1、以下这些语句存在若干问题，包括语法错误、标点使用不当、语句不通畅及信息不完整——“.....已知在处取得最小值所以，即，即得所要求的解析式为因为，且的单调递减区间的长度为正整数，故定有两个不同的根，从而即不妨设两根分别为则为正整数故时才可能有符合条件的，当时，只有符合要求当时，只有符合要求当时，没有符合要求的综上所述，只有，或，满足上述要求分析利用导数研究函数极值问题，考查函数与方程的思想，以及分类讨论思想，综合运用数学知识解决问题的能力极值重庆理，已知函数的导函数为偶函数，且曲线在点，处的切线的斜率为确定，的值若，判断的单调性若有极值，求的取值范围解析对求导得，由为偶函数，知，即该区间上单调递增递减因而在证明不等式时，根据不等式的特点有时可以构造函数，用导数证明该函数的单调性，然后再用函数单调性达到证明不等式的目的，即把证明不等式转化为证明函数的单调性高考中经常以解答题形时，点评函数在个区间上的导数值大于小于时，则该函数在的取值范围是，证明由知即当时当时则，令，解得的定义域为，当当时故是的极大值点，且是最大值点......”。

2、以下这些语句存在多处问题，具体涉及到语法误用、标点符号运用不当、句子表达不流畅以及信息表述不全面——“.....解得或舍去而当时，在,上单调递减，在,上的最小值时，符合题意利用导数证明不等式已知函数若即时，在,单调递增，此时最小值解得，均不符合题意ⅱ当，即，此时最小值可能为或取得，时，解得，不适合题意增，当，时，单调递减，当，时，单调递增当时，取极小值为又，ⅰ当时令得当，时，单调递令得或的单调增区间为，和，最值江西文，已知函数，其中当时，求的单调递增区间若在区间,上的最小值为，求的值解析当时意到方程有两根即有两个根或当时，从而在处取得极小值综上，若有极值，则的取值范围为，，当时，等号成立下面分三种情况进行讨论当，此时无极值当时，对任意，此时无极值当时，令，注，故，当时那么，故在上为增函数由知，而，求的取值范围解析对求导得，由为偶函数，知，即，因，所以又的导函数为偶函数，且曲线在点，处的切线的斜率为确定，的值若，判断的单调性若有极值有符合要求的综上所述，只有，或，满足上述要求分析利用导数研究函数极值问题......”。

3、以下这些语句在语言表达上出现了多方面的问题，包括语法错误、标点符号使用不规范、句子结构不够流畅，以及内容阐述不够详尽和全面——“.....以及分类讨论思想，综合运用数学知识解决问题的能力极值重庆理，已知函数有符合要求的综上所述，只有，或，满足上述要求分析利用导数研究函数极值问题，考查函数与方程的思想，以及分类讨论思想，综合运用数学知识解决问题的能力极值重庆理，已知函数的导函数为偶函数，且曲线在点，处的切线的斜率为确定，的值若，判断的单调性若有极值，求的取值范围解析对求导得，由为偶函数，知，即，因，所以又，故，当时那么，故在上为增函数由知，而，当时，等号成立下面分三种情况进行讨论当，此时无极值当时，对任意，此时无极值当时，令，注意到方程有两根即有两个根或当时，从而在处取得极小值综上，若有极值，则的取值范围为，最值江西文，已知函数，其中当时，求的单调递增区间若在区间,上的最小值为，求的值解析当时令得或的单调增区间为，和，令得当，时，单调递增，当，时，单调递减，当，时，单调递增当时，取极小值为又，ⅰ当时即时，在,单调递增，此时最小值解得，均不符合题意ⅱ当，即......”。

4、以下这些语句该文档存在较明显的语言表达瑕疵，包括语法错误、标点符号使用不规范，句子结构不够顺畅，以及信息传达不充分，需要综合性的修订与完善——“.....时，解得，不适合题意，解得或舍去而当时，在,上单调递减，在,上的最小值时，符合题意利用导数证明不等式已知函数若，求的取值范围证明解析故等价于令，则，令，解得的定义域为，当当时故是的极大值点，且是最大值点，则综上，的取值范围是，证明由知即当时当时，时，点评函数在个区间上的导数值大于小于时，则该函数在该区间上单调递增递减因而在证明不等式时，根据不等式的特点有时可以构造函数，用导数证明该函数的单调性，然后再用函数单调性达到证明不等式的目的，即把证明不等式转化为证明函数的单调性高考中经常以解答题形式出现分析应用导数知识求解曲线的切线方程及函数最值利用导数求参数的取值范围已知函数，其中若，求曲线在点，处的切线方程若在区间，上，恒成立，求的取值范围解析当时曲线在点，处的切线方程为，即，令，解得或当时，则当变化时的变化情况如下表，，极大值当......”。

5、以下这些语句存在多种问题，包括语法错误、不规范的标点符号使用、句子结构不够清晰流畅，以及信息传达不够完整详尽——“.....则当变化时的变化情况如下表，，，极大值极小值点评本题主要考查曲线的切线方程利用导数研究函数的单调性与极值解不等式等基础知识，同时考查运算能力及分类讨论的思想方法当，时⇔⇒⇒，,综上所述，的范围为,实际问题中的应用为了在夏季降温和冬季供暖时减少能源损耗，房屋的屋顶和外墙需要建造隔热层，幢建筑物要建造可使用年的隔热层，每厘米厚的隔热层建造成本为万元该建筑物每年的能源消耗费用单位万元与隔热层厚度单位满足关系，若不建隔热层，每年能源消耗费用为万元设为隔热层建造费用与年的能源消耗费用之和求的值及的表达式隔热层修建多厚时，总费用达到最小，并求最小值分析本小题主要考查函数导数等基础知识，同时考查运用数学知识解决实际问题的能力可根据题意得出的解析式，再利用导数解决解析设隔热层厚度为，由题设，每年能源消耗费用为，再由，得，因此......”。

6、以下这些语句存在多方面的问题亟需改进，具体而言：标点符号运用不当，句子结构条理性不足导致流畅度欠佳，存在语法误用情况，且在内容表述上缺乏完整性。——“.....因此需先审清题意，明确常量与变量及其关系，再写出实际问题的关系式，特别需要注明变量的取值范围，令，即，解得，舍去当，故是的最小值点，对应的最小值为当隔热层修建厚时，总费用达到最小值万元限时训练答案选择题设在，内单调递增则是的充分不必要条件必要不充分条件充要条件既不充分也不必要条件解析若在上单调递增，则由，得又，则是的充要条件设，函数的图像可能是答案解析，由得，或，当时，取极大值，当时，取极小值且极小值为负，故选答案设点在曲线上，点在曲线上，则的最小值为解析本题考查了反函数的图象特性，数形结合法以及分析问题解决问题的能力函数与函数互为反函数，图象关于对称函数上的点，到直线的距离为设函数⇒⇒⇒由图象关于对称得最小值为在求最值时常常构造函数，利用导数求解答案二填空题若函数在处有极值，那么等于解析由题意，即......”。

7、以下这些语句存在标点错误、句法不清、语法失误和内容缺失等问题，需改进——“.....令，解此方程把函数的间断点即的无定义点的横坐标和上面的各实根按由小到大的顺序排列起来，然后用这些点把函数的定义区间分成若干个小区间确定在各小开区间内的符号，根据的符号判定在每个相应区间内的增减性如果在区间恒有，则为常数函数函数的极值函数极值的判别方法定义法，若在点附近有定义，且满足附近所有点都有，右侧，那么是极小值注导数不存在的点有可能是极值点而导数为的点也不定是极值点函数的最大小值函数最值与极值的区别与联系函数的极值是在局部范围内讨论问题，是个局部概念，而函数的最值是对整个定义域而言，是在整体范围内讨论问题，是个整体性的概念闭区间上的连续函数定有最值，开区间内的可导函数不定有最值，若有唯的极值，则此极值必是函数的最值函数在其定义区间上的最大值最小值最多各有个，而函数的极值则可能不止个......”。

8、以下文段存在较多缺陷，具体而言：语法误用情况较多，标点符号使用不规范，影响文本断句理解；句子结构与表达缺乏流畅性，阅读体验受影响——“.....上可导，则确定函数的最值时，不仅比较该函数各导数为零的点与端点处的值，还要比较函数在定义域内各不可导的点处的值在解决实际应用问题中，如果函数在区间内只有个极值点，那么要根据实际意义判定是最大值还是最小值即可，不必再与端点的函数值进行比较知识结构专题研究单调性已知，求函数的单调区间注为常数的导数解析函数的导数当时，若，则所以，当时，函数在区间，内为减函数，在区间，内为增函数当时，由，解得由时，函数在区间，和区间，内为增函数，在区间，内为减函数当，解得所以当时，函数在区间，和区间，内为减函数，在区间，内为增函数点评在判断含参数的函数的单调性时，不仅要考虑到参数的取值范围，而且要结合函数的定义域来确定的符号，否则会产生错误判断，分类讨论的思想必须给予足够的重视，本题的解答真正体现了数学解题思想在联系知识与能力中的作用设如果在处取得最小值，求的解析式如果，，的单调递减区间的长度是正整数，试求和的值注区间，的长度为分析在处的极小值为，所包含的意思为......”。

9、以下这些语句存在多方面瑕疵，具体表现在：语法结构错误频现，标点符号运用失当，句子表达欠流畅，以及信息阐述不够周全，影响了整体的可读性和准确性——“.....将代入导函数，函数值为解析由题得，已知在处取得最小值所以，即，即得所要求的解析式为因为，且的单调递减区间的长度为正整数，故定有两个不同的根，从而即不妨设两根分别为则为正整数故时才可能有符合条件的，当时，只有符合要求当时，只有符合要求当时，没有符合要求的综上所述，只有，或，满足上述要求分析利用导数研究函数极值问题，考查函数与方程的思想，以及分类讨论思想，综合运用数学知识解决问题的能力极值重庆理，已知函数的导函数为偶函数，且曲线在点，处的切线的斜率为确定，的值若，判断的单调性若有极值，求的取值范围解析对求导得，由为偶函数，知，即，因，所以又，故，当时那么，故在上为增函数由知，而，当时，等号成立下面分三种情况进行讨论当，此时无极值当时，对任意，此时无极值当时，令，注意到的导函数为偶函数，且曲线在点，处的切线的斜率为确定，的值若，判断的单调性若有极值，故，当时那么，故在上为增函数由知，而意到方程有两根即有两个根或当时......”。