1、以下这些语句存在若干问题，包括语法错误、标点使用不当、语句不通畅及信息不完整——“.....把异角化为同角，也可以从三角函数名称入手，把异名化为同名解析解法当，时，是增函数，故当时当，时，是减函数，故当时，综上可知，函数，即，解得，或形可知命题方向分类讨论思想已知试求函数的最小值解析其中,画出函数,的图象，如图所示根据题意可知......”。

2、以下这些语句存在多处问题，具体涉及到语法误用、标点符号运用不当、句子表达不流畅以及信息表述不全面——“.....结合图思想若方程在,上有三个不同的实数解，求的值分析作出函数,与的图象，根据两个函数图象有三个不同交点得到的取值解析以，因此，由，得，，所以函数的单调递增区间为数学思想方法命题方向数形结合设的图象上符合题意的最高点为由题意知，所以，即到点,的距离为的最高点为,将其代入得，因为，所即，解得......”。

3、以下这些语句在语言表达上出现了多方面的问题，包括语法错误、标点符号使用不规范、句子结构不够流畅，以及内容阐述不够详尽和全面——“.....求的值解析由题意得，由得由得，且求的值分析注意到利用两角和与差的余弦解答本题解析但仔细观察非特殊角与特殊角总有定的关系，解题时，要利用观察得到的关系，结合三角公式转化为特殊角并且消除非特殊角的三角函数而得解，有时还可逆用变形运用公式命题方向给值求值已知，但仔细观察非特殊角与特殊角总有定的关系，解题时......”。

4、以下这些语句该文档存在较明显的语言表达瑕疵，包括语法错误、标点符号使用不规范，句子结构不够顺畅，以及信息传达不充分，需要综合性的修订与完善——“.....结合三角公式转化为特殊角并且消除非特殊角的三角函数而得解，有时还可逆用变形运用公式命题方向给值求值已知且求的值分析注意到利用两角和与差的余弦解答本题解析由得由得，命题方向给值求角已知是方程的两个实根，求的值解析由题意得即，解得，由知由题意知设的图象上符合题意的最高点为由题意知，所以......”。

5、以下这些语句存在多种问题，包括语法错误、不规范的标点符号使用、句子结构不够清晰流畅，以及信息传达不够完整详尽——“.....的距离为的最高点为,将其代入得，因为，所以，因此，由，得，，所以函数的单调递增区间为数学思想方法命题方向数形结合思想若方程在,上有三个不同的实数解，求的值分析作出函数,与的图象，根据两个函数图象有三个不同交点得到的取值解析，其中,画出函数,的图象，如图所示根据题意可知,的图象与的图象有三个不同交点......”。

6、以下这些语句存在多方面的问题亟需改进，具体而言：标点符号运用不当，句子结构条理性不足导致流畅度欠佳，存在语法误用情况，且在内容表述上缺乏完整性。——“.....即，解得，或当，时，是增函数，故当时当，时，是减函数，故当时，综上可知，函数的最小值为命题方向转化与化归思想化简分析本题可以从角入手，把异角化为同角，也可以从三角函数名称入手......”。

7、以下这些语句存在标点错误、句法不清、语法失误和内容缺失等问题，需改进——“.....学好本章的关键在于清楚各公式的来龙去脉，搞明白各公式之间的内在联系，把握公式的结构，这样才能准确应用公式，同时注意公式的逆用变用转化思想是实施三角变换的主导思想，变换包括函数名称的变换角的变换和与积的变换幂的升降变换及的变换等恒等变形前需分析已知式中角和函数名称的差异，寻求联系......”。

8、以下文段存在较多缺陷，具体而言：语法误用情况较多，标点符号使用不规范，影响文本断句理解；句子结构与表达缺乏流畅性，阅读体验受影响——“.....如切割化弦异名化同名异角化同角等专题研究命题方向给角求值求值分析首先将切化弦，然后利用已知角之间的关系，合理选用公式求解三角函数的求值问题解析点评对于给角求值问题，般所给出的角都是非特殊角，从表面上看是很难的，但仔细观察非特殊角与特殊角总有定的关系，解题时，要利用观察得到的关系......”。

9、以下这些语句存在多方面瑕疵，具体表现在：语法结构错误频现，标点符号运用失当，句子表达欠流畅，以及信息阐述不够周全，影响了整体的可读性和准确性——“.....有时还可逆用变形运用公式命题方向给值求值已知且求的值分析注意到利用两角和与差的余弦解答本题解析由得由得，命题方向给值求角已知是方程的两个实根，求的值解析由题意得又，，三角恒等变换的综合应用命题方向三角恒等变换与三角形的综合问题已知锐角三角形的内角满足，则有解析......”。