误解因为，所以因为，所以正解点评和都是常式的内涵，并与数列和函数的周期相互渗透，具有综合性创新性本例依次求导，发现周期性规律是关键求下列函数的导数已知，则已知，则，所以为最小正周期，所以点评本例充分挖掘了求导公，，则等于答案解析几何意义可以得到各自切线的斜率，建立关系式后，探寻关系式成立的条件是否具备，如果具备，即存在，如果不具备，则不存在设，„，于是有，这是不可能的，所以不存在这样的公共点满足题设条件探索性问题点评对于此类结论未知的探究型题目，我们可以先假设存在满足题设的公共点，则两条曲线在该点处的切线斜率的乘积为，利用导数的可得由可得所以由导数的几何意义及两曲线在点，处的切线互相垂直可得，线问是否存在这两条曲线的个公共点，使在这点处，两条曲线的切线互相垂直并说明理由解析假设存在点，满足题设条件，由率不存在三峡名校联盟联考曲线在点,处的切线方程为答案解析切线方程为，即已知两条曲率为，所求的直线方程为，即点评在确定与切线垂直的直线方程时，应注意考察函数在切点处的导数是否为零，当时，切线平行于轴，过切点垂直于切线的直线斜上点，且与过这点的切线垂直的直线方程解析曲线在点，处的切线斜率是过点且与切线垂直的直线的斜以求函数在点处的导数的导函数，再求导函数在相应点的函数值函数在处的导数是答案解析，故选利用导数求切线的斜率及方程求过曲线导函数也简称导数，所以“导数”在点处的导数导函数个别与般函数在点处的导数就是导函数在点处的函数值所应着个导数，这样就在开区间，内构成个新的函数，我们把这新函数叫作在开区间，内的导函数，记作或，即与自变量的改变量的比的极限，它是个数值，不是变数“导函数”如果函数在开区间，内每点都可导，就说在开区间，内可导，这时对于区间，内每个确定的值，都对极限值，求出导数另外，要熟记结论，如，“函数在点处的导数”“导函数”“导数”三者之间的区别与联系“函数在点处的导数”就是在该点的函数的改变量在用导数的定义求个函数的导数时，般要注意通过变形约去分母，然后计算有关式子的极在用导数的定义求个函数的导数时，般要注意通过变形约去分母，然后计算有关式子的极限值，求出导数另外，要熟记结论，如，“函数在点处的导数”“导函数”“导数”三者之间的区别与联系“函数在点处的导数”就是在该点的函数的改变量与自变量的改变量的比的极限，它是个数值，不是变数“导函数”如果函数在开区间，内每点都可导，就说在开区间，内可导，这时对于区间，内每个确定的值，都对应着个导数，这样就在开区间，内构成个新的函数，我们把这新函数叫作在开区间，内的导函数，记作或，即导函数也简称导数，所以“导数”在点处的导数导函数个别与般函数在点处的导数就是导函数在点处的函数值所以求函数在点处的导数的导函数，再求导函数在相应点的函数值函数在处的导数是答案解析，故选利用导数求切线的斜率及方程求过曲线上点，且与过这点的切线垂直的直线方程解析曲线在点，处的切线斜率是过点且与切线垂直的直线的斜率为，所求的直线方程为，即点评在确定与切线垂直的直线方程时，应注意考察函数在切点处的导数是否为零，当时，切线平行于轴，过切点垂直于切线的直线斜率不存在三峡名校联盟联考曲线在点,处的切线方程为答案解析切线方程为，即已知两条曲线问是否存在这两条曲线的个公共点，使在这点处，两条曲线的切线互相垂直并说明理由解析假设存在点，满足题设条件，由可得由可得所以由导数的几何意义及两曲线在点，处的切线互相垂直可得，于是有，这是不可能的，所以不存在这样的公共点满足题设条件探索性问题点评对于此类结论未知的探究型题目，我们可以先假设存在满足题设的公共点，则两条曲线在该点处的切线斜率的乘积为，利用导数的几何意义可以得到各自切线的斜率，建立关系式后，探寻关系式成立的条件是否具备，如果具备，即存在，如果不具备，则不存在设，„，则等于答案解析，所以为最小正周期，所以点评本例充分挖掘了求导公式的内涵，并与数列和函数的周期相互渗透，具有综合性创新性本例依次求导，发现周期性规律是关键求下列函数的导数已知，则已知，则误解因为，所以因为，所以正解点评和都是常数函数，其导数为注意不要被函数的形式所迷惑成才之路数学路漫漫其修远兮吾将上下而求索北师大版选修变化率与导数第二章计算导数第二章课堂典例探究课时作业课前自主预习课前自主预习能够计算简单函数的导数能够利用导数公式本节重点导数的确定和基本导数公式本节难点利用导数定义求函数的导数利用常见函数的导数公式可以比较简捷的求出函数的导数，其关键是牢记和运用好导数公式解题时认真观察函数的结构特征，积极地进行联想化归，才能抓住问题的本质，把解题思路放开导函数定义般地，如果个函数在区间，上的每点处都有导数，导数值记为，则是关于的函数，称为的，通常也称为导数导函数导数公式表常见函数的导数函数导函数是常数为实数，，特别地，，特别地在用导数的定义求个函数的导数时，般要注意通过变形约去分母，然后计算有关式子的极限值，求出导数另外，要熟记结论，如，“函数在点处的导数”“导函数”“导数”三者之间的区别与联系“函数在点处的导数”就是在该点的函数的改变量与自变量的改变量的比的极限，它是个数值，不是变数“导函数”如果函数在开区间，内每点都可导，就说在开区间，内可导，这时对于区间，内每个确定的值，都对应着个导数，这样就在开区间，内构成个新的函数，我们把这新函数叫作在开区间，内的导函数，记作或，即导函数也简称导数，所以“导数”在点处的导数导函数个别与般函数在点处的导数就是导函数在点处的函数值所以求函数在点处的导数，般是先求出函数的导函数，再计算这点的导函数值在应用与时，要注意函数的变化二要注意符号的变化对于公式与记忆较难，又易混淆，我们应从以下几个方面加深公式的理解与记忆区分公式的结构特征，既要从纵的方面“与”和“与”区分，又要从横的方极限值，求出导数另外，要熟记结论，如，“函数在点处的导数”“导函数”“导数”三者之间的区别与联系“函数在点处的导数”就是在该点的函数的改变量应着个导数，这样就在开区间，内构成个新的函数，我们把这新函数叫作在开区间，内的导函数，记作或，即以求函数在点处的导数的导函数，再求导函数在相应点的函数值函数在处的导数是答案解析，故选利用导数求切线的斜率及方程求过曲线率为，所求的直线方程为，即点评在确定与切线垂直的直线方程时，应注意考察函数在切点处的导数是否为零，当时，切线平行于轴，过切点垂直于切线的直线斜线问是否存在这两条曲线的个公共点，使在这点处，两条曲线的切线互相垂直并说明理由解析假设存在点，满足题设条件，由于是有，这是不可能的，所以不存在这样的公共点满足题设条件探索性问题点评对于此类结论未知的探究型题目，我们可以先假设存在满足题设的公共点，则两条曲线在该点处的切线斜率的乘积为，利用导数的，，则等于答案解析式的内涵，并与数列和函数的周期相互渗透，具有综合性创新性本例依次求导，发现周期性规律是关键求下列函数的导数已知，则已知，则