两人共提个旅行包以及在单杠上做引体向上的经验，要从数学角度进行解释，首先应当将实际现象抽象为数学模型，这就是本例分析中所完成的事情，得到模型后就可以发现，这是个简单的向量问题，接下来结合向量知识当由到逐渐变大时，由到逐渐变大，的值由大逐渐变小，因此由小逐渐变大，即，之间的夹角越大越费力，夹角越小越省力栏目链接◎规律总结本例是日常生活中经常遇到的问题，学生也会有的关系其中为的合力，就得到了问题的数学解释栏目链接解析不妨设，由向量的平行四边形法则力的平衡以及直角三角形的知识，可以知道通过上面的式子，我们发现这样的经验两个人共提个旅行包，夹角越大越费力在单杠上做引体向上运动，两臂的夹角越小越省力你能从数学的角度解释这种现象吗分析上面的问题可以抽象为如图所示的数学模型只要分析清楚三者之间时，此时向量的应用栏目链接体会用向量方法解决几何问题，物理问题的过程掌握用向量方法解决实际问题的“三步曲”栏目链接典例剖析栏目链接力的合成与分解在日常生活中，你是否有，令，则，当时，的最小值为，此时因而，当最小上，可设这是解决问题的突破口，然后将，用坐标表达出来后，转化为代数运算即可解析设即，的坐标即为点的坐标变式训练已知坐标平面内是直线上的个动点，当取最小值时，求的坐标，并求出的值分析由点在直线化简得由韦达定理得满足，故填答案方法指导向量的起点为坐标原点时，向量又，联立方程组两点，若与夹角的余弦值为为坐标原点则解析利用向量夹角的坐标公式解题设则，且，即，故⊥同理⊥，⊥故点是的重心向量在解析几何中的应用直线与圆相交于点是的重心证明设，则，构成三角形，作，⊥于点，⊥于点，则设，则的西风中，飞机以的航速向西北方向飞行，求没有风时飞机的航速和航向分析设风速，有风时飞机的航行速度，无风时飞机的航行速度，则解析如上图所示两条成角的等长的绳子悬挂个灯具，已知灯具的重量为，则每根绳子的拉力大小是解析设绳子拉力为，则，故有答案栏目链接速度向量的合成与分解在风速为进行解释，首先应当将实际现象抽象为数学模型，这就是本例分析中所完成的事情，得到模型后就可以发现，这是个简单的向量问题，接下来结合向量知识利用余弦函数的单调性解决问题栏目链接变式训练如下图所示，用两进行解释，首先应当将实际现象抽象为数学模型，这就是本例分析中所完成的事情，得到模型后就可以发现，这是个简单的向量问题，接下来结合向量知识利用余弦函数的单调性解决问题栏目链接变式训练如下图所示，用两条成角的等长的绳子悬挂个灯具，已知灯具的重量为，则每根绳子的拉力大小是解析设绳子拉力为，则，故有答案栏目链接速度向量的合成与分解在风速为的西风中，飞机以的航速向西北方向飞行，求没有风时飞机的航速和航向分析设风速，有风时飞机的航行速度，无风时飞机的航行速度，则解析如上图所示构成三角形，作，⊥于点，⊥于点，则设，则点是的重心证明设，则即，故⊥同理⊥，⊥故点是的重心向量在解析几何中的应用直线与圆相交于两点，若与夹角的余弦值为为坐标原点则解析利用向量夹角的坐标公式解题设则，且又，联立方程组化简得由韦达定理得满足，故填答案方法指导向量的起点为坐标原点时，向量的坐标即为点的坐标变式训练已知坐标平面内是直线上的个动点，当取最小值时，求的坐标，并求出的值分析由点在直线上，可设这是解决问题的突破口，然后将，用坐标表达出来后，转化为代数运算即可解析设即，令，则，当时，的最小值为，此时因而，当最小时，此时向量的应用栏目链接体会用向量方法解决几何问题，物理问题的过程掌握用向量方法解决实际问题的“三步曲”栏目链接典例剖析栏目链接力的合成与分解在日常生活中，你是否有这样的经验两个人共提个旅行包，夹角越大越费力在单杠上做引体向上运动，两臂的夹角越小越省力你能从数学的角度解释这种现象吗分析上面的问题可以抽象为如图所示的数学模型只要分析清楚三者之间的关系其中为的合力，就得到了问题的数学解释栏目链接解析不妨设，由向量的平行四边形法则力的平衡以及直角三角形的知识，可以知道通过上面的式子，我们发现当由到逐渐变大时，由到逐渐变大，的值由大逐渐变小，因此由小逐渐变大，即，之间的夹角越大越费力，夹角越小越省力栏目链接◎规律总结本例是日常生活中经常遇到的问题，学生也会有两人共提个旅行包以及在单杠上做引体向上的经验，要从数学角度进行解释，首先应当将实际现象抽象为数学模型，这就是本例分析中所完成的事情，得到模型后就可以发现，这是个简单的向量问题，接下来结合向量知识利用余弦函数的单调性解决问题栏目链接变式训练如下图所示，用两条成角的等长的绳子悬挂个灯具，已知灯具的重量为，则每根绳子的拉力大小是解析设绳子拉力为，则，故有答案栏目链接速度向量的合成与分解在风速为的西风中，飞机以的航速向西北方向飞行，求没有风时飞机的航速和航向分析设风速，有风时飞机的航行速度，无风时飞机的航行速度，则解析如上图所示构成三角形，作，⊥于点，⊥于点，则设，则两条成角的等长的绳子悬挂个灯具，已知灯具的重量为，则每根绳子的拉力大小是解析设绳子拉力为，则，故有答案栏目链接速度向量的合成与分解在风速为构成三角形，作，⊥于点，⊥于点，则设，则，即，故⊥同理⊥，⊥故点是的重心向量在解析几何中的应用直线与圆相交于又，联立方程组的坐标即为点的坐标变式训练已知坐标平面内是直线上的个动点，当取最小值时，求的坐标，并求出的值分析由点在直线，令，则，当时，的最小值为，此时因而，当最小这样的经验两个人共提个旅行包，夹角越大越费力在单杠上做引体向上运动，两臂的夹角越小越省力你能从数学的角度解释这种现象吗分析上面的问题可以抽象为如图所示的数学模型只要分析清楚三者之间当由到逐渐变大时，由到逐渐变大，的值由大逐渐变小，因此由小逐渐变大，即，之间的夹角越大越费力，夹角越小越省力栏目链接◎规律总结本例是日常生活中经常遇到的问题，学生也会有