量的长度或大小，依据单位向量定义，知正确相等向量定是平行向量，故正确答案栏目链接下列命题正确的是与共线，与共线，则与也共线任意两个相等的非零向量的始点与零向量，所以命题错两个向量相等是指方向相同，且大小相等，的条件中只有大小相等，没有指明方向相同，故错的条件中，不等价于方向相同，与有方向相反的可能，故错表示向如果，且，那么其中正确的命题是填序号栏目链接解析零向量与任向量平行，由的条件，仅能得出向量与平行，不能确定，都是非栏目链接有关概念命题的判断下面给出五个命题如果向量，那么如果，那么如果，那么叫做单位向量如果，那么，必是平行向量起点又，则，即操作次可回到起点向量的概念及表示栏目链接了解向量的实际背景，理解平面向量的概念掌握平面向量的几何表示及模零向量单位向量平行向量相等向量和共线向量等概念栏目链接典例剖析移为零要使赛车能回到出发点，只需赛车的位移为零，按的方式作图，则所作图形是内角为的正多边形故有，为不小于的整数如，则，即操作次可以回到时针方向转变度，按直线向前行进米，按此方法继续操作下去按∶比例作图说明当时，操作几次时赛车的位移为零若按此法操作使赛车能回到出发点，应满足什么条件解析如右图，操作次赛车的位是直角三角形，丁地在甲地的东南方向，距甲地变式训练位模型赛车手摇控辆赛车向正东方向前进米，逆时针方向转变度，继续按直线向前行进米，再逆什么方向丁地距甲地多远分析首先根据飞机航行的方向作出其平面图，然后利用三角知识求解解析如右图所示分别表示甲地乙地丙地丁地，依题意知是正三角形，则量的定义可得答案栏目链接向量的实际应用已知飞机从甲地按北偏东的方向飞行到达乙地，再从乙地按南偏东的方向飞行到达丙地，再从丙地按西南方向飞行到达丁地，问丁地在甲地的的向量是与与与与解析注意利用已知条件，由此可知，綊，可判断四边形是平行四边形，根据平行四边形的性质及相等向究向量问题，要充分利用向量的有关概念和平面几何的有关性质，将向量关系与几何图形中线段的位置关系长度关系等进行相互转化，从而达到解决问题的目的变式训练如右图，四边形，其中，则相等浮力风速电，即从而为的中点于是，且是的中点，綊故◎规律总结在平面图形中研方法指导选项的条件以否定形式给出，可从其逆否命题入手，若与不都是非零向量，即与至少有个是零向量，则与共线，不符合已知条件，所以与都是非零向量变式训练下列各量中密度距离的向量是自由向量，所以两个相等的非零向量可以在同直线上，而此时就构不成四边形，根本不可能是个平行四边形的四个顶点，所以不正确向量的平行只要方向相同或相反即可，与起点是否相同无关，所以不正确答案是非零向量有相同起点的两个非零向量不平行栏目链接解析对于有关向量基本概念的考查，可以从概念特征入手，也可以从反面进行考虑，要注意这两方面的结合由于零向量与任向量都共线，所以不正确由于数学中研究定是平行向量，故正确答案栏目链接下列命题正确的是与共线，与共线，则与也共线任意两个相等的非零向量的始点与终点是平行四边形的四个顶点向量与不共线，则与都是定是平行向量，故正确答案栏目链接下列命题正确的是与共线，与共线，则与也共线任意两个相等的非零向量的始点与终点是平行四边形的四个顶点向量与不共线，则与都是非零向量有相同起点的两个非零向量不平行栏目链接解析对于有关向量基本概念的考查，可以从概念特征入手，也可以从反面进行考虑，要注意这两方面的结合由于零向量与任向量都共线，所以不正确由于数学中研究的向量是自由向量，所以两个相等的非零向量可以在同直线上，而此时就构不成四边形，根本不可能是个平行四边形的四个顶点，所以不正确向量的平行只要方向相同或相反即可，与起点是否相同无关，所以不正确答案方法指导选项的条件以否定形式给出，可从其逆否命题入手，若与不都是非零向量，即与至少有个是零向量，则与共线，不符合已知条件，所以与都是非零向量变式训练下列各量中密度距离浮力风速电，即从而为的中点于是，且是的中点，綊故◎规律总结在平面图形中研究向量问题，要充分利用向量的有关概念和平面几何的有关性质，将向量关系与几何图形中线段的位置关系长度关系等进行相互转化，从而达到解决问题的目的变式训练如右图，四边形，其中，则相等的向量是与与与与解析注意利用已知条件，由此可知，綊，可判断四边形是平行四边形，根据平行四边形的性质及相等向量的定义可得答案栏目链接向量的实际应用已知飞机从甲地按北偏东的方向飞行到达乙地，再从乙地按南偏东的方向飞行到达丙地，再从丙地按西南方向飞行到达丁地，问丁地在甲地的什么方向丁地距甲地多远分析首先根据飞机航行的方向作出其平面图，然后利用三角知识求解解析如右图所示分别表示甲地乙地丙地丁地，依题意知是正三角形，则是直角三角形，丁地在甲地的东南方向，距甲地变式训练位模型赛车手摇控辆赛车向正东方向前进米，逆时针方向转变度，继续按直线向前行进米，再逆时针方向转变度，按直线向前行进米，按此方法继续操作下去按∶比例作图说明当时，操作几次时赛车的位移为零若按此法操作使赛车能回到出发点，应满足什么条件解析如右图，操作次赛车的位移为零要使赛车能回到出发点，只需赛车的位移为零，按的方式作图，则所作图形是内角为的正多边形故有，为不小于的整数如，则，即操作次可以回到起点又，则，即操作次可回到起点向量的概念及表示栏目链接了解向量的实际背景，理解平面向量的概念掌握平面向量的几何表示及模零向量单位向量平行向量相等向量和共线向量等概念栏目链接典例剖析栏目链接有关概念命题的判断下面给出五个命题如果向量，那么如果，那么如果，那么叫做单位向量如果，那么，必是平行向量如果，且，那么其中正确的命题是填序号栏目链接解析零向量与任向量平行，由的条件，仅能得出向量与平行，不能确定，都是非零向量，所以命题错两个向量相等是指方向相同，且大小相等，的条件中只有大小相等，没有指明方向相同，故错的条件中，不等价于方向相同，与有方向相反的可能，故错表示向量的长度或大小，依据单位向量定义，知正确相等向量定是平行向量，故正确答案栏目链接下列命题正确的是与共线，与共线，则与也共线任意两个相等的非零向量的始点与终点是平行四边形的四个顶点向量与不共线，则与都是非零向量有相同起点的两个非零向量不平行栏目链接解析对于有关向量基本概念的考查，可以从概念特征入手，也可以从反面进行考虑，要注意这两方面的结合由于零向量与任向量都共线，所以不正确由于数学中研究的向量是自由向量，所以两个相等的非零向量可以在同直线上，而此时就构不成四边形，根本不可能是个平行四边形的四个顶点，所以不正确向量的平行只要方向相同或相反即可，与起点是否相同无关，所以不正确答案方法指导选项的条件以否定形式给出，可从其逆否命题入手，若与不都是非零向量，即与至少有个是零向量，则与共线，不符合已知条件，所以与都是非零向量变式训练下列各量中密度距离是非零向量有相同起点的两个非零向量不平行栏目链接解析对于有关向量基本概念的考查，可以从概念特征入手，也可以从反面进行考虑，要注意这两方面的结合由于零向量与任向量都共线，所以不正确由于数学中研究方法指导选项的条件以否定形式给出，可从其逆否命题入手，若与不都是非零向量，即与至少有个是零向量，则与共线，不符合已知条件，所以与都是非零向量变式训练下列各量中密度距离究向量问题，要充分利用向量的有关概念和平面几何的有关性质，将向量关系与几何图形中线段的位置关系长度关系等进行相互转化，从而达到解决问题的目的变式训练如右图，四边形，其中，则相等量的定义可得答案栏目链接向量的实际应用已知飞机从甲地按北偏东的方向飞行到达乙地，再从乙地按南偏东的方向飞行到达丙地，再从丙地按西南方向飞行到达丁地，问丁地在甲地的是直角三角形，丁地在甲地的东南方向，距甲地变式训练位模型赛车手摇控辆赛车向正东方向前进米，逆时针方向转变度，继续按直线向前行进米，再逆移为零要使赛车能回到出发点，只需赛车的位移为零，按的方式作图，则所作图形是内角为的正多边形故有，为不小于的整数如，则，即操作次可以回到栏目链接有关概念命题的判断下面给出五个命题如果向量，那么如果，那么如果，那么叫做单位向量如果，那么，必是平行向量零向量，所以命题错两个向量相等是指方向相同，且大小相等，的条件中只有大小相等，没有指明方向相同，故错的条件中，不等价于方向相同，与有方向相反的可能，故错表示向