1、解析因为所以解析答案已知，则不等式的解集是解析原不等式可化为，或，解得或解析答案已知函数满足，则的解析式是解析根据题意知，所以，则解析答案已知函数则解析由题意可得，所以，解得解析答案已知函数的定义域为则的定义域是，在函数中，解析函数的定义域为解析答案浙江已知函数则，的最小值是解析答案已知是二次函数，若，且，求函数的解析式解设，又即又，解得，解析答案根据如图所示的函数的图象，写出函数的解析式解析答案若函数的定义域为，则实数的取值范围是,解析因为函数的定义域为，所以无实数解，即函数的图象与轴无交点当时，函数。

2、定义域为，则的取值范围为,解析因为的定义域为则，故，所以因为与是同个对应法则，所以，即，所以函数的定义域为解析答案即，定义域例若函数的定义域是则函数的定义域是解析答案若函数的定义域为则的定义域为的定义域是解析要使函数有意义，需满足且，得，且解析答案命题点求抽象函数的函数解析式的定义域例函数的定义域为,解析由题意知，解得，所以函数的定义域为,解析答案函数中当时，每个的值对应两个不同的值，因此不是函数图象，中当时，的值有两个，因此不是函数图象，中每个的值对应唯的值，因此是函数图象解析答案题型二函数的定义域命题点求给定与与解析中两函数对应法则不同中的函数定义域不同，表示同函数解析答案跟踪训练下列所给。

3、回温馨提醒思想方法感悟提高在判断两个函数是否为同函数时，要紧扣两点是定义域是否相同二是对应法则是否相同定义域优先原则函数定义域是研究函数的基础依据，对函数性质的讨论，必须在定义域上进行函数解析式的几种常用求法待定系数法换元法配凑法消去法分段函数问题要分段求解方法与技巧复合函数的定义域也是解析式中的范围，不要和的定义域相混分段函数无论分成几段，都是个函数，求分段函数的函数值，如果自变量的范围不确定，要分类讨论失误与防范返回练出高分下列各组函数中，表示同函数的是，解析在中，定义域不同，在中，解析式不同，在中，定义域不同解析答案已知函数的定义域为，的定义域为，则∁解析，，故∁，，解析答案已知为偶函数，且当,时当，时则。

4、去得，解析答案返回思想与方法系列典例课标全国Ⅰ设函数，则使得成立的的取值范围是解析当时得,解析当,时，有以代替得，由消得解析答案已知函数的定义域为，，且，则解析消去法在中，用代替解析待定系数法设，则，即不论为何值都成立，解法令，则，即解析答案已知是次函数，且满足，则的定义域为解析由，得,解析答案题型三求函数解析式例已知，则解析换元所以函数中的自变量需要满足解得所以函数的定义域是，解析答案跟踪训练函数因此有，解得解析答案思维升华已知函数的定义域是则函数的定义域是解析因为函数的定义域是恒成立，解析因为函数的定义域为，所以对恒成立，命题点已知定义域求参数范围例若函数的。

5、自变量需要满足解得所以函数的定义域是，解析答案跟踪训练函数的定义域为解析由，得,解析答案题型三求函数解析式例已知，则解析换元法令，则，即解析答案已知是次函数，且满足，则解析待定系数法设，则，即不论为何值都成立，解得解析答案已知函数的定义域为，，且，则解析消去法在中，用代替，得,解析当,时，有以代替得，由消去得，解析答案返回思想与方法系列典例课标全国Ⅰ设函数，则使得成立的的取值范围是解析当时解得当时，解得，综上可知，思想与方法系列分类讨论思想在函数中的应用解析答案山东改编设函数则满足的的取值范围是解析由得，当时，有当时，有综上，，解析答案返。

6、的图象与轴无交点当时，则，解得综上所述，的取值范围是,解析答案若函数，则解析，，解析答案„„解析„„„解析答案第二章函数概念与基本初等函数函数及其表示内容索引基础知识自主学习题型分类深度剖析思想与方法系列思想方法感悟提高练出高分基础知识自主学习函数映射两集合设，是两个非空设，是两个非空对应法则如果按种对应法则，对于集合中的每个元素，在集合中都有唯的元素和它对应如果按种对应法则，对于中的每个元素，在中都有唯的元素与之对应函数与映射数集集合知识梳理答案名称这样的对应叫做从集合到集合的个函数称对应为从集合到集合的映射记法函数的有关概念函数的定义域值域在函数，中，其中所有组成的集合称为函数的将所有组成的集。

7、图象是函数图象的个数为解析，则其中正确判断的序号是题型函数的概念解析答案思维升华下列四组函数中，表示同函数的是与与有以下判断与表示同函数函数的图象与直线的交点最多有个与是同函数若有以下判断与表示同函数函数的图象与直线的交点最多有个与是同函数若，则其中正确判断的序号是题型函数的概念解析答案思维升华下列四组函数中，表示同函数的是与与与与解析中两函数对应法则不同中的函数定义域不同，表示同函数解析答案跟踪训练下列所给图象是函数图象的个数为解析中当时，每个的值对应两个不同的值，因此不是函数图象，中当时，的值有两个，因此不是函数图象，中每个的。

8、表示同函数函数的图象与直线的交点最多有个与是同函数若，则其中正确判断的序号是题型函数的概念解析答案思维升华下列四组函数中，表示同函数的是与与与与解析中两函数对应法则不同中的函数定义域不同，表示同函数解析答案跟踪训练下列所给图象是函数图象的个数为解析中当时，每个的值对应两个不同的值，因此不是函数图象，中当时，的值有两个，因此不是函数图象，中每个的值对应唯的值，因此是函数图象解析答案题型二函数的定义域命题点求给定函数解析式的定义域例函数的定义域为,解析由题意知，解得，所以函数的定义域为,解析答案函数，则其中正确判断的序号是题型函数的概念解析答案思。

9、值对应唯的值，因此是函数图象解析答案题型二函数的定义域命题点求给定函数解析式的定义域例函数的定义域为,解析由题意知，解得，所以函数的定义域为,解析答案函数的定义域是解析要使函数有意义，需满足且，得，且解析答案命题点求抽象函数的定义域例若函数的定义域是则函数的定义域是解析答案若函数的定义域为则的定义域为解析因为的定义域为则，故，所以因为与是同个对应法则，所以，即，所以函数的定义域为解析答案即，恒成立，解析因为函数的定义域为，所以对恒成立，命题点已知定义域求参数范围例若函数的定义域为，则的取值范围为,因此有，解得解析答案思维升华已知函数的定义域是则函数的定义域是解析因为函数的定义域是所以函数中的。

10、则解析，∉解析答案考点自测函数的定义域为解析要使函数有意义，需使，，解得或故的定义域为，，，，解析答案课标全国Ⅱ设函数则解析因为所以，，故解析答案教材改编若函数的定义域为，值域为，则函数的图象可能是填序号解析中函数定义域不是中图象不表示函数，中函数值域不是故填解析答案给出下列四个命题函数是其定义域到值域的映射是函数函数的图象是条直线函数的定义域和值域定是无限集合其中真命题的序号有解析对于，函数是映射，但映射不定是函数对于，是定义域为，值域为的函数对于，函数的图象不是条直线对于，函数的定义域和值域不定是无限集合解析答案返回题型分类深度剖析例有以下判断与。

11、维升华下列四组函数中，表示同函数的是与与中当时，每个的值对应两个不同的值，因此不是函数图象，中当时，的值有两个，因此不是函数图象，中每个的值对应唯的值，因此是函数图象解析答案题型二函数的定义域命题点求给定的定义域是解析要使函数有意义，需满足且，得，且解析答案命题点求抽象函数的解析因为的定义域为则，故，所以因为与是同个对应法则，所以，即，所以函数的定义域为解析答案即，因此有，解得解析答案思维升华已知函数的定义域是则函数的定义域是解析因为函数的定义域是的定义域为解析由，得,解析答案题型三求函数解析式例已知，则解析换元解析待定系数法设，则，即不论为何值都成立，解，得,解析当,时，有以代替得，由。

12、合叫做函数的函数的三要素和函数的表示法表示函数的常用方法有和定义域值域定义域对应法则值域列表法解析法图象法答案分段函数在定义域内不同部分上，有不同的解析表达式，这样的函数，通常叫做分段函数分段函数的定义域等于各段函数的定义域的，其值域等于各段函数的值域的，分段函数虽由几个部分组成，但它表示的是个函数并集并集答案常见函数定义域的求法类型满足的条件，与，，且，答案判断下面结论是否正确请在括号中打或“”对于函数，其值域是集合若两个函数的定义域与值域相同，则这两个函数是相等函数映射是特殊的函数若其对应是从到的映射分段函数是由两个或几个函数组成的若函数的定义域为，则函数的定义域为答案思考辨析已知，其中是虚数单位，。

参考资料：

[1]TOP55【步步高】（江苏专用）2017版高考数学一轮复习 第八章 立体几何 8.4 直线、平面垂直的判定与性质课件 理.ppt文档免费在线阅读（第57页，发表于2022-06-24）

[2]55【步步高】（江苏专用）2017版高考数学一轮复习 第八章 立体几何 8.3 直线、平面平行的判定与性质课件 理文档（第54页，发表于2022-06-24）

[3]TOP58【步步高】（江苏专用）2017版高考数学一轮复习 第八章 立体几何 8.2 空间点、直线、平面之间的位置关系课件 理.ppt文档免费在线阅读（第50页，发表于2022-06-24）

[4]TOP58【步步高】（江苏专用）2017版高考数学一轮复习 第八章 立体几何 8.1 空间几何体的结构及其表面积、体积课件 理.ppt文档免费在线阅读（第60页，发表于2022-06-24）

[5]TOP26【备战策略】2016中考语文 专题一 字音和字形课件.ppt文档免费在线阅读（第116页，发表于2022-06-24）

[6]TOP39【备战策略】2016中考语文 专题五 句子衔接、排序、仿写与对联（含修辞）课件.ppt文档免费在线阅读（第112页，发表于2022-06-24）

[7]TOP25【备战策略】2016中考语文 专题四 标点符号课件.ppt文档免费在线阅读（第73页，发表于2022-06-24）

[8]TOP27【备战策略】2016中考语文 专题十一 记叙文阅读课件.ppt文档免费在线阅读（第499页，发表于2022-06-24）

[9]TOP28【备战策略】2016中考语文 专题十四 中考作文指导课件.ppt文档免费在线阅读（第31页，发表于2022-06-24）

[10]TOP27【备战策略】2016中考语文 专题十三 议论文阅读课件.ppt文档免费在线阅读（第243页，发表于2022-06-24）

[11]TOP27【备战策略】2016中考语文 专题十二 说明文阅读课件.ppt文档免费在线阅读（第258页，发表于2022-06-24）

[12]TOP26【备战策略】2016中考语文 专题十 文言文阅读课件.ppt文档免费在线阅读（第377页，发表于2022-06-24）

[13]TOP28【备战策略】2016中考语文 专题三 病句辨析与修改课件.ppt文档免费在线阅读（第118页，发表于2022-06-24）

[14]TOP27【备战策略】2016中考语文 专题七 名句名篇默写课件.ppt文档免费在线阅读（第93页，发表于2022-06-24）

[15]TOP30【备战策略】2016中考语文 专题六 文学常识与名著阅读课件.ppt文档免费在线阅读（第147页，发表于2022-06-24）

[16]TOP28【备战策略】2016中考语文 专题九 古诗词鉴赏 ）课件.ppt文档免费在线阅读（第166页，发表于2022-06-24）

[17]TOP26【备战策略】2016中考语文 专题二 词语 成语课件.ppt文档免费在线阅读（第170页，发表于2022-06-24）

[18]TOP38【备战策略】2016中考语文 专题八 语言运用与综合性学习（含传统文化）课件.ppt文档免费在线阅读（第299页，发表于2022-06-24）

[19]TOP22【备战策略】2016中考语文 七下 练习课件.ppt文档免费在线阅读（第65页，发表于2022-06-24）

[20]TOP22【备战策略】2016中考语文 七上 练习课件.ppt文档免费在线阅读（第64页，发表于2022-06-24）