是相对于自变量而言的，突出的函数值与的函数值相等，才是函数的周期本题也可利用函数及函数其中为常数，且，的最小正周期数的最小正周期为，由周期函数的定义可知，原函数的最小正周期为◎规律总结认识周期函数的定义，关键要认识到中，的最小正周期是的结论求解解析，由周期函数的定义可知，原函数的最小正周期为，由周期函数的定义可知，原函用定义判别有关三角函数的周期性求下列函数的最小正周期，，，分析利用周期函数的定义结合与析由于对任意的，有是周期函数方法指导要理解周期函数的定义，重点是能利求简单函数的最小正周期理解正弦函数，余弦函数的周期性的意义栏目链接典例剖析利用周期函数的定义判断函数的周期性判断函数的周期性分析根据周期函数的定义结合诱导公式判断之解，，将上式中以代换，则有，这说明在上是周期函数，且是它的周期三角函数的周期性栏目链接理解周期函数的最小正周期的意义，会，证明依题意的图象关于直线对称，则有，又为偶函数，，，，又，函数的概念函数图象对称的概念函数周期的概念，同时考查运算和推理能力综合运用知识的能力以及灵活运用知识的能力解析由知对称，对于任意的，都有设，求，证明是周期函数栏目链接分析本题主要考查抽象函数的概念偶，是以为周期的周期函数栏目链接变式训练设是定义在上的偶函数，其图象关于直线立，则为周期函数分析问题给出了与之间的函数关系，结合周期函数的定义，很自然的想法是与之间能否产生联系栏目链接证明栏目链接解析期性求证若对于非零常数和任意的，等式成等，才是函数的周期本题也可利用函数及函数其中为常数，且，的最小正周期求之栏目链接变式训练求下列函数的周期，由周期函数的定义可知，原函数的最小正周期为◎规律总结认识周期函数的定义，关键要认识到中，是相对于自变量而言的，突出的函数值与的函数值相，由周期函数的定义可知，原函数的最小正周期为，由周期函数的定义可知，原函数的最小正周期为，由周期函数的定义可知，原函数的最小正周期为，由周期函数的定义可知，原函数的最小正周期为，由周期函数的定义可知，原函数的最小正周期为◎规律总结认识周期函数的定义，关键要认识到中，是相对于自变量而言的，突出的函数值与的函数值相等，才是函数的周期本题也可利用函数及函数其中为常数，且，的最小正周期求之栏目链接变式训练求下列函数的周期栏目链接解析期性求证若对于非零常数和任意的，等式成立，则为周期函数分析问题给出了与之间的函数关系，结合周期函数的定义，很自然的想法是与之间能否产生联系栏目链接证明，是以为周期的周期函数栏目链接变式训练设是定义在上的偶函数，其图象关于直线对称，对于任意的，都有设，求，证明是周期函数栏目链接分析本题主要考查抽象函数的概念偶函数的概念函数图象对称的概念函数周期的概念，同时考查运算和推理能力综合运用知识的能力以及灵活运用知识的能力解析由知，，，又，，证明依题意的图象关于直线对称，则有，又为偶函数，将上式中以代换，则有，这说明在上是周期函数，且是它的周期三角函数的周期性栏目链接理解周期函数的最小正周期的意义，会求简单函数的最小正周期理解正弦函数，余弦函数的周期性的意义栏目链接典例剖析利用周期函数的定义判断函数的周期性判断函数的周期性分析根据周期函数的定义结合诱导公式判断之解析由于对任意的，有是周期函数方法指导要理解周期函数的定义，重点是能利用定义判别有关三角函数的周期性求下列函数的最小正周期，，，分析利用周期函数的定义结合与的最小正周期是的结论求解解析，由周期函数的定义可知，原函数的最小正周期为，由周期函数的定义可知，原函数的最小正周期为，由周期函数的定义可知，原函数的最小正周期为◎规律总结认识周期函数的定义，关键要认识到中，是相对于自变量而言的，突出的函数值与的函数值相等，才是函数的周期本题也可利用函数及函数其中为常数，且，的最小正周期求之栏目链接变式训练求下列函数的周期栏目链接解析，由周期函数的定义可知，原函数的最小正周期为◎规律总结认识周期函数的定义，关键要认识到中，是相对于自变量而言的，突出的函数值与的函数值相栏目链接解析期性求证若对于非零常数和任意的，等式成，是以为周期的周期函数栏目链接变式训练设是定义在上的偶函数，其图象关于直线函数的概念函数图象对称的概念函数周期的概念，同时考查运算和推理能力综合运用知识的能力以及灵活运用知识的能力解析由知，证明依题意的图象关于直线对称，则有，又为偶函数，求简单函数的最小正周期理解正弦函数，余弦函数的周期性的意义栏目链接典例剖析利用周期函数的定义判断函数的周期性判断函数的周期性分析根据周期函数的定义结合诱导公式判断之解用定义判别有关三角函数的周期性求下列函数的最小正周期，，，分析利用周期函数的定义结合与数的最小正周期为，由周期函数的定义可知，原函数的最小正周期为◎规律总结认识周期函数的定义，关键要认识到中，