就是根据解析式模型建立图象模型，并根据图象认识性质利用函数图象的直观性，通过观察图象而获得对函数性质的认识，这是研究数学问题的常用方法栏目链接已知电流与时间的关系式为下验证由于，所以，函数是以为周期的函数栏目链接◎规律总结本例研究的是与正弦函数有关的简单函数的图象及其周期性，其实去掉轴下方的图象，就得到需要的图象，可将这个函数的作图方法与函数的作图方法相类比栏目链接解析函数图象如图所示从图中可以看出，函数是以为周期的波浪形曲线我们也可以这样进行析栏目链接三角函数图象的应用画出函数的图象并观察其周期分析画函数的图象，可先画与之有关的正弦曲线，再根据因变量的非负性，作出轴下方的图象关于轴对称的对称图象，然后日凌晨时进港，时离港，它在港内至多停留小时三角函数的应用栏目链接理解三角函数是描述周期变化现象的重要函数模型掌握三角函数模型应用的基本步骤，会将实际问题抽象为与三角函数有关的简单函数模型栏目链接典例剖由题意，该船进出港时，水深应不小于米，即故在同天内，取或，则有或，故该船可以当内安全进出港，请问，它至多能在港内停留多长时间忽略进出港所需的时间解析易知函数的周期振幅函数的解析式为的最小正周期振幅和表达式般情况下，船舶航行时，船底离海底的距离为米或米以上时认为是安全的船舶停靠时，船底只需不碰海底即可船吃水深度船底离水面的距离为米，如果该船希望在同天是时间，单位时的函数，记作，下面是日水深的数据时米经长期观察，的曲线可以近似地看成函数的图象根据以上数据，求出函数，即，故可令中分别为，得或或在规定时间上午至晚上之间，有个小时可供冲浪者运动变式训练港口水深米由表中数据，知周期，由得由得由，⇒振幅为由题知，当时才可对冲浪者开放，幅及函数表示式依据规定，当海浪高度高于米时才对冲浪爱好者开放，请依据的结论，判断天内的上午至晚上之间，有多少时间可供冲浪者进行运动分析把数学问题与实际相结合，弄清条件，推导所求解析应用交流电的电压单，下表是日各时的浪高数据经长期观测，的曲线可近似地看成是函数根据以上数据，求函数的最小正周期振在任段秒内能取到最大值和最小值，⇒最小取值为变式训练如图所示为简谐振动的图象，则该质点的振幅为，振动周期为栏目链接三角函数性质的象与函数性质的关系，从而确定出相关的数值解析由图知，又，而，在个周期内的图象，根据图中数据求解析式如果在任意段秒的时间内，电流都能取得最大值和最小值，那么的最小正整数值是多少分析根据图象求函数解析式，关键要把握图象的直观性，通过观察图象而获得对函数性质的认识，这是研究数学问题的常用方法栏目链接已知电流与时间的关系式为下图是象的直观性，通过观察图象而获得对函数性质的认识，这是研究数学问题的常用方法栏目链接已知电流与时间的关系式为下图是在个周期内的图象，根据图中数据求解析式如果在任意段秒的时间内，电流都能取得最大值和最小值，那么的最小正整数值是多少分析根据图象求函数解析式，关键要把握图象与函数性质的关系，从而确定出相关的数值解析由图知，又，而，在任段秒内能取到最大值和最小值，⇒最小取值为变式训练如图所示为简谐振动的图象，则该质点的振幅为，振动周期为栏目链接三角函数性质的应用交流电的电压单，下表是日各时的浪高数据经长期观测，的曲线可近似地看成是函数根据以上数据，求函数的最小正周期振幅及函数表示式依据规定，当海浪高度高于米时才对冲浪爱好者开放，请依据的结论，判断天内的上午至晚上之间，有多少时间可供冲浪者进行运动分析把数学问题与实际相结合，弄清条件，推导所求解析由表中数据，知周期，由得由得由，⇒振幅为由题知，当时才可对冲浪者开放即，故可令中分别为，得或或在规定时间上午至晚上之间，有个小时可供冲浪者运动变式训练港口水深米是时间，单位时的函数，记作，下面是日水深的数据时米经长期观察，的曲线可以近似地看成函数的图象根据以上数据，求出函数的最小正周期振幅和表达式般情况下，船舶航行时，船底离海底的距离为米或米以上时认为是安全的船舶停靠时，船底只需不碰海底即可船吃水深度船底离水面的距离为米，如果该船希望在同天内安全进出港，请问，它至多能在港内停留多长时间忽略进出港所需的时间解析易知函数的周期振幅函数的解析式为由题意，该船进出港时，水深应不小于米，即故在同天内，取或，则有或，故该船可以当日凌晨时进港，时离港，它在港内至多停留小时三角函数的应用栏目链接理解三角函数是描述周期变化现象的重要函数模型掌握三角函数模型应用的基本步骤，会将实际问题抽象为与三角函数有关的简单函数模型栏目链接典例剖析栏目链接三角函数图象的应用画出函数的图象并观察其周期分析画函数的图象，可先画与之有关的正弦曲线，再根据因变量的非负性，作出轴下方的图象关于轴对称的对称图象，然后去掉轴下方的图象，就得到需要的图象，可将这个函数的作图方法与函数的作图方法相类比栏目链接解析函数图象如图所示从图中可以看出，函数是以为周期的波浪形曲线我们也可以这样进行验证由于，所以，函数是以为周期的函数栏目链接◎规律总结本例研究的是与正弦函数有关的简单函数的图象及其周期性，其实就是根据解析式模型建立图象模型，并根据图象认识性质利用函数图象的直观性，通过观察图象而获得对函数性质的认识，这是研究数学问题的常用方法栏目链接已知电流与时间的关系式为下图是在个周期内的图象，根据图中数据求解析式如果在任意段秒的时间内，电流都能取得最大值和最小值，那么的最小正整数值是多少分析根据图象求函数解析式，关键要把握图象与函数性质的关系，从而确定出相关的数值解析由图知，又，而，在任段秒内能取到最大值和最小值，⇒最小取值为变式训练如图所示为简谐振动的图象，则该质点的振幅为，振动周期为栏目链接三角函数性质的应用在个周期内的图象，根据图中数据求解析式如果在任意段秒的时间内，电流都能取得最大值和最小值，那么的最小正整数值是多少分析根据图象求函数解析式，关键要把握图在任段秒内能取到最大值和最小值，⇒最小取值为变式训练如图所示为简谐振动的图象，则该质点的振幅为，振动周期为栏目链接三角函数性质的幅及函数表示式依据规定，当海浪高度高于米时才对冲浪爱好者开放，请依据的结论，判断天内的上午至晚上之间，有多少时间可供冲浪者进行运动分析把数学问题与实际相结合，弄清条件，推导所求解析，即，故可令中分别为，得或或在规定时间上午至晚上之间，有个小时可供冲浪者运动变式训练港口水深米的最小正周期振幅和表达式般情况下，船舶航行时，船底离海底的距离为米或米以上时认为是安全的船舶停靠时，船底只需不碰海底即可船吃水深度船底离水面的距离为米，如果该船希望在同天由题意，该船进出港时，水深应不小于米，即故在同天内，取或，则有或，故该船可以当析栏目链接三角函数图象的应用画出函数的图象并观察其周期分析画函数的图象，可先画与之有关的正弦曲线，再根据因变量的非负性，作出轴下方的图象关于轴对称的对称图象，然后验证由于，所以，函数是以为周期的函数栏目链接◎规律总结本例研究的是与正弦函数有关的简单函数的图象及其周期性，其实