1、找关系思维漂亮!,注意“轨迹”“方程”要区分若是求轨迹，求得方程还不够，还应指出方程所表示的曲线类型定形定位定量。求轨迹方程，求得方程就可以了例已知定点曲线上的动点,点满足,求点的轨迹,代入法或相关点法练习点,为圆外点,为圆上任意点,若的中点为,当在圆上运动时,求点的轨迹方程过点,作两条互相垂直的直线若交轴于点,交轴于点,求线段的中点的轨迹方程变式已知等腰三角形底边的两个端点是，求第三个顶点的轨迹方程，且不过点,注求得的轨迹方程要与动点的轨迹对应,否则要“多退少补”,多余的点要剔除用,的取值范围来限制,不足的点要补充方程的曲线和曲线的方程曲线上的点的坐标都是方程的解纯粹性完备性,在平面上建立直角坐标系点对应坐标,曲线。

2、曲线是这个方程的曲线,这个方程是这条曲线的方程小结求曲线的方程轨迹方程充方程的曲线和曲线的方程曲线上的点的坐标都是方程的解纯粹性完备性,在平面上建立直角坐标系点对应坐标,曲线曲线的方程坐标化研究二坐标，求第三个顶点的轨迹方程，且不过点,注求得的轨迹方程要与动点的轨迹对应,否则要“多退少补”,多余的点要剔除用,的取值范围来限制,不足的点要补当在圆上运动时,求点的轨迹方程过点,作两条互相垂直的直线若交轴于点,交轴于点,求线段的中点的轨迹方程变式已知等腰三角形底边的两个端点是点曲线上的动点,点满足,求点的轨迹,代入法或相关点法练习点,为圆外点,为圆上任意点,若的中点为,质来找关系思维漂亮!,注意“轨迹”“方程”要区分若。

3、集限用坐标表示条件,列出方程,代化简方程,为最简形式证明查漏除杂以上过程可以概括为句话建设现限代化定义法直译法代入法等等小结求曲线方程的方法般情况下只需建，设，代列，化并查漏除杂即可例已知条直线和它上方的个点,点到的距离是条曲线也在的上方,它上面的每点到的距离减去到的距离的差都是,建立适当的坐标系,求这条曲线的方程解设曲线上任点的坐标为,直译法课堂练习练习已知点与轴的距离和点与点,的距离相等,求点的轨迹方程解设点的坐标为,建立坐标系设点的坐标点与轴的距离为,限找几何条件代把条件坐标化化简这就是所求的轨迹方程直译法如图,已知点的坐标是过点直线与轴交于点,过点且与直线垂直的直线与轴交于点,设点是线段的中点,求点的轨迹方程活用几何性质。

4、曲线是顶点在原点的抛物线其方程为曲线是Ⅰ,Ⅱ象限内到轴，轴的距离乘积为的点集其方程为。不是不是是课堂练习下述方程表示的图形分别是下图中的哪个表示表示表示课堂练习设圆的方程为,直线的方程为,点的坐标为那么点在直线上，但不在圆上点在圆上，但不在直线上点既在圆上，也在直线上点既不在圆上，也不在直线上练习如果曲线上的点坐标,都是方程,的解，那么以方程,的解为坐标的点都在曲线上。,般有下面几个步骤建,设,列,化查漏除杂定义法直译法代入法等等求曲线方程的方法注意“轨迹”“方程”要区分若是求轨迹，求得方程还不够，还应指出方程所表示的曲线类型定形定位法形成解析几何迪卡尔平面解析几何研究的主要问题是求曲线的方程通过方程研究曲线的性质以方程的解为坐标的点都在曲线上就说这条。

5、点的轨迹方程为到两坐标轴距离乘积等于的点的轨迹方程有点的集合与此曲线的方程的解集能够对应例判断下列结论的正误并说明理由过点，且垂直于轴的直线的方程为到轴距离为的点的轨迹方程为到两坐标轴距离乘积等于的点的轨迹方程为对错错,,由可知是以坐标原点为圆心，半径等于的圆的方程小结方程的曲线与曲线的方程的关系点,在方程的曲线上点,的坐标是曲线的方程,的解即如果曲线的方程是,,那么点,在曲线上的充要条件是方程,课堂练习下列各题中，下图各曲线的曲线方程是所列出的方程吗为什么曲线为过点，的折线如图其方程为曲线是顶点在原点的抛物线其方程为曲线是Ⅰ,Ⅱ象限内到轴，轴的距离乘积为的点集其方程为。不是不是是课堂练习下述方程表示的图形分别是下图中的哪个写出适合条件的几何点。

6、曲线的方程坐标化研究二坐标法形成解析几何迪卡尔平面解析几何研究的主要问题是求曲线的方程通过方程研究曲线的性质以方程的解为坐标的点都在曲线上就说这条曲线是这个方程的曲线,这个方程是这条曲线的方程小结求曲线的方程轨迹方程,般有下面几个步骤建,设,列,化查漏除杂定义法直译法代入法等等求曲线方程的方法注意“轨迹”“方程”要区分若是求轨迹，求得方程还不够，还应指出方程所表示的曲线类型定形定位定量。求轨迹方程，求得方程就可以了曲线和方程在高,我们认识了直线和圆的方程经过点,和斜率为的直线的方程为圆心为半径为的圆的方程为曲线和方程为什么第三象限里两轴间夹角平分线的方程是点的横坐标与纵坐标相等或第三象限角平分线含有关系上点的坐标都是方程的解以方程的解为坐标。

7、求轨迹，求得方程还不够，还应指出方程所表示的曲线类型定形定位定量。求轨迹方程，求得方程就可以了例已知定化简这就是所求的轨迹方程直译法如图,已知点的坐标是过点直线与轴交于点,过点且与直线垂直的直线与轴交于点,设点是线段的中点,求点的轨迹方程活用几何性与点,的距离相等,求点的轨迹方程解设点的坐标为,建立坐标系设点的坐标点与轴的距离为,限找几何条件代把条件坐标化的上方,它上面的每点到的距离减去到的距离的差都是,建立适当的坐标系,求这条曲线的方程解设曲线上任点的坐标为,直译法课堂练习练习已知点与轴的距离和点上过程可以概括为句话建设现限代化定义法直译法代入法等等小结求曲线方程的方法般情况下只需建，设，代列，化并查漏除杂即可例已知条直线和它上方的个点。

8、堂练习下列各题中，下图各曲线的曲线方程是所列出的方程吗为什么曲线为过点，的折线如图其方程为曲线是顶点在原点的抛物线其方程为写出适合条件的几何点集限用坐标表示条件,列出方程,代化简方程,为最简形式证明查漏除杂以的上方,它上面的每点到的距离减去到的距离的差都是,建立适当的坐标系,求这条曲线的方程解设曲线上任点的坐标为,直译法课堂练习练习已知点与轴的距离和点化简这就是所求的轨迹方程直译法如图,已知点的坐标是过点直线与轴交于点,过点且与直线垂直的直线与轴交于点,设点是线段的中点,求点的轨迹方程活用几何性点曲线上的动点,点满足,求点的轨迹,代入法或相关点法练习点,为圆外点,为圆上任意点,若的中点为求第三个顶点的轨迹方程，且不过点,注求。

9、,点到的距离是条曲线也在写出适合条件的几何点集限用坐标表示条件,列出方程,代化简方程,为最简形式证明查漏除杂以曲线是Ⅰ,Ⅱ象限内到轴，轴的距离乘积为的点集其方程为。不是不是是课堂练习下述方程表示的图形分别是下图中的哪个课堂练习下列各题中，下图各曲线的曲线方程是所列出的方程吗为什么曲线为过点，的折线如图其方程为曲线是顶点在原点的抛物线其方程为程的曲线与曲线的方程的关系点,在方程的曲线上点,的坐标是曲线的方程,的解即如果曲线的方程是,,那么点,在曲线上的充要条件是方程,程为对错错,,由可知是以坐标原点为圆心，半径等于的圆的方程小结方有点的集合与此曲线的方程的解集能够对应例判断下列结论的正误并说明理由过点，且垂直于轴的直线的方程为到轴距离为。

10、线的方程的关系点,在方程的曲线上点,的坐标是曲线的方程,的解即如果曲线的方程是,,那么点,在曲线上的充要条件是方程,课堂练习下列各题中，下图各曲线的曲线方程是所列出的方程吗为什么曲线为过点，的折线如图其方程为曲线是顶点在原点的抛物线其方程为曲线是Ⅰ,Ⅱ象限内到轴，轴的距离乘积为的点集其方程为。不是不是是课堂练习下述方程表示的图形分别是下图中的哪个表示表示表示课堂练习设圆的方程为,直线的方程为,点的坐标为那么点在直线上，但不在圆上点在圆上，但不在直线上点既在圆上，也在直线上点既不在圆上，也不在直线上练习如果曲线上的点坐标,都是方程,的解，那么以方程,的解为坐标的点都在曲线上。程为对错错,,由可知是以坐标原点为圆心，半径等于的圆的方程小结方。

11、得的轨迹方程要与动点的轨迹对应,否则要“多退少补”,多余的点要剔除用,的取值范围来限制,不足的点要补法形成解析几何迪卡尔平面解析几何研究的主要问题是求曲线的方程通过方程研究曲线的性质以方程的解为坐标的点都在曲线上就说这条曲线是这个方程的曲线,这个方程是这条曲线的方程小结求曲线的方程轨迹方程曲线是顶点在原点的抛物线其方程为曲线是Ⅰ,Ⅱ象限内到轴，轴的距离乘积为的点集其方程为。不是不是是课堂练习下述方程表示的图形分别是下图中的哪个表示表示表示课堂练习设圆的方程为,直线的方程为,点的坐标为那么点在直线上，但不在圆上点在圆上，但不在直线上点既在圆上，也在直线上点既不在圆上，也不在直线上练习如果曲线上的点坐标,都是方程,的解，那么以方程,的解为坐标的点都在曲线上。

12、点都在上曲线条件方程曲线和方程之间有什么对应关系呢说直线的方程是,又说方程的直线是般地,在直角坐标系中,如果曲线看作点的集合或适合种条件的点的轨迹与二元方程,的实数解建立了如下的关系曲线上的点坐标都是这个方程的解以这个方程的解为坐标的点都是曲线上的点那么,这个方程,叫做这条曲线的方程这条曲线叫做这个方程,的曲线定义说明曲线的方程反映的是图形所满足的数量关系方程的曲线反映的是数量关系所表示的图形,曲线上所有点的集合与此曲线的方程的解集能够对应例判断下列结论的正误并说明理由过点，且垂直于轴的直线的方程为到轴距离为的点的轨迹方程为到两坐标轴距离乘积等于的点的轨迹方程为对错错,,由可知是以坐标原点为圆心，半径等于的圆的方程小结方程的曲线与曲。

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