TOP20【毕业设计】m序列在扩频通信中的应用研究.doc文档免费在线阅读

如下面介绍的直接序列扩频系统就是采用这种方法获得扩频信号。

这种很窄的脉冲码序列，其码速率是很高的，称为扩频码序列。

这里需要说明的点是所采用的扩频码序列与所传信息数据是无关的，也就是说它与般的正弦载波信号样，丝毫不影响信息传输的透明性。

扩频码序列仅仅起扩展信号频谱的作用。

在接收端用相关序列来解扩正如在般的窄带通信中，已调信号在接收端都要进行解调来恢复所传的信息。

在扩频通信中接收端则用与发送端相同的扩频码序列与收到的扩频信号进行相关解调，恢复所传的信息。

换句话说，这种相关解调起到解扩的作用。

即把扩展以后的信号又恢复成原来所传的信息。

这种在发送端把窄带信息扩展成宽带信号，而在接收端又将其解扩成窄带信息的处理过程，会带来系列好处。

弄清楚扩频和解扩处理过程的机制，是理解扩频通信本质的关键所在。

扩频通信的理论基础香农公式在中解数恰为对任意，，其中。

由性质知，迹函数是从有限域到它的个子域上的线性映射进步，它对任意，，对任意，对任意，方程迹函数具有下列性质对任意对任意，项式，则。

有限域上的迹函数理论定义设有限域是有限域的次扩张，则对任意的，定义到的迹函数如下的周期或的指数，也记为。

定理设为次不可约多项式，则等于的任意个根在中的阶。

推论若为次不可约多的最小正整数，记为若，则存在∈，使得，其中≠，这时的阶定义为的阶。

多项式的阶也称为在中根，则在中的个不同根为，称这些根为的共轭根。

定义设，若≠，则的阶定义为满足的生成元称为的本原元，而以本原元为根的极小多项式称为的本原多项式。

若是中次不可约多项式，则包含的全部根特别地，如果为为根的首项系数为且次数最低的多项式，记之为。

般而言，若是上的代数元，则的极小多项式定是中的不可约多项式有限域的乘法群根的最小扩域对每个素数和每个正整数，都存在个元有限域，并且元有限域都同构于在上的分裂域。

设，在有限域上的极小多项式定义为上以，即是添加得到的有限扩张。

则称是在上的分裂域。

由分裂域的定义知，在上的分裂域实质上是包含全部个不可约多项式的根。

定义设是的代数扩张，是中首项系数为的多项式如果满足在中能够分解成次因式的乘积，即的全体代数元组成的集合称为的代数闭包。

定理设是个域，∈为不可约多项式，则存在的扩域，使得包含的全部根若为的代数扩张，则中每个元素都是的代数元，从而是中设是域的扩域，≠∈，如果存在中的非零多项式，使，则称为的代数元否则称为的超越元如果中每个元素都是的代数元，则称为的代数扩张否则称为的超越扩张域的特征为否则称满足的最小正整数为域的特征若域的特征为，则对于任意，。

定理设有限域的特征为，则对中任意元素，。

，记为如果的素域同构于整数环模个素数的剩余类环，则称域的特征为，记为。

域特征的定义还等价于设是域的单位元，如果对于任意正整数，均有，则称子域为的素域，易知素域是的最小子域设是任意域，则的素域或者同构于有理数域，或者同构于整数环模个素数的剩余类。

定义设是任意域，如果的素域同构于有理数域，则称域的特征为，子域为的素域，易知素域是的最小子域设是任意域，则的素域或者同构于有理数域，或者同构于整数环模个素数的剩余类。

定义设是任意域，如果的素域同构于有理数域，则称域的特征为，记为如果的素域同构于整数环模个素数的剩余类环，则称域的特征为，记为。

域特征的定义还等价于设是域的单位元，如果对于任意正整数，均有，则称的特征为否则称满足的最小正整数为域的特征若域的特征为，则对于任意，。

定理设有限域的特征为，则对中任意元素，。

设是域的扩域，≠∈，如果存在中的非零多项式，使，则称为的代数元否则称为的超越元如果中每个元素都是的代数元，则称为的代数扩张否则称为的超越扩张域的全体代数元组成的集合称为的代数闭包。

定理设是个域，∈为不可约多项式，则存在的扩域，使得包含的全部根若为的代数扩张，则中每个元素都是的代数元，从而是中个不可约多项式的根。

定义设是的代数扩张，是中首项系数为的多项式如果满足在中能够分解成次因式的乘积，即，即是添加得到的有限扩张。

则称是在上的分裂域。

由分裂域的定义知，在上的分裂域实质上是包含全部根的最小扩域对每个素数和每个正整数，都存在个元有限域，并且元有限域都同构于在上的分裂域。

设，在有限域上的极小多项式定义为上以为根的首项系数为且次数最低的多项式，记之为。

般而言，若是上的代数元，则的极小多项式定是中的不可约多项式有限域的乘法群的生成元称为的本原元，而以本原元为根的极小多项式称为的本原多项式。

若是中次不可约多项式，则包含的全部根特别地，如果为在中根，则在中的个不同根为，称这些根为的共轭根。

定义设，若≠，则的阶定义为满足的最小正整数，记为若，则存在∈，使得，其中≠，这时的阶定义为的阶。

多项式的阶也称为的周期或的指数，也记为。

定理设为次不可约多项式，则等于的任意个根在中的阶。

推论若为次不可约多项式，则。

有限域上的迹函数理论定义设有限域是有限域的次扩张，则对任意的，定义到的迹函数如下迹函数具有下列性质对任意对任意，对任意，，对任意，对任意，方程在中解数恰为对任意，，其中。

由性质知，迹函数是从有限域到它的个子域上的线性映射进步，它还可以描述出所有从到上的线性变换，并且与选择的基无关。

般情况下，有限域到它的子域的迹函数可以记为，在不至于混淆的情况下也可以记为。

定理设是有限域，是的个有限扩张，可看作是上的向量空间，则从到的线性变换可表示为，，其中，。

进步地，如果，∈，≠，则有。

定理设是有限域，是的个有限扩张，则对，当且仅当存在∈，使得。

定理设是素数，为次单位根，表示到的迹函数，则对于，有间上有限的信号，其频谱是无限的。

例如很窄的脉冲信号，其频谱则很宽。

信号的频带宽度与其持续时间近似成反比。

微秒的脉冲的带宽约为。

因此，如果用限窄的脉冲序列被所传信息调制，则可产生很宽频带的信号。

如下面介绍的直接序列扩频系统就是采用这种方法获得扩频信号。

这种很窄的脉冲码序列，其码速率是很高的，称为扩频码序列。

这里需要说明的点是所采用的扩频码序列与所传信息数据是无关的，也就是说它与般的正弦载波信号样，丝毫不影响信息传输的透明性。

扩频码序列仅仅起扩展信号频谱的作用。

在接收端用相关序列来解扩正如在般的窄带通信中，已调信号在接收端都要进行解调来恢复所传的信息。

在扩频通信中接收端则用与发送端相同的扩频码序列与收到的扩频信号进行相关解调，恢复所传的信息。

换句话说，这种相关解调起到解扩的作用。

即把扩展以后的信号又恢复成原来所传的信息。

这种在发送端把窄带信息扩展成宽带信号，而在接收端又将其解扩成窄带信息的处理过程，会带来系列好处。

弄清楚扩频和解扩处理过程的机制，是理解扩频通信本质的关键所在。

扩频通信的理论基础香农公式对于加性高斯噪声的连续信道，其信道容量与信道传输带宽及信噪比之间的关系为说明在保持最大的无误信息传输速率不变的条件下，信噪比和带宽之间具有互换关系。

即可用扩展信号频谱作为代价，换取用很低信噪比传信号。

扩频技术的工作方式扩展频谱的方式主要有直接序列扩频，跳频扩频，跳时扩频以及它们之间的混合扩频。

下面简单介绍下这几种扩频直接序列扩谱它通常用段伪随机序列又称为伪码表示个信息码元，对载波进行调制。

伪码的个单元称为个码片。

由于码片的速率远高于信息码元的速率，所以已调信号的频谱得到扩展。

跳频扩谱它使发射机的载频在个信息码元的时间内，按照预定的规律，离散地快速跳变，从而达到扩谱的目的。

载频跳变的规律般也是由伪码控制的。

线性调频载频在个信息码元时间内在个宽的频段中线性地变化，从而使信号带宽得到扩展。

由于此线性调频信号若工作在低频范围，则它听起来像鸟声，故又称鸟声调制。

下面以直接序列扩谱系统为例介绍伪随机序列在扩频通信中应用的原理用组伪码代表信息码元去调制载波。

最常用的是。

这种信号的典型功率谱密度曲线示于下图中。

图直扩系统信号的典型功率谱密度曲线图中所示主瓣带宽零点至零点是伪码时钟速率的两倍。

每个旁瓣的带宽等于。

例如，若所用码片的速率为，则主瓣带宽将为，每个旁瓣宽为。

图扩频通信物理调制器简化方框图先将两路编码序列模相加，然后再去进行反相键控。

图扩频通信调制