，，则，，已知，则下列不等式中恒成立的是为不重合的直线，为不重合的平面，则下列说法正确的是，则，则，则，则已知点是函数图像与轴的个交点为点右侧同周期上的最大和最小值点，则已知几何体的三视图如图所示，根据图中标出的尺寸单位，可得这个几何体的体积是已知，满足约束条件，则的最大值为设为等差数列的前项和，，，若的的前项和为，则的值又分分，误当向量，反向共线时，数量积，为函数的极值点需要且附近单调性相反，错。考点正弦定理，等比数列，向量，极值答案解析，所以考点裂项相消法求和答案解析由正弦定理，，正确等比数列任意项不能为零，错直线过点，时，最大是考点简单线性规划答案解析设数列的首项为，公差为，，，又因为棱台的体积答案解析先根据约束条件画出可行域，再利用几何意义求最值，表示直线在轴上的截距的倍，只需求出可行域直线在轴上的截距最小值的点，代入即可作图，易知可行域为个三角形，当，所以考点三角函数五点法作图，向量数量积答案解析由三视图可知，该几何体为底面是正方形，且边长为，高为的四棱锥，如图，考点棱柱棱锥时，有意义，所以错选项需要，同号，错只有时正确因为所以正确考点不等式的性质答案解析考点线面位置关系答案解析可取，求的取值范围山东省部分重点中学届高三第二次调研联考数学理试题参考答案答案解析，，则，考点集合的运算答案解析只有在∈若曲线在和处的切线互相平行，求的值求的单调区间设，若对任意∈均存在∈使得满足，若是公比为的等比数列Ⅰ求的通项公式Ⅱ为的前项和，且恒成立，求正整数的最小值本题满分分已知函数吨时，才能使每吨的平均处理成本最低该单位每月能否获利如果获利，求出最大利润如果不获利，则需要国家至少补贴多少元才能使该单位不亏损本题满分分已知数列满足，，正项数列工产品已知该单位每月的处理量最少为吨，最多为吨，月处理成本元与月处理量吨之间的函数关系可近似地表示为，且每处理吨二氧化碳得到可利用的化工产品价值为元该单位每月处理量为多少，求的取值范围。本题满分分首届世界低碳经济大会在南昌召开，本届大会以节能减排，绿色生态为主题单位在国家科研部门的支持下，进行技术攻关，采用了新工艺，把二氧化碳转化为种可利用的化，，函数若，，，求的值在中，角对边分别是，且满足，，，现将梯形沿折起，使平面与平面垂直如图乙Ⅰ求证平面Ⅱ当的长为何值时，二面角的大小为。本题满分分已知向量的两个实根均大于若或为真，且为假，求实数的取值范围本题满分分如图甲，直角梯形中，点分别在上，且，的两个实根均大于若或为真，且为假，求实数的取值范围本题满分分如图甲，直角梯形中，点分别在上，且，，，，现将梯形沿折起，使平面与平面垂直如图乙Ⅰ求证平面Ⅱ当的长为何值时，二面角的大小为。本题满分分已知向量，，函数若，，，求的值在中，角对边分别是，且满足，求的取值范围。本题满分分首届世界低碳经济大会在南昌召开，本届大会以节能减排，绿色生态为主题单位在国家科研部门的支持下，进行技术攻关，采用了新工艺，把二氧化碳转化为种可利用的化工产品已知该单位每月的处理量最少为吨，最多为吨，月处理成本元与月处理量吨之间的函数关系可近似地表示为，且每处理吨二氧化碳得到可利用的化工产品价值为元该单位每月处理量为多少吨时，才能使每吨的平均处理成本最低该单位每月能否获利如果获利，求出最大利润如果不获利，则需要国家至少补贴多少元才能使该单位不亏损本题满分分已知数列满足，，正项数列满足，若是公比为的等比数列Ⅰ求的通项公式Ⅱ为的前项和，且恒成立，求正整数的最小值本题满分分已知函数∈若曲线在和处的切线互相平行，求的值求的单调区间设，若对任意∈均存在∈使得，求的取值范围山东省部分重点中学届高三第二次调研联考数学理试题参考答案答案解析，，则，考点集合的运算答案解析只有在时，有意义，所以错选项需要，同号，错只有时正确因为所以正确考点不等式的性质答案解析考点线面位置关系答案解析可取，所以考点三角函数五点法作图，向量数量积答案解析由三视图可知，该几何体为底面是正方形，且边长为，高为的四棱锥，如图，考点棱柱棱锥棱台的体积答案解析先根据约束条件画出可行域，再利用几何意义求最值，表示直线在轴上的截距的倍，只需求出可行域直线在轴上的截距最小值的点，代入即可作图，易知可行域为个三角形，当直线过点，时，最大是考点简单线性规划答案解析设数列的首项为，公差为，，，又因为，所以考点裂项相消法求和答案解析由正弦定理，，正确等比数列任意项不能为零，当向量，反向共线时，数量积，为函数的极值点需要且附近单调性相反，错。考点正弦定理，等比数列，向量，极值答案解析分，又分分由，得分分，分从而得故，分考点向量数量积的坐标运算，三角恒等变换，正余弦定理，求三角函数的值域。解析由题意可知，二氧化碳每吨的平均处理成本为，分当且仅当，即时等号成立，分故该单位月处理量为吨时，才能使每吨的平均处理成本最低，最低成本为元分获利设该单位每月获利为元，则，分因为∈所以∈，分故该单位每月获利，最大利润为元。分考点基本不等式，二次函数解析Ⅰ，数列奇数项成等比数列，偶数项也成等比数列，公比都是分，为正偶数为正奇数分Ⅱ当是偶数时分由得，分当是奇数时分由得分综上可得，分考点数列递推公式，数列求和，不等式解析分由题意知，即，解得分分当时，在区间，上在区间，∞上故的单调递增区间是单调递减区间是，∞分当时在区间，和，∞上在区间，上，故的单调递增区间是，和，∞，单调递减区间是，分当时故的单调递增区间是，∞分④当时在区间，和，∞上在区间，上故的单调递增区间是，和，∞，单调递减区间是，分由题意知，在，上有分由已知得，由可知，当时，在，上单调递增，故，所以，解得，故分当时，在，上单调递增在，上单调递减，故由可知，所以，即，所以分所以，综上所述，分考点导数的综合应用，分类讨论山东省部分重点中学届高三第二次调研联考数学理科试题本试卷分第Ⅰ卷选择题和第Ⅱ卷非选择题两部分，共分，考试时间分钟。注意事项考生务必用黑色签字笔将自己的学校班级姓名准考证号座号填写在答题卡和试卷规定的位置上，并将答题卡上的准考证号铅笔涂写。第卷每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。不涂在答题卡上，只答在试卷上无效。第卷必须用毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不能写在试卷上如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案不能使用涂改液胶带纸修正带不按以上要求作答的答案无效试题不交，请妥善保存，只交答题卡。第Ⅰ卷选择题，共分选择题本大题共小题，每小题分，共分，在每小题给出的四个选项中，只有项是正确的。设集合，集合，，则，，已知，则下列不等式中恒成立的是为不重合的直线，为不重合的平面，则下列说法正确的是，则，则，则，则已知点是函数图像与轴的个交点为点右侧同周期上的最大和最小值点，则已知几何体的三视图如图所示，根据图中标出的尺寸单位，可得这个几何体的体积是已知，满足约束条件，则的最大值为设为等差数列的前项和，，，若的的前项和为，则的值为下列命题正确的是在三角形中，，则边若对任意正整数，有，则数列为等比数列向量数量积，则，夹角为钝角为函数的极值点的充要条件是为得到函数的图像，只需把函数的图像向右平移个单位向左平移个单位向右平移个单位向左平移个单位若直角坐标平面内两点，满足条件，都在函数的图象上，关于原点对称，则称，是函数的个伙伴点组点组，与，看作同个伙伴点组。已知函数，有两个伙伴点组，则实数的取值范围是，，第Ⅱ卷非选择题，共分二填空题本大题共个小题，每小题分，共计分。传说古希腊毕达哥拉斯学派的数学家经常在沙滩上面画点或用小石子表示数他们研究过如图所示的三角形数将