易得的最大值为利用将所求化为再运用均值不等则对应的切线方程为，即又直线切线方程为，，解得，即此时，此时直线与只有个交图象如图当对应的直线和直线平行时，满足两个函数图象有两个不同的交点，直线和函数相切时，当时，函数，设切点为则切线斜率，试题分析作出函数和的图象，将方程问题转化为两个函数的交点个数问题，利用数形结合进行求解即可作出函数的高为的直棱柱，所以，故选考点由三视图求空间几何体的表面积解析解由，变形得又抛物线的准线方程是解得故选解析线性规划问题解析试题分析因为所以为了得到函数的图像可将函数的图像向左平移个单位长度故正确考点三角函数图像伸缩平移变换解析试题分析由三视图知，该几何体是底面是腰长为等腰直角三角形解析试题分析线性约束条件对应的可行域为直线围成的三角形及其内部，顶点为，，目标函数过点，时取得最大值，故选考点解析试题分析时，当时，所以数列为等比数列，共比为，首项为，所以通项公式为，故选考点数列求通项公式定理得，，联立得故选考点解三角形解析试题分析由已知得，，所以，即，所以故选考点向量垂直及数量积的坐标运算考点诱导公式两角差正弦公式。

解析试题分析如图所示由，得设，所以，在直角三角形中，得在直角三角形中，由勾股考点二次函数单调性解析试题分析根据诱导公式得，，所以原式。

，集合，故选考点集合的交集运算解析试题分析函数为开口向上二次函数，对称轴为，满足在，∞上是增函数解析试题分析全称命题的否定是特称命题，将任意改为存在，并将结论加以否定，因此命题的否定为，考点全称命题与特称命题解析试题分析集合域内的极值点Ⅲ令，且对，都有成立，求的取值范围辽宁省实验中学分校学年度上学期阶段性测试数学文学科参考答案数，Ⅰ设曲线在处的切线与直线平行，求此切线方程Ⅱ当时，令函数，求函数在定义和，的直线与原点的距离为求椭圆的方程已知定点若直线≠与椭圆交于两点问是否存在的值，使以为直径的圆过点请说明理由本小题满分分已知函数和，的直线与原点的距离为求椭圆的方程已知定点若直线≠与椭圆交于两点问是否存在的值，使以为直径的圆过点请说明理由本小题满分分已知函数，Ⅰ设曲线在处的切线与直线平行，求此切线方程Ⅱ当时，令函数，求函数在定义域内的极值点Ⅲ令，且对，都有成立，求的取值范围辽宁省实验中学分校学年度上学期阶段性测试数学文学科参考答案解析试题分析全称命题的否定是特称命题，将任意改为存在，并将结论加以否定，因此命题的否定为，考点全称命题与特称命题解析试题分析集合，集合，故选考点集合的交集运算解析试题分析函数为开口向上二次函数，对称轴为，满足在，∞上是增函数考点二次函数单调性解析试题分析根据诱导公式得，，所以原式。

考点诱导公式两角差正弦公式。

解析试题分析如图所示由，得设，所以，在直角三角形中，得在直角三角形中，由勾股定理得，，联立得故选考点解三角形解析试题分析由已知得，，所以，即，所以故选考点向量垂直及数量积的坐标运算解析试题分析时，当时，所以数列为等比数列，共比为，首项为，所以通项公式为，故选考点数列求通项公式解析试题分析线性约束条件对应的可行域为直线围成的三角形及其内部，顶点为，，目标函数过点，时取得最大值，故选考点线性规划问题解析试题分析因为所以为了得到函数的图像可将函数的图像向左平移个单位长度故正确考点三角函数图像伸缩平移变换解析试题分析由三视图知，该几何体是底面是腰长为等腰直角三角形高为的直棱柱，所以，故选考点由三视图求空间几何体的表面积解析解由，变形得又抛物线的准线方程是解得故选解析试题分析作出函数和的图象，将方程问题转化为两个函数的交点个数问题，利用数形结合进行求解即可作出函数的图象如图当对应的直线和直线平行时，满足两个函数图象有两个不同的交点，直线和函数相切时，当时，函数，设切点为则切线斜率，则对应的切线方程为，即又直线切线方程为，，解得，即此时，此时直线与只有个交点，不满足条件，若方程以函数的最小值为考点新定义问题函数与不等式解析试题分析由均值不等式易得的最大值为利用将所求化为再运用均值不等式求最值。

试题解析分当且仅当时取分当且仅当时取分，当且仅当即时时取分，当且仅当即时时取分，当且仅当即时时取分最小值是，最大值是，解析，分因为，，所以，分所以函数的最小值是，的最大值是分由解得，又，与向量，共线，分由余弦定理得解方程组得，分考点二倍角公式与两角和与差的正弦公式，正弦定理与余弦定理，向量共线，解析试题分析根据公式可求得，因为数列为等比数列，所以时也适合时的解析式从而可求得由知，因为通项公式符合等差乘等比的形式，所以应用错位相减法求数列的和试题解析解当时，分当时，分又为等比数列，适合上式，得此时分分得分考点公式法求通项公式错位相减法求数列的和解Ⅰ由题意知，∥且，所以四边形为平行四边形为等边三角形分连结，则⊥，又平面⊥平面交线，⊥平面且分分Ⅱ证明连接交于，连接，为菱形，且为的中点，∥，分又⊄面，⊂平面，∥平面分Ⅲ证明连结，则⊥，又⊥，∩，⊥平面分又∥，⊥平面，又⊂平面平面⊥平面分解析直线方程为依题意，解得，椭圆方程为分假若存在这样的值，由，得设，则，分而要使以为直径的圆过点当且仅当⊥时，则，即分将式代入整理解得经验证，，使成立综上可知，存在，使得以为直径的圆过点分解Ⅰ由题意知，分切点为分此切线方程为，即分Ⅱ当时定义域为∈，∞，分当时，恒成立，在∈，∞上为增函数，在定义域内无极值分当时，令，或舍去，↑极大值的极大值点为，无极小值点分综上当时，在定义域内无极值当时，的极大值点为，无极小值点分Ⅲ，对∀，∈，∞且，即，等价于在∈，∞上为增函数，分在∈，∞上恒成立，分即在∈，∞上恒成立，分令，只需即可在∈，∞上为增函数，当时分辽宁省实验中学分校学年度上学期阶段性测试数学文学科高三年级选择题本大题共小题，每小题分，共分已知命题则，，，，设集合，集合，则等于已知函数在区间，∞上是增函数，则的范围是计算的值等于在中，，则已知向量，，向量，，且，则实数等于设数列的前项和为，且，则若设变量，满足约束条件，则目标函数的最大值为为了得到函数的图象，可将函数的图象向左平移个单位长度向右平移个单位长度向左平移个单位长度向右平移个单位长度已知个空间几何体的三视图如图所示，其中正视图为等腰直角三角形，侧视图与俯视图均为正方形，那么该几何体的表面积是抛物线的准线方程是，则的值为已知函数，则方程恰有两个不同的实根时，实数的取值范围是注为自然对数的底数，，，，二填空题本大题共小题，每小题分，共分已知中心在原点的双曲线的右焦点为右顶点为，则双曲线的方程圆心在直线上的圆与轴交于两点，，圆的方程为给出下列四个命题当且时，有中，当且仅当已知是等差数列的前项和，若，则④函数与函数的图像关于直线对称其中正确命题的序号为已知，，，，则有，当且仅当时等号成立，用此结论，可求函数最小值为三解答题本大题共个小题，满分分。

解答应写出必要的文字说明证明过程或演算步骤。

请将解答过程写